1、山东深泉高级技工学校2016-2017学年度第一学期月度质量检测
满分：120分
时间：90分钟
高一数学试题（12月）
姓名_________ 学号_______ 班级
一、选择题．(每小题4分，共计60分)
1．设全集U＝{－2，－1，0，1，2}，A＝{－2，－1，0}，B＝{0，1，2}，(C U A)∩B＝( )．
A．{1} B．{－2，－1} C．{1，2} D．{0，1，2}
2．若集合M＝{(x，y)｜x＋y＝0}，P＝{(x，y)｜x－y＝2}则M∩P是 ( )．
A．(1，－1) B
2、．{x＝1}∪{ y＝1}
C．{1，－1} D．{(1，－1)}
3．函数的定义域是（ ）
A． B． C． D．
4．函数在上是增函数，在上是减函数，则（ ）
A． B． C． D．
5．如果函数f(x)＝(a2－1)x在R上是减函数，那么实数a的取值范围是( )．
A．|a|＞1 B．|a|＜2
C．|a|＞3 D．1＜|a|＜
6．如果函数f(x)＝x2＋bx＋c对任意实数t都有f(2＋t)＝f(2－t)，那么(
3、)．
A．f(2)＜f(1)＜f(4) B．f(1)＜f(2)＜f(4)
C．f(2)＜f(4)＜f(1) D．f(4)＜f(2)＜f(1)
7．下列四组函数中，表示同一个函数的是( )．
A．f(x)＝|x|，g(x)＝ B．f(x)＝，g(x)＝()2
C．f(x)＝，g(x)＝x＋1 D．f(x)＝，g(x)＝
8．如果奇函数 f(x)在区间［3，7］上是增函数且最小值是 5，那么函数 f(x)在区间［－7，－3］上( )．
A．是增函数且最小值为－5 B．是增函数且最大值是－5
C．是减函数且最小值为－
4、5 D．是减函数且最大值是－5
9．对数式log (2＋)的值是( )．
A．－1 B．0 C．1 D．不存在
10．函数y＝ax在［0，1］上的最大值与最小值和为3，则函数y＝3ax－1在［0，1］上的最大值是( )．
A．6 B．1 C．3 D．
11．函数y＝ax－2＋1(a＞0，a ≠1)的图象必经过点( )．
A．(0，1) B．(1，1) C．(2，0) D．(2，2)
12．设f(x)＝()|x|，x∈R，那么f(x)是( )．
A．奇函数且在(0，＋∞)上是增函数
B．偶函数且在
5、0，＋∞)上是增函数
C．奇函数且在(0，＋∞)上是减函数
D．偶函数且在(0，＋∞)上是减函数
13．函数y＝loga(1－)的定义域为( )．
A．{x| x＜0} B．{x|x＞1}
C．{x|0＜x＜1} D．{x|x＜0或x＞1}
y
x
1
2
1
-1
-1
O
(第8题)
14．函数f(x)＝ax－b的图象如图，其中a，b为常数，则下列结论正确的是( )．
A．a＞1，b＜0
B．a＞1，b＞0
C．0＜a＜1，b＞0
D．0＜a＜1，b＜0
15．若函数f(x)＝，则该函数在(
6、－∞，＋∞)上是( )．
A．单调递减无最小值 B．单调递减有最小值
C．单调递增无最大值 D．单调递增有最大值
二、填空题．(每小题4分，共计32分)
1．设 f(x)＝2x－1，g(x)＝x＋1，则 f [g(x)]＝ ．
2．若函数f(x)＝x2＋px＋3在(－∞，1]上单调递减，则p的取值范围是 ．
3．函数y＝－2－x的图象一定过____象限．
4．当x＞0时，函数f(x)＝(a2－1)x的值总大于1，则a的取值范围是_________．
5．函数f(x)＝(a2－1)x是减函数，则a的取值范围是 ．
6．函
7、数y＝3 是增函数的区间是 ．
7．函数y＝的定义域是 ．
8．设f(x)是定义在R上的奇函数，若当x≥0时，f(x)＝log3(1＋x)，则f(－2)＝_____．
三、解答题．(每题7分，共计28分·)
1．已知函数f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)，a>0且a≠1。
(1) 求f(x)的定义域；（4分）
(2) 判断f(x)的奇偶性并予以证明。
2．已知函数f(x)=ax2+bx+c的图像在轴上的截距为1，且满足f(x+1)=f(x)+x+1，
试求：（1）f(x)的解析式；（5分）
（2）当f(x)≤7时，对应的x的取值范围。（4分）
3．若二次函数f(x)＝－x2＋bx＋c对一切实数都有：f(2＋x)＝f(2－x)恒成立．
(1)求实数的值；
(2)当a∈R时，判断f()与f(－a2－a＋1)的大小，并说明理由．
4．如果函数 y＝a2x＋2ax－1(a＞0且a≠1)在区间［－1，1］上最大值为14，求a的值．
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