用坐标求三角形的面积省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第1页A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xyA横坐标横坐标为为4A纵坐标纵坐标为为2A到到x轴距离为轴距离为2，到，到y轴距离为轴距离为4B（-4,1）（4,2）导学导学1B到到x轴距离为轴距离为1，到到y轴距离为轴距离为4第2页1、已知：、已知：A（0，-2），），B（0，1），），则则AB=;2、已知：、已知：A（5/2，0），），B（-1/2，0），），则则 AB=;3、已知：、已知：A（1，2），），B（1，5），），则则AB=;4、已知：、已知：A（2，3），），B（-5，3），），则则AB=;xOyAB导学导学231-1-2第3页2、已知：、已知：A（3，0），），B（-1，0），），则则 AB=;xOyAB4-1-1-2-3导学导学2第4页3、已知：、已知：A（2，2），），B（2，5），），则则AB=;xOyAB312345导学导学2第5页4、已知：、已知：A（2，3），），B（-5，3），），则则AB=;OyxAB71 2-1-2-3-4-5123导学导学2第6页7例例1 1、AOBAOB中中，A A（4 4，0 0），），B B（0 0，3 3），求），求AOBAOB面积。面积。（1 1）该三角形有几条边在坐标轴上？）该三角形有几条边在坐标轴上？（2 2）哪条边是底边，哪条边是高？）哪条边是底边，哪条边是高？（3 3）依据点坐标，怎样计算底边与高长度？）依据点坐标，怎样计算底边与高长度？yOx43211 2 3 4A(4,0)B(0,3)研学研学1第7页8例例2 2、ABCABC中中，A A（4 4，0 0），），B B（3 3，2 2），），C C（-1-1，0 0）求求ABCABC面积面积.（1 1）该三角形有几条边在坐标轴上？该三角形有几条边在坐标轴上？（2 2）哪条边是底边，哪条边是高？）哪条边是底边，哪条边是高？（3 3）依据点坐标，怎样计算底边长与底边上高？）依据点坐标，怎样计算底边长与底边上高？yOxA(4,0)B(3,2)C(-1,0)D研学研学1第8页9yOx11 A(-3,2)B(0,3)例例3 3、ABCABC中，中，A A（3 3，2 2），），B B（0 0，3 3）C C（0 0，1 1），），求求ABCABC面积面积.（1 1）该三角形有几条边在坐标轴上？）该三角形有几条边在坐标轴上？（2 2）哪条边是底边，哪条边是高？）哪条边是底边，哪条边是高？（3 3）依据点坐标，怎样计算底边与高长度？）依据点坐标，怎样计算底边与高长度？C(0,-1)D(0,2)研学研学1第9页 若三角形一边在坐标轴上，通若三角形一边在坐标轴上，通常以常以坐标轴上边坐标轴上边为为底边底边，所对顶所对顶点到坐标轴距离点到坐标轴距离为为高高求解。求解。归纳总结归纳总结1第10页1、已知：、已知：ABC 中，中，A（2，4），），B（-2，0），），C(,0)，画出图形，求，画出图形，求ABC面积面积;xOyBAC D解：作解：作AD X轴于点轴于点D S ABC=BCAD =2.54=5 AD=yA=4 B（-2，0），），C(,0)BC=-2 2.5应用应用1A（2，4）第11页例例1、已知：、已知：ABC 中，A（-1，1），），B（5，1），），C(3,-4)，画出图形画出图形，求线段，求线段AB、BC长。长。你能求出你能求出ABC面积面积 吗？吗？xOyABC研学研学2第12页 若三角形一边与坐标系内任若三角形一边与坐标系内任一条坐标轴平行，通常一条坐标轴平行，通常以此边以此边为为底底边边，所对顶点到该边距离所对顶点到该边距离为为高高求求解。解。归纳总结归纳总结2第13页例2.已知：A（4,2），B(-2,4），C（-2,-1），求 ABC面积。1-2-1342512345-2-1xyo A(4,2)C(-2,-1)H B(-2,4)应用应用2第14页如图，已知如图，已知A(2A(2，3)3)，B(4B(4，1)1)，C(0,-1)C(0,-1)，求求ACBACB面积面积CxyOF(4,-1)ES ACB=S四边形四边形ECFD-S AEC-S CFB-S ABD=44-24-42-22122211=16-4-4-2=6（0,-1）B(4，1)A(2，3)研学研学3D(4,3)第15页xyCAB（4，1）（2，3）想一想，还有简想一想，还有简单方法吗？单方法吗？ED（0,-1）第16页 当三角形三边都不与坐标轴平行时，普通利用“割补”法，把不规则图形转化成规则图形。本题是利用“补”方法，把三角形补成一个长方形，先求出长方形面积，再减去多出直角三角形面积，从而求出ABC面积归纳总结归纳总结3第17页A A、B B、C C坐标分别为坐标分别为(-3,-2),(0,-5),(2,4)(-3,-2),(0,-5),(2,4)求求ABCABC面积面积xyA(-3,-2)B(0,-5)C(2,4)0应用应用3第18页19反思反思用坐标求三角形面积方法：用坐标求三角形面积方法：直接求直接求利用三角形面积公式利用三角形面积公式（条件：最少有一条边平行于坐标轴）（条件：最少有一条边平行于坐标轴）间接求间接求填补法、分割法填补法、分割法（条件：三角形中没有边平行于坐标轴）（条件：三角形中没有边平行于坐标轴）普通补成长方形或直角梯形普通补成长方形或直角梯形第19页