用公倍数和公因数解决问题省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第1页一、用公因数知识处理生活问题。一、用公因数知识处理生活问题。1、用、用96朵红玫瑰和朵红玫瑰和72朵白玫瑰做成花束。假如每个花朵白玫瑰做成花束。假如每个花束里红玫瑰和白玫瑰朵数相同且没有剩下，最多能够做束里红玫瑰和白玫瑰朵数相同且没有剩下，最多能够做多少个花束？每个花束里最少要有几朵束？多少个花束？每个花束里最少要有几朵束？每个花束里红玫瑰和白玫瑰朵数相同，又要求花束个数最多，所以花束个数应该是96和72最大公因数。（96，72）=24 96247224=7（朵）（朵）第2页一、用公因数知识处理生活问题。一、用公因数知识处理生活问题。2、将一张长、将一张长75厘米，宽厘米，宽60厘米硬纸板剪成多个一样大厘米硬纸板剪成多个一样大小正方形，使得硬纸板没有剩下，而且剪成正方形面积小正方形，使得硬纸板没有剩下，而且剪成正方形面积尽可能大，一共能够剪几个相同正方形？尽可能大，一共能够剪几个相同正方形？剪一样大小正方形且没有剩下，则正方形边长是长和宽公因数，剪一样大小正方形且没有剩下，则正方形边长是长和宽公因数，为使面积最大，正方形边长应是长和宽最大公因数。为使面积最大，正方形边长应是长和宽最大公因数。（75，60）=15 （7515）（6015）=20（个）（个）变一变：将一张长变一变：将一张长1.36米，宽米，宽0.8米长方形纸片，裁成一样大小米长方形纸片，裁成一样大小正方形纸片，并使它们面积尽可能大且没有剩下，一共可裁出多少正方形纸片，并使它们面积尽可能大且没有剩下，一共可裁出多少张？张？（136，80）=8 （1368）（808）=170（个）（个）第3页二、用公倍数知识处理生活问题。二、用公倍数知识处理生活问题。1、暑假期间，小明和小兰都去参加游泳训练，、暑假期间，小明和小兰都去参加游泳训练，8月月1日日两人同时参加游泳训练后，小明每两人同时参加游泳训练后，小明每6天去一次，小兰每天去一次，小兰每8天去一次，那么几月几日两人再次相遇？天去一次，那么几月几日两人再次相遇？由题意可知，两个人要再次相遇，相隔天数应分别是由题意可知，两个人要再次相遇，相隔天数应分别是6倍数，也倍数，也是是8倍数，那么相隔天数应是倍数，那么相隔天数应是6和和8最小公倍数。最小公倍数。6，8=24 所以再次相遇应是所以再次相遇应是8月月25日。日。第4页二、用公倍数知识处理生活问题。二、用公倍数知识处理生活问题。2、一筐苹果，假如、一筐苹果，假如3个个3个地数，最终余个地数，最终余2个，假如个，假如5个个5个地数，最终余个地数，最终余4个，假如个，假如7个个7个地数，最终余个地数，最终余6个。这个。这筐苹果最少有多少个？筐苹果最少有多少个？由题意可知，假设再添上由题意可知，假设再添上1个苹果，则余下苹果数分别是个苹果，则余下苹果数分别是3、5、7，就恰好再数一次，恰好数完，也就是总数加上，就恰好再数一次，恰好数完，也就是总数加上1后是后是3、5、7最最小公倍数。小公倍数。3，5，7=105 1051=104（个）（个）变一变：有一盒巧克力，变一变：有一盒巧克力，7粒粒7粒地数还余粒地数还余4粒，粒，5粒粒5粒地数又粒地数又少少3粒，粒，3粒粒3粒地数恰好数完。这盒巧克力最少有多少粒？粒地数恰好数完。这盒巧克力最少有多少粒？由题意可知，假如巧克力再多由题意可知，假如巧克力再多3粒，就恰好是粒，就恰好是7、5、3倍数，所倍数，所以这盒巧克力最少粒数就是求以这盒巧克力最少粒数就是求7、5、3最少公倍数再减最少公倍数再减3。7533=102（粒）（粒）第5页1、体育课上，老师为同学们整队时发觉，不论是、体育课上，老师为同学们整队时发觉，不论是3人一人一排，排，4人一排，还是人一排，还是5人一排都多人一排都多2个人，假如老师让全个人，假如老师让全班站成两列纵队，每队几个人？（全班不超出班站成两列纵队，每队几个人？（全班不超出100人）人）2、有三根铁丝，一根长、有三根铁丝，一根长18米，一根长米，一根长24米，一根长米，一根长30米，现在要把它们截成一样长小段，每段最长几米？一米，现在要把它们截成一样长小段，每段最长几米？一共能够截多少段？共能够截多少段？3、一张长、一张长42厘米，宽厘米，宽35厘米长方形纸，把这张纸剪成厘米长方形纸，把这张纸剪成正方形小纸片。要使小正方形尽可能大，可剪多少个小正方形小纸片。要使小正方形尽可能大，可剪多少个小正方形？正方形边长是多少厘米？正方形？正方形边长是多少厘米？4、一堆糖果，假如平均分给、一堆糖果，假如平均分给4个儿童，还剩个儿童，还剩3个；假如个；假如平均分给平均分给5个儿童，还缺个儿童，还缺1个；假如平均分给个；假如平均分给6个儿童，个儿童，也缺也缺1个，这堆糖果最少有多少个？个，这堆糖果最少有多少个？第6页1、一个小数小数点向左移动两位，所得到新数比原数、一个小数小数点向左移动两位，所得到新数比原数小小3.564，原数是多少？，原数是多少？2、甲数比乙数少、甲数比乙数少34.65，甲数小数点向右移动一位恰好，甲数小数点向右移动一位恰好与乙数相等。甲、乙两数各是多少？与乙数相等。甲、乙两数各是多少？3、小明家电话号码是由、小明家电话号码是由7个数字组成。以下是电话号码个数字组成。以下是电话号码ABCDEFG密码：密码：A减减1就是最小质数；就是最小质数；B既是偶数，又既是偶数，又是质数；是质数；C是最大一位数；是最大一位数；D是是2和和3最小公倍数；最小公倍数；E是是10以内最大质数；以内最大质数；F既不是正数，也不是负数；既不是正数，也不是负数；G是最小质是最小质数减数减1。小明家电话号码是多少？。小明家电话号码是多少？第7页第8页分数意义和分数单位分数意义和分数单位单位单位“1“1”-一个物体一个物体,一个计量单位或是许多物体组成一个整一个计量单位或是许多物体组成一个整体体,都能够用自然数都能够用自然数1 1来表示来表示,通常我们把它叫做单通常我们把它叫做单位位“1”“1”分分 数数-分数各部分名称分数各部分名称:分数单位分数单位-把单位把单位“1”“1”平均分成若干份平均分成若干份,表示其中一份数表示其中一份数.74分数线分子分母(表示平均分份数)(表示所取份数)把单位把单位“1”“1”平均分成若干份平均分成若干份,表示这么一份或者几份表示这么一份或者几份数数,叫做分数叫做分数.第9页分数与除法分数与除法分数与除法关系:被除数除数=被除数除数(除数0)ab=ab(b0)59 表示:59米表示:把单位“1”平均分成9份,取其中5份.把5米平均分成9份,每份是(),每份是()米.1959第10页分数分类分数分类真分数-假分数-分子比分母小分数.分子比分母大或者分子和分母相等分数.真分数真分数11假分数假分数11第11页5.5.分数基本性质分数基本性质 分数分子和分母同时乘或者除以相同数(零除外),分数大小不变.一个分数分母不变,分子乘以3,则这个分数()假如分子不变,分母除以5,则这个分数()扩大扩大3 3倍倍扩大扩大5 5倍倍第12页小数与分数关系：小数与分数关系：小数实际上是分母为小数实际上是分母为10、100、1000分数。分数。第13页6.6.最简分数最简分数*计算结果计算结果,能约分要约成能约分要约成最简分数最简分数;分子、分母只有公因数分子、分母只有公因数1分数是分数是最简分数最简分数。互质数互质数第14页7.7.约分约分约分约分-把一个分数化成和它相等把一个分数化成和它相等,但分子和分母但分子和分母 都比较小分数都比较小分数.约分方法约分方法:把分子、分母同时除以它们最大公因数。把分子、分母同时除以它们最大公因数。第15页3.3.分数大小比较分数大小比较分母相同两个分数分母相同两个分数,分子大分数比较大分子大分数比较大.分子相同两个分数分子相同两个分数,分母小分数比较大分母小分数比较大.91 11 01 1 81 5 71 5 4 9 4 7 12 51211分子、分母都不一样时，先通分，再比较。分子、分母都不一样时，先通分，再比较。1 46 916=1969=95 449=4696=24 54第16页百分数意义百分数意义表示一个数是另一个数百分之几数叫百分数表示一个数是另一个数百分之几数叫百分数.百分数又叫百分率或百分比百分数又叫百分率或百分比.百分数后面不百分数后面不能带单位名称能带单位名称.第17页百分数与分数联络与区分 百分数分母都是百分数分母都是100。百分数惯用百分数惯用“%”来表示。百分数来表示。百分数只表示一个数是另一个数百分之几，只表示一个数是另一个数百分之几，不表示详细数量，百分数与分数意义不表示详细数量，百分数与分数意义不完全相同。不完全相同。第18页小数小数百分数百分数小数点向右移动两位小数点向右移动两位,添上添上%去掉去掉%,小数点向左移动两位小数点向左移动两位.分数分数 通常先化成小数（除不尽时，通通常先化成小数（除不尽时，通常保留常保留3位小数）位小数）,再化成百分数再化成百分数.改写成份母是改写成份母是100分数分数,能约分要能约分要约分约分.用用分分子子除除以以分分母母先化先化成份成份母是母是1010、100100等等 分数，分数，再约再约分。分。第19页一、填空。一、填空。1、5/8表示把单位表示把单位“1”平均分成（平均分成（）份，取其中（）份，取其中（）份，它）份，它还表示把（还表示把（）平均分成（）平均分成（），取其中（），取其中（）份。）份。2、把、把4吨化肥平均分给吨化肥平均分给5户农民，平均每户农民分得这些化肥（户农民，平均每户农民分得这些化肥（），每户分得（），每户分得（）吨。）吨。3、把、把5/12分母加上分母加上36，要使分数大小不变，分子应加上（，要使分数大小不变，分子应加上（）。）。4、当、当a（）时，）时，8/a是真分数；当是真分数；当a（）时，）时，8/a是假分数。是假分数。5、5/9千米表示千米表示1千米（千米（），也能够表示（），也能够表示（）千米）千米1/9。6、把、把2米长绳子平均分成米长绳子平均分成7份，每份长（份，每份长（）米，每份占全长（）米，每份占全长（）。）。7、分母是、分母是8最简真分数和是（最简真分数和是（）。）。8、比、比7/8小且比小且比5/8大分数有（大分数有（）个。）个。8558份份11/54/515大于大于8小于或小于或等于等于85/952/71/72无数无数第20页第21页