1、3.1 从算式到方程等式性质第1页学习目标学习目标1认识并掌握等式性质2应用等式性质把简单一元一次方程化成“xa”形式【学习重点】等式性质【学习难点】利用等式性质解方程第2页1.以下式中哪些是等式？3a2b;3;-a;2+3=5;34=12;9x+10=19;a+b=b+a;S=r2.1;2abc5312-+yxy2.2.以下说法正确是以下说法正确是_A.A.等式都是方程；等式都是方程；B.B.方程都是等式；方程都是等式；C.C.不是方程就不是等式；不是方程就不是等式；D.D.未知数值就是方程解未知数值就是方程解B复习引入复习引入第3页一、等式性质一、等式性质1.对比天平与等式，你有什么发觉？
2、把一个等式看作一个天平，把等号两边式子看作天平两边砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.等式左边等式右边等号自主学习自主学习第4页2.观察天平有什么特征？天平两边同时加入相同质量砝码天平依然平衡天平两边同时拿去相同质量砝码天平依然平衡第5页等式性质1:天平两边同时天平依然平衡加入拿去相同质量砝码两边同时 相同 等式加上减去数(或式子)等式依然成立换言之，等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.若a=b,则 ac=_bc合作探究合作探究第6页由天平性质看等式性质2第7页第8页第9页第10页第11页第12页第13页第14页第15页第16页等式两边乘同一个数,或除以同一个不为零数,结
3、果仍相等.等式性质2：若a=b,则ac=_bc若a=b(c0),则cc第17页(2)怎样从等式 3+x=1 得到等式 x=-2?(3)怎样从等式 4x=12 得到等式 x=3?(4)怎样从等式 得到等式 a=b?依据等式性质1两边同时减3依据等式性质2两边同时除以4或同乘依据等式性质2两边同时除以 或同乘100例1(1)怎样从等式 x-5=y-5 得到等式 x=y?依据等式性质1两边同时加5典例精析典例精析第18页说一说(1)从 x=y 能不能得到 ,为何?(2)从 a+2=b+2 能不能得到 a=b,为何?(3)从3a=3b 能不能得到 a=b,为何?(4)从 3ac=4a 能不能得到 3c
4、4,为何?不能，a可能为0第19页二、利用等式性质解方程二、利用等式性质解方程例2 利用等式性质解以下方程：(1)x+7=26解:得两边同时减去7,于是 =x19小结：解一元一次方程要“化归”为“x=a”形式.x+7-7=26-7第20页(2)-5x=20思索：为使(2)中未知项:系数化为1，将要用到等式什么性质？第21页(2)方程两边同时加上5,得化简，得方程两边同时 ,乘-3得 x=-27.x=-27是原方程解吗?思索：对比(1)，(3)有什么新特点？(1)x+7=26第22页1.以下各式变形正确是（）A练一练第23页 2.应用等式性质解以下方程并检验:(1)x-5=6;(2)0.3x=45;(3)5x+4=0;(4)答案：(1)x=11；(2)x=150；第24页1.类比利用天平原理得出了等式两个性质.2.“解一元一次方程”，可利用等式性质把方程“化归”为最简形式 x=a，并注意检验.课堂小结课堂小结第25页
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