出题答案双曲线统一标准方程离心率练习题.doc

双曲线原则方程及其简朴几何性质 一、选取题1平面内到两定点E、F距离之差绝对值等于|EF|点轨迹是()A双曲线B一条直线 C一条线段 D两条射线2已知方程1表达双曲线，则k取值范畴是()A1k0 Ck0 Dk1或k13动圆与圆x2y21和x2y28x120都相外切，则动圆圆心轨迹为()A双曲线一支 B圆 C抛物线 D双曲线4以椭圆1焦点为顶点，以这个椭圆长轴端点为焦点双曲线方程是()A.y21 By21 C.1 D.15“ab0) C.1或1 D.1(x0)8已知双曲线左、右焦点分别为F1、F2，在左支上过F1弦AB长为5，若2a8，那么ABF2周长是()A16 B18 C21 D269已知双曲线与椭圆1共焦点，它们离心率之和为，双曲线方程是()A.1B.1 C1 D110焦点为(0，6)且与双曲线y21有相似渐近线双曲线方程是()A.1 B.1 C.1 D.111若0k0，(k1)(k1)0，1k1.3、答案A 解析设动圆半径为r，圆心为O，x2y21圆心为O1，圆x2y28x120圆心为O2，由题意得|OO1|r1，|OO2|r2， |OO2|OO1|r2r11|O1O2|4，由双曲线定义知，动圆圆心O轨迹是双曲线一支4、答案B 解析由题意知双曲线焦点在y轴上，且a1，c2，b23，双曲线方程为y21.5、答案C 解析ab0曲线ax2by21是双曲线，曲线ax2by21是双曲线ab0)8、答案D 解析|AF2|AF1|2a8，|BF2|BF1|2a8，|AF2|BF2|(|AF1|BF1|)16，|AF2|BF2|16521，ABF2周长为|AF2|BF2|AB|21526.9、答案C 解析椭圆1焦点为(0，4)，离心率e，双曲线焦点为(0，4)，离心率为2， 双曲线方程为：1.10、答案B 解析与双曲线y21有共同渐近线双曲线方程可设为y2(0)，又由于双曲线焦点在y轴上， 方程可写为1.又双曲线方程焦点为(0，6)，236.12. 双曲线方程为1.11、答案C 解析0k0.c2(a2k2)(b2k2)a2b2.12、答案D 解析，.又双曲线焦点在y轴上，双曲线渐近线方程为yx，所求双曲线渐近线方程为yx.13、答案C 解析双曲线两条渐近线互相垂直，则渐近线方程为：yx，1，1，c22a2，e.14、答案C 解析焦点坐标为(5,0)，渐近线方程为yx，一种焦点(5,0)到渐近线yx距离为4.15、答案1 解析设双曲线方程为：1(a0，b0)又点M(3,2)、N(2，1)在双曲线上，.16、答案 解析a23，b24，c27，c，该弦所在直线方程为x，由得y2，|y|，弦长为.17、答案1 解析由题意得a0，且4a2a2，a1.18、答案12b0 解析b0，离心率e(1,2)，12b0.19、答案 解析由题意得4a2a21，2a23，a.焦点为(0，4)，离心率e，双曲线离心率e12e，a1，bca16，双曲线方程为1.20、答案1 解析椭圆1中，a5，b3，c216，21、求双曲线方程及离心率练习题1C【解析】由题意可得： ，据此有： ，则： .本题选取C选项.2B【解析】由于 ,因此 ,选B.2A3D【解析】不妨设双曲线焦点为，则其中一条渐近线为，焦点到其距离，又知，因此，故选D4B【解析】由题意得垂直平分线与渐近线在第一象限内交点为 ，因而到另一条渐近线距离为 选B.5A【解析】由于双曲线焦点到渐近线距离为b，因此 选A.6A7A8A，解得，选A. 9D【解析】 渐近线为 渐近线被截得弦长为 或或.选D.10A【解析】由题意知圆心到渐近线距离等于,化简得,解得，11B 12D13B14A15C【解析】由于轴，因此设，16A【解析】依照双曲线定义，且点在左支，则，设，则,则,在中,则离心率.故选A.17C【解析】由题知双曲线渐近线方程为 ，据所给渐近线方程，又 ，知 ，依照双曲线定义可得 ，又 ，则故本题答案选18.A【解析】由题意知， ，则C，D均不对的，而B为充要条件，不合题意，故选A. 19D【解析】可设直线方程： 圆心为半径为1，由相切得条件可得： ，因此直线方程： ，联立圆解得： ，故渐近线方程为，设双曲线方程为代入D可得双曲线方程： 20A【解析】 渐近线为 与一条渐近线平行，不妨用，即纵坐标.选B.