基于行业收入差异的养老保险最优缴费率分析-)-毕设论文.doc

基于行业收入差异的养老保险最优缴费率分析 内容提要：从个人效用和社会福利最大化的角度出发，养老保险制度存在着最优的缴费率。最优缴费率与资本产出弹性、未来效用的贴现因子、人口增长率n、有效劳动增长率g、个人工资与社会平均工资的比例等参数有关。结合中国现实，在其他参数不变的前提下，个人工资与社会平均工资比例的不同导致最优企业缴费率的差异。模拟结论表明，现行养老保险制度的社会统筹缴费率是符合福利最大化的最优缴费率；现行养老保险制度的个人账户缴费率与实现福利最大化的最优个人账户缴费率相比是偏低的；不同行业的企业缴费能力存在差异，如适当改进可能带来帕累托优化效果。 关键词：养老保险；社会统筹；个人账户；收入差异；最优缴费率；福利最大化 Pension Insurance Optimal Payment Rate Analysis Based on Industry Income Difference Abstract: Pension insurance has optimal payment rate based on individual utility and social welfare maximization. The optimal payment rate is influenced by the output elasticity of capital,future utility discount rate,population growth rate n, labor growth rate g, and the proportion of individual wage to social average wage . Combined with Chinese reality, the different proportion of individual wage to social average wageresults in the different optimal enterprise payment rate other parameters are held constant. The simulation results show that present pension insurance social pooling payment rate is the optimal rate accords with the welfare maximization, the present pension insurance individual payment rate is lower than the optimal rate accords with the welfare maximization, enterprise payment rate in different industries differs but will bring Pareto optimal effect if being improved. Keywords: pension insurance；social pooling； individual account, income difference, optimal payment rate, welfare maximization 作者简介：边恕，1973年生，男，汉族，辽宁沈阳人，经济学博士，辽宁大学人口研究所副教授，硕士生导师，日本一桥大学访问学者，东北财经大学博士后，研究方向：人口与社会保障。电话：[phone]。通信地址：辽宁省沈阳市崇山中路66号辽宁大学人口研究所，邮编：110036。电子信箱： bianshu基于行业收入差异的养老保险最优缴费率分析改革养老保险制度可以采用多种对策，如调整替代率、收缴率，甚至可以修改退休年龄，但是最有现实可行性且实施效果明显的政策是调整缴费率。然而将缴费率调整到何种水平才能适应人口和经济状况的变化，从而实现养老保险制度的完善呢？这就涉及到确定最优缴费率的问题。从个人效用和社会福利最大化的角度出发，养老保险制度存在着最优的缴费率。我国养老保险制度改革历程中，曾对缴费率进行了多次调整，形成了“统账结合”的养老保险制度模式。然而目前的缴费率设计是否符合福利最大化的要求，有无改进的余地及缴费率与养老保险制度各参数间存在何种关系等都是值得探讨的问题。一、研究背景国外关于缴费率的分析，多散见于福利经济学领域的各类文献中。具体有萨缪尔森（1958）、戴蒙德（1965）和艾伦（1966），他们开创了在一般均衡理论框架下研究养老保险缴费率的先河。较近一个时期，出现了动态生命周期模拟模型，也称AK模型（1987）。这一模型是分析养老保险最优缴费率问题的非常有效的工具。日本学者寺井公子（1999）以费尔德斯坦的理论为基础，建立9世代叠代模型，衡量了不同缴费率引起各世代消费变化的程度。小盐隆士（1999）构建了6世代叠代模型，对养老保险不同缴费率下的经济效果进行了比较分析。国内学者较早涉猎这一领域的是穆怀中教授（1998），他从理论上确定了养老保险的适度缴费区间。柏杰（2000）针对中国养老金改革实践建立了一个无限期的叠代模型，考察了不同的缴费率对经济增长和帕累托效率的影响。北京大学中国经济研究中心宏观组（2000）通过一个宏观增长模型比较了养老保险缴费率对经济构成要素的影响。郑伟（2002）在费尔德斯坦理论的基础上进行拓展，给出了决定养老保险制度优劣的缴费率参数。郑伟、孙祁祥（2003）针对中国目前正在进行的养老保险制度改革，在一般均衡框架下构建了一个涉及缴费率的动态生命周期模拟模型。综观国内外学者对养老保险制度的研究可以发现，他们大都是将缴费率作为一项已知变量，在此前提下分析养老保险各种变量的内在关系及制度转型所带来的经济福利效应，因此属于静态或比较静态分析的范畴，而将缴费率视为未知变量并确定其最优化水平的研究还不多见。本文力图克服已有研究成果的不足，从新的研究角度，即以缴费率为未知变量，以人口和经济状况变化为分析前提，以行业收入差异为约束条件，确定养老保险最优缴费率。二、养老保险制度最优缴费率模型合理确定收入在消费、养老保险缴费与储蓄之间的分配比例，实现跨时期消费的最优安排是养老保险制度设计的重要内容。模型的假设前提是，假定经济中有在职者、退休者和政府三个主体，在职者和政府是独立的行为主体，退休者由政府代表，在职者只关心自己的利益，政府既关心在职者的利益，也关心退休者的利益。个人效用是其消费水平的函数，养老保险缴费和给付改变了在职者工作期和退休期的消费构成，并影响其生命周期效用。在养老保险制度下，在职者工作期的消费等于收入扣除社会统筹缴费和个人账户缴费的剩余部分，退休期的消费由社会统筹养老金和个人账户养老金组成。每期个人账户缴费全部转化为下一期资本。在职者可以选择其个人账户缴费率，则在职者的目标函数为在给定的社会统筹缴费率下选择最优的个人账户缴费率以最大化其生命周期效用。政府设计社会统筹缴费率收取保险费，向退休者支付社会统筹养老金。政府的目标函数中既包括在职者的效用，也包括退休者的效用。政府的目标是实现全部在职者和退休者效用的最大化。通过在职者生命周期效用最大化及政府目标函数最大化对缴费率的一阶求导，可以得到最优社会统筹缴费率和最优个人账户缴费率： 具体推导过程请参见 Feldstein .M.(1985): The optimal level of social security benefits, Quarterly Journal of Economics, No.100: 303-320. （1） （2）在式(1)、(2)中，为最优社会统筹缴费率，为最优个人账户缴费率，为未来效用的贴现因子，n为人口增长率，为资本产出弹性，g为有效劳动增长率，为个人工资与社会平均工资的比例。由式(1)、(2)可以看出，只要在实际应用的过程中，给定相应的参数值，就可以求出和的值，既能实现个人效用最大化，也能实现社会福利最大化。1三、中国养老保险最优缴费率的参数设计（一）不同行业个人工资与社会平均工资比例的确定在确定个人工资时所考虑的对象是目前被养老保险制度覆盖的群体。由于目前我国的养老保险制度主要存在于城镇，城镇的行业特征是以第二产业和第三产业为主，同时几乎不存在第一产业，因此在选择行业时要剔除第一产业（农、林、牧、渔业），只选择第二产业和第三产业。第二产业从总体上包括工业和建筑业两大类，其中工业又可细分为采矿业、制造业、电力燃气及水的生产和供应业。第三产业主要包括交通运输仓储和邮政业、批发和零售业、住宿和餐饮业、金融业、房地产业。2这些细分行业个人工资与社会平均工资的比例如下所示：表1 不同行业个人工资与社会平均工资比例（2006年） 行业个人年工资（元）个人工资与社会平均工资比例社会平均工资208560=1.00采矿业243351=1.17制造业179662=0.86电力燃气及水的生产和供应业287653=1.38建筑业164074=0.79交通运输仓储和邮政业246235=1.18批发和零售业177366=0.85住宿和餐饮业152067=0.73金融业392808=1.88房地产业225789=1.08资料来源：根据中国统计年鉴（2007）及根据相关数据计算得出。 (二)资本产出弹性的确定 根据柯布道哥拉斯生产函数, 运用19912006 年我国国有工业企业劳动工资和资本支出的统计值，可以回归出我国企业的劳动要素和资本要素的贡献率。3表2 我国国有工业企业劳动力、资本支出估计表 单位:亿元年份职工工资投资总产值年份职工工资投资总产值19912641371414955199974771594835571199231345499178242000761316504405541993385979262272520018356176074240919945379961526201200289491887745179199563341089831220200394962166153408199670611200636173200410777250286597119977451130913596820051229226576721871998694515309336212006139213409091076资料来源：来自中国统计年鉴2003、2004、2005、2006、2007等各年版。对柯布道哥拉斯生产函数进行对数变换之后得到的回归方程如下： lnY= 2.887 + 0.317lnK +0.654lnL( T 统计量) (7.490) (2.563) (3.426) R2 = 0.9861 F = 390.6920 (P = 0.0001) DW = 1.862根据回归方程的结论，可以设定我国企业的资本产出弹性=0.317。（三）有效劳动增长率g等其他参数的确定1、有效劳动增长率g的确定 本文将有效劳动增长率等同于城镇就业增长率，20022006年城镇就业人数分别为24780万人、25639万人、26476万人、27331万人、28310万人，同期的年均劳动增长率分别为3.46%、3.26%、3.22%、3.55%。 数据来源于中国统计年鉴20032007年各年版。因为有效劳动增长率界于3%4%之间，因此设定有效劳动增长率为g=3.5%。2、贴现因子的确定贴现因子也称为贴现率，贴现因子与利率r有着密切的关系，二者的关系是，其中n代表未来期与当期的时间间隔，一般用年数表示。根据中国统计年鉴（2007）公布的中国金融机构法定一年期存款利率:1998年7月1日为4. 77 % , 1999 年6月10日为2.25，2002 年2月21日为1.98%，2004年10月29日为2. 25 % ,2006 年8月19日为2.52 %。 数据来源于中国统计年鉴2007年版。随着经济状况的变化和中国资本市场的逐步成熟,储蓄收益率正在逐步提高，因此本文选择r=4%。为计算简便起见，本文假定在职者于20岁进入劳动市场，于60岁退休，工作期同时最大缴费期n为40年的合意条件下，设计贴现因子的取值。在r=4%的前提下，上述合意条件下的贴现因子。4 3、人口增长率n的确定中国的人口自然增长率在1987 年以前基本呈上升趋势,到1987年达到16.61,此后由于更加严格地实施计划生育政策而持续下降,2000 年下降为7.58,2001 年为6.95,2002 年为6.45,2003 年为6.01,2004年为5.87，2005年为5.89，2006年为5.28。 数据来源于中国统计年鉴19882007年各年版。为突出中国人口老龄化和少子化的特点,本文取人口增长率n=5。5 四、参数给定条件下的养老保险最优缴费率模拟分析（一）收入差异条件下的各行业最优缴费率根据中国养老保险“统账结合”的制度结构特点，养老保险最优缴费率包含两方面内容，即包括最优社会统筹缴费率和最优个人账户缴费率。根据最优缴费率的模型，我们对参数进行了符合实际的设计，其中个人工资与社会平均工资的比例有多种取值，其取值范围在1.88和0.73之间。资本产出弹性=0.317，有效劳动增长率g=3.5%，合意条件下的未来效用的贴现因子=21%，人口增长率n=5。将拟订的参数代入公式（1）和（2）就可以分别得到最优社会统筹缴费率和最优个人账户缴费率。表3就是经过计算后的结论。表3 收入差异条件下的养老保险最优企业缴费率 参数 最优社会统筹缴费率最优个人账户缴费率=0.317；g=3.5%；=21%；n=50=100%0=23.65%0=9.84%1=117%1=28.91%1=8.17%2=86%2=17.38%2=11.83%3=138%3=33.37%3=6.75%4=79%4=13.19%4=13.16%5=118%5=29.16%5=8.09%6=85%6=16.84%6=12.00%7=73%7=8.78%7=14.56%8=188%8=39.58%8=4.78%9=108%9=26.40%9=8.98%由表3的计算结果可知，在其他参数固定的前提下，最优社会统筹缴费率表现出与各行业工资水平正相关的变化规律。如果按照工资水平降序排列，则各行业的最优社会统筹缴费率的变动趋势如下所示：行业工资水平最高的是金融业，该行业的最优缴费率为39.58%；电力燃气及水的生产和供应业的最优社会统筹缴费率为33.37% ；交通运输仓储和邮政业的最优社会统筹缴费率为29.16%；采矿业的最优社会统筹缴费率为28.91%；房地产业的最优社会统筹缴费率为26.40%；制造业的最优社会统筹缴费率为17.38%；批发和零售业的最优社会统筹缴费率为16.84%；建筑业的最优社会统筹缴费率为13.19%；而收入水平最低的住宿和餐饮业，其最优社会统筹缴费率为8.78%。与最优社会统筹缴费率变化趋势相反的是最优个人账户缴费率，表现出与各行业工资水平负相关的特征。按照工资水平升序排列，则行业工资水平最高的金融业，其最优个人账户缴费率仅为4.78%，处于各行业最低水平；电力燃气及水的生产和供应业的最优个人账户缴费率为6.75% ；交通运输仓储和邮政业的最优个人账户缴费率为8.09%；采矿业的最优个人账户缴费率为8.17%；房地产业的最优个人账户缴费率为8.98%；制造业的最优个人账户缴费率为11.83%；批发和零售业的最优个人账户缴费率为12.00%；建筑业的最优个人账户缴费率为13.16%；而收入水平最低的住宿和餐饮业，最优个人账户缴费率为14.56%。（二）各行业的整体最优缴费率如果将基准确定为社会平均工资，则此时最优社会统筹缴费率为23.65%，最优个人账户缴费率为9.84%。但是这一结论并不能看作是整体的最优缴费率。因为各行业的就业人数不同，也就是决定缴费率的权重不同，因此要将企业就业人数作为权数探讨整体最优缴费率。6公式如下： （3）公式（3）如果用于测算最优社会统筹缴费率，则Tzy代表整体最优社会统筹缴费率；ti代表不同行业的最优社会统筹缴费率；qi代表不同行业的就业人数。如果用于测算最优个人账户缴费率，则Tzy代表整体最优个人缴费率；ti代表不同行业的最优个人账户缴费率；qi仍然代表不同行业的就业人数。以2006年为例，2006年采矿业人数为529.7万人，制造业人数为3351.6万人，电力燃气及水的生产和供应业的就业人数为302.5万人，建筑业就业人数为988.7万人，交通运输仓储和邮政业就业人数为612.7万人，批发和零售业就业人数为515.7万人，住宿和餐饮业就业人数为183.9万人，金融业就业人数为367.4万人，房地产业就业人数为153.9万人，以上各行业的总人数为7006.1万人。由表3可知各个行业的最优社会统筹缴费率及个人账户缴费率，结合各行业的就业人数，对整体最优社会统筹缴费率和整体最优个人账户缴费率进行测算。最终测算结论为，整体最优社会统筹缴费率为20.48%，整体最优个人账户缴费率为10.85%。这就是目前养老保险制度所覆盖的城镇行业中，理论上养老保险社会统筹和个人账户的整体最优缴费率。五、结语本文得到以下主要结论：（1）现行养老保险制度的企业缴费率是符合福利最大化的最优缴费率。从现实情况来看，现行养老保险制度规定企业缴纳职工工资20%的保险费用于社会统筹缴费。根据模拟结论可知，最优企业缴费率因行业工资水平的不同而在理论上处于39.58%与8.78%之间。通过以各行业就业人数为权数进行的加权平均，最终得到的缴费率为20.48%，即为适合不同行业的整体最优缴费率，它可以看作是能够实现福利最大化的最优企业缴费率。该值与我国现行养老保险制度所规定的社会统筹缴费率极为接近，因此可以认为现行养老保险制度的企业缴费率是符合福利最大化的最优缴费率。（2）现行养老保险制度的个人账户缴费率与实现福利最大化的最优个人账户缴费率相比是偏低的。我国现行养老保险制度规定，个人将工资比例的8%用于养老保险个人账户缴费。从模拟结果来看，部分行业（例如制造业、批发和零售业等）的最优个人账户缴费率接近8%的缴费率，可以认为现行个人账户缴费率对这些行业而言是符合福利最大化的最优缴费率。但从养老保险制度所覆盖的全部行业来看，最优的个人账户缴费率处于4.78%和14.56%之间，对模拟结果作加权平均后的结果是10.85%。现行的缴费率低于该最优值2.85个百分点。因此可以认为现行养老保险制度的个人账户缴费率与实现福利最大化的最优个人账户缴费率相比是偏低的。（3）不同行业的企业缴费能力存在差异，如适当改进可能带来帕累托优化效果。目前我国企业无论所处行业及工资水平如何，都缴纳统一费率的保险费。这种一体化的缴费制度具有减少劳动力流动阻碍、形成统一的劳动力市场及计算简便等优点。但是也应该认识到，由于工资水平的差异，不同行业实现福利最大化的最优缴费率是不同的。最优缴费率高于社会平均最优缴费率的企业，表明其缴费能力强。国家对这类行业及企业应该在现行20%的缴费率下采取更加严格的收缴措施，提高保险费收缴率并杜绝逃费现象；而对于最优缴费率低于社会平均最优缴费率的企业，国家应该充分理解该类行业缴费能力弱的现状，可适当采取减免税收、优惠贷款等行业扶植政策，增强该类行业的竞争能力，促使其工资水平提高。这样将有利于提高该类行业的企业最优缴费率，增加养老保险基金收入，改善养老金收支状况，实现养老保险制度的帕累托优化。参考文献:1Feldstein .M. The optimal level of social security benefitsJ . Quarterly Journal of Economics, 1985,（100）,303-320.2 封进.中国养老保险体系改革的福利经济分析J.经济研究，2004,（2）,55-63.3 万春,许莉.养老保险缴费率变动的经济增长效应分析J.财经理论与实践，2006,（6）,30-31.4 刘钧.社会保险缴费水平的确定：理论与实证分析J.财经研究,2004,（2）,73-76.5 边恕,孙雅娜,穆怀中.辽宁省企业养老保险缴费水平与财政负担能力分析J.社会科学辑刊,2005,（1）,97-101.6 边恕,穆怀中.对我国养老金名义个人账户制及其财务可持续性的分析J.经济与管理研究,2005,（5）,36-39.7 边恕,穆怀中.养老保险缴费水平与财政负担能力以辽宁养老保险改革试点为例J.市场与人口分析,2005,（3）,10-15.8 边恕.基于消费水平稳定的养老金适度缴费率研究J.理论界,2007,（8）,79-80.附：本文养老保险制度最优缴费率模型的推导过程：合理确定收入在消费、养老保险缴费与储蓄之间的分配比例，实现跨时期消费的最优安排是养老保险制度设计的重要内容。模型的假设前提是，假定经济中有在职者、退休者和政府三个主体，在职者和政府是独立的行为主体，退休者由政府代表，在职者只关心自己的利益，政府既关心在职者的利益，也关心退休者的利益。模型的构建思路是，首先建立在职者和政府的目标函数；随后引入生产函数确定内生的工资和利率，以及与个人账户缴费相关的资本存量，在此基础上求解满足在职者和政府目标函数最大化的最优缴费率。（一）在职者和政府的目标函数模型与最优缴费率的确定假定在职者的目标是生命周期效用最大化，政府的目标是社会福利最大化，同时满足在职者生命周期效用和社会福利最大化的缴费率即是最优缴费率。1、在职者的目标函数模型假定个人效用是其消费水平的函数，养老保险缴费和给付改变了在职者工作期和退休期的消费构成，进一步影响其生命周期效用。因此构建在职者目标函数之前要对其消费函数进行描述。为了研究的方便，本文暂不考虑储蓄，则在养老保险制度下，在职者工作期的消费等于收入扣除社会统筹缴费和个人账户缴费的剩余部分，退休期的消费由社会统筹养老金和个人账户养老金组成。社会统筹部分实质上是现收现付制，本文运用交叠世代（OLG）模型分析。假设个体是同质的，其生命分为工作期和退休期两期，个体在第一期工作，第二期退休；假定每期人口增长率为n，t 期的人口为Lt，则t+1 期的人口为:Lt+1=(1+n) Lt （1）假定t期单个在职者的有效劳动为At，每期劳动生产率增长率为g,则t+1 期的有效劳动为：At+1=(1+g)At （2）由式(1)、（2）可得，每代人有效劳动的增长率为:(1+g)(1+n) （3）由式（3）可以得到社会统筹养老金为: （4）其中，Bt为单个在职者t期的养老金水平， 为t期的社会平均工资，为社会统筹缴费率。假设个体工资与社会平均工资的比例为，则式(4)可以变换为： （5）而个人账户养老金为: （6）其中，为个人账户缴费率，rt-1 为t-1 期的利率水平，wt-1 为t-1 期单位有效劳动的工资。养老保险制度下t 期单个在职者的消费为: （7）其中t 表示出生时期，i(i=1,2)为工作或退休的状态，Ct,1 表示t期单个在职者的消费，Ct+1,2 表示t 期单个在职者在t+1 期退休时的消费，由式(5)和(6)可以得到: （8）假定效用函数为消费水平的单调增函数且为严格的凹函数，即:U (ci ) 0 ，U(c i ) 0 ，则t期单个在职者的生命周期效用为： （9）其中为个体未来效用的贴现因子，U1 为工作期效用，U2 为退休期效用。假定在职者可以选择其个人账户缴费率，则在职者的目标函数为在给定的社会统筹缴费率下选择最优的个人账户缴费率以最大化其生命周期效用。2、政府目标函数的构建政府选择社会统筹缴费率向在职者收取社会统筹缴费，并向退休者支付社会统筹养老金。政府既关心在职者的利益，也关心同时期退休者的利益，因此政府的目标函数中既包括在职者的效用，也包括退休者的效用。假定政府对在职者和退休者具有相同的关心程度，其目标是实现以全部在职者和退休者效用表示的社会福利最大化。根据上面内容中对单个在职者的假设，可以推导出t期单个退休者的消费为: (10）因此，由式(9)和(10)得到政府的目标函数为: (11)式(11)中右边第一项为t期全部在职者的生命周期效用，第二项为t期全部退休者的效用。假定其他变量给定，已知，政府的目标函数是选择最优的以实现社会福利最大化。（二）最优缴费率的求解1、工资、利率与资本存量本文将工资和利率看作内生变量，因此求解最优缴费率之前需要引入生产函数决定内生的工资和利率，并对资本存量做出假设。假定生产函数为柯布道哥拉斯（Cobb-Douglas）型，即:，其中为资本产出弹性，则在完全竞争的市场条件下，工资和利率分别等于劳动和资本的边际产量，即: ； （12）假定经济中只存在一种物品，可以作为资本品或消费品，每期个人账户缴费全部转化为下一期资本，则t期的资本存量为: (13)由式(13)可得t期单位有效劳动的资本存量为: （14）式(14)表明了工资和个人账户缴费率与单位资本存量之间的关系，与式(12)一起可用于最优缴费率的求解。2、在职者和政府目标函数最大化下的最优缴费率假设变量r，w不随时间而变化，在职者和政府均选择他们能够控制的变量以实现各自目标函数的最大化。由前面的分析可知，在职者选择以最大化其生命周期效用，政府选择以实现社会福利最大化目标。在职者生命周期效用最大化对的一阶条件为: （15）式（15）经化简得到: （16）政府目标函数最大化对的一阶条件为： （17）式(17)经化简得到: （18）假设效用函数为两阶段可分离的对数形式,即:U(C)=InC （19）则将式（16）、（18）、（19）联立求解可得: （20）根据r 的表达式以及生产函数关于工资和利率的计算公式，由式（12）、（20）得:； （21）由式(14)、(20)、(21)可得到: （22）将式(16)代入对数效用函数得到: （23）将式(20)和(22)关于r,的表达式代入式（23），经化简得到: （24）式(22)、(24)给出了求解和的计算公式，可以看出，最优的社会统筹缴费率和个人账户缴费率与资本产出弹性、未来效用的贴现因子、人口增长率n、有效劳动增长率g、个人工资与社会平均工资的比例等参数有关。在实际应用的过程中，只要给定相应的参数值，就可以求出和的值，既能实现个人效用最大化，也能实现社会福利最大化。10