数学建模讲解市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

讲座 东南大学数学建模队主教练 陈恩水数学建模思想与方法全国大学生数学建模竞赛第1页 讲座目标帮助成贤学生了解竞赛了解其它学校数学建模教学与实践活动开展情况了解各企业单位对这项活动德态度第2页 实例实例第3页1 数学建模意义谈数学建模不能不说数学或数学教育：数学关键是数研究对象是自然和社会现象中数量关系，是各门科学主要基础，是经济建设和技术进步主要工具。数学教育本质是一个素质教育，它不应机械地学一些数学概念、方法和结论。关键是怎样学以致用。第4页怎样全方面地掌握数学两个方面：学好与 用好。掌握丰富数学知识与方法 重视课程学习、重视知识积累学是为用做准备，假如不知道怎样用，学习往往是盲目标。第5页灵活地用数学 学最高境界是用，让知识发挥作用，产生效益。架设数学和实际桥梁，而数学建模就是其有效方式之一。数学建模竞赛就是这种架设数学与实际有效尝试。数学建模是数学走向应用必经之路，也是启迪数学心灵、培养数学兴趣必胜之途第6页什么是数学建模要处理实际问题，先必须在实际问题与数学之间架设一座方便之桥。经过数学计算、分析，找到处理问题有效路径。数学建模指用数学语言描述实际现象，经过设计数学方法，最终处理实际问题整个过程。第7页 数学建模不是一个新名词，公元前三世纪欧几里德建立欧氏几何学，就是对现实世界空间形式所提出一个数学模型行星运动三大定律、万有引力定律都是基于观察建立成功数学模型从传统力学、物理学等领域到化学、生物、经济、金融、信息、航天各个领域数学建模无处不在。第8页一些实际例子 交通事故调查交通事故调查 (牛顿运动定律）牛顿运动定律）醉酒驾车醉酒驾车SARS模型地面搜索模型地面搜索抢渡长江长江水质污染地下水污染抢渡长江长江水质污染地下水污染校园计算机网路安全机场安检校园计算机网路安全机场安检DVD在线租赁数码相机成像在线租赁数码相机成像HOC网路风险投资人口模型等等网路风险投资人口模型等等第9页2 怎样建立实际问题模型数学建模普通过程数学建模普通过程 模型准备模型假设模型建立模型求解 模型分析模型检验模型应用第10页模型准备模型准备 了解实际背景明确建模目标搜集建模必需各种信息搞清楚实际对象基本特征初步确定用哪一类模型第11页模型假设模型假设(1)确定影响原因(变量)分类 列出可能影响原因,有选择地忽略一些影响原因(2)确定所选变量关系 有些变量间关系是明确,我们勿需对此作假设或简化；有些变量间关系是含糊,对这类变量能够建立子模型。第12页建立模型建立模型 依据所作假设利用适当数学工具,组成实际问题数学描述。也就是说用数学语言将实际问题描述出来。通常指 数学公式、图表、计算机程序等第13页模型求解与分析模型求解与分析 利用数学方法给出模型结果,或者是利用数学语言描述模型所揭示含义。通常指是 解数学题、作图表分析、运行计算机程序取得最终止果。第14页模型经验模型经验 把数学模型结果回放到实际对象,与实际对象现象、数据进行比较,验证模型可靠性 以及适用性。假如不合理,需要对模型进行补充修正,甚至需要重建。第15页模型应用模型应用 经模型检验证实模型是可靠或适用后,模型即能够应用实际问题,用于评价、预测或指导工程实践。所谓数学建模指是上述过程总称。第16页3 普通方法数学建模背景是各类实际问题，起源工程、科技各个领域。数学模型分两类 统计分析与机理分析。包括很多数学方法，尤其是一些基本方法，我们是必须要掌握。第17页差分方程建模 如 Leslie模型：20世纪40年代提出Leslie人口模型，是一个预测人口按年纪组改变离散模型。国际赛大象种群控制问题年国际赛重构生态系统。年全国赛人口问题。第18页图论模型（最短路、最大流等问题）全国赛 灾情巡视 无线电频道分配几何与代数模型 三维图像重建（图像处理）密码通讯DNA序列分类第19页初等数学建模 全国赛 强渡长江 紧急军事调运地面搜索微分方程模型模型 全国赛 SARS模型，饮酒驾车渔业资源管理长江水质污染第20页实用统计分析 DNA分类，指纹识别，公交调度，电力调度，彩票中数学出版社资源分配优化模型（数学规划）基金使用计划 ，风险投资，钢管订购与运输 ，计算机网络安全 NBA赛程安排统计分析与优化是竞赛最主要方法。第21页 计算机技术在数学建模活动中作用尤为主要。实现算法（已经有算法，自己算法）模拟结果（获取随机数据）大规模数据处理（百万数据）展现结果（图标等方式）现有数学软件为竞赛构建了很好平台Matlab6.5以上版本Lingo8.0以上版本Mathematica4.0以上版本第22页普通要求真实完整1.模型正确 合理 有创新 2.结果正确、合理3.含有代表性 能过反应实际本质4.含有外推性简单实用适应改变便于验证第23页4 数学建模竞赛是怎样竞赛全国大学生数学建模竞赛竞赛开始与年，由教育部主办，当前是教育部主办两项规模最大大学生课外科技活动。（数模竞赛与电子竞赛）竞赛每年一次，时间为月中旬第一周周末，参加对象为全日制高校学生。第24页竞赛采取通讯赛方法，人一组，小时完成，提交一份纸质论文。各队由本校教师组织，统一向本校所在赛区报名。全国同时不一样地举行。参赛队能够利用一切非活体资源，包含网路、媒体、文件、书刊等。第25页竞赛分本科组及高职高专组，每组提供两个赛题，每个队从中选题。年全国各队参赛，其中，本科组队，高职高专队。参赛学校所（包含香港）论文分赛区与全国两级评审。第26页开展建模活动目标培养将实际问题转化为数学问题能力培养数学方法应用能力和发散性思维能力培养发觉问题和独立处理问题能力 强调数学知识综合利用能力强调创新能力、洞察力、联想力提升抽象和简化问题能力第27页5 江苏赛区参赛情况 江苏赛区是全国成立最早、规模最大、参加成绩最好赛区赛区组委会挂靠东南大学赛区组委会负责整个赛区组织、报名 与论文评审工作第28页 905队，包含了除南艺、男体、徐州医学院外全部本科院校及两所部队院校；23所江苏境内高职高专院校（共73所）南大金陵、南师泰州、矿大徐海、苏大文正、扬大广陵、三江学院、南京信息工程大学滨江学院等。年 880队 增加 南航金城学院。今年将增加南理工泰州学院。第29页江苏与北京赛区是全国两个最大赛区江苏赛区从来都是成绩最好赛区，是全国参赛水平最高赛区。赛区成绩很好学校 南大、东大、南邮、解放军理工、矿大、河海等。工科背景学生含有竞赛优势。全国也是工科院校成绩好一些。第30页 许多学校都有校内赛及竞赛培训。每年国际赛是更高级别竞赛。东南大学校内赛为每年5月中旬，今年为5月14日至19日。东南大学培训为每年7月4周，主要是强化训练。第31页江苏赛区获奖情况全国一等奖22+1队（200+53）全国二等奖44+8队 （716+172）赛区一等奖80队赛区二等奖104队赛区三等奖119队总获奖率40%左右。第32页6 怎样准备必要知识贮备高数、线代、概率统计、优化必要数学软件工具及编程（matlab,mathematica,lingo)基本建模方法与技巧建模技巧培训及训练队员间磨合第33页 全国高校已经广泛开展数学建模教学课程教学，当前国内已经有7门国家级精品课程。课程教学为竞赛打下了坚实基础，可能对二级学院有些不利。对于没有这方面课程学校学生需要平时做些准备。第34页怎样准备 1 掌握matlab 软件基本应用（矩阵运算、可视化、优化、统计分析）数理统计中回归分析、随机数产生最优化方法数学描述与实现基本编程技能（C，C+，Java等）建模基本方法1 数学建模基本教材2 竞赛优异论文集第35页7 建模实例数模相机定标问题第36页第37页