两条直线平行和垂直的判定省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

3.1.2两条直线平行与垂直判定两条直线平行与垂直判定第1页 在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,当直线当直线l l与与x x轴相交轴相交时，取时，取x x轴作为基准，轴作为基准，x x轴正向与直线轴正向与直线l l向上向上方向方向之间所成角之间所成角 叫做直线叫做直线l l倾斜角倾斜角.倾斜角不是倾斜角不是90900 0直线，它倾斜角正切叫做直线，它倾斜角正切叫做这条直线这条直线斜率斜率，惯用，惯用k k来表示来表示.k=tan k=tan 复习回顾复习回顾第2页1.若直线过若直线过(2,3)和和(6，5)两点，则直线斜两点，则直线斜率为率为 ,倾斜角为倾斜角为 .2.斜率为斜率为2直线经过直线经过(3，5)、(a,7)、(1,b)三点，三点，则则a、b值分别为值分别为 .一、复习题一、复习题第3页二、导入新课二、导入新课 问题一：平面内不重合两条直线位置关系有几个？问题一：平面内不重合两条直线位置关系有几个？问题二：两条直线倾斜角相等，这两条直线是否平行？问题二：两条直线倾斜角相等，这两条直线是否平行？反过来是否成立？反过来是否成立？问题三：问题三：“=”=”时时“tan=tan”tan=tan”是否成立？是否成立？反过来是否成立？反过来是否成立？问题四：依据倾斜角和斜率关系问题四：依据倾斜角和斜率关系,能否利用斜率来判定能否利用斜率来判定 两条直线平行或垂直呢两条直线平行或垂直呢?第4页三、新知探究：三、新知探究：两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等正切值相等正切值相等 斜率相等斜率相等 探究问题一：假设探究问题一：假设 与与 斜率都存在斜率都存在 直线 时，与 满足什么关系？第5页反之成立吗？反之成立吗？l1/l2 或或l1与与l2重合重合假如假如 与与 斜率都不存在呢？斜率都不存在呢？所以两条直线不重合所以两条直线不重合,斜率都存在时斜率都存在时第6页总而言之：两条直线平行判定总而言之：两条直线平行判定:(1)两条不重合直线两条不重合直线l1,l2,假如斜率存在假如斜率存在,则则:(2)直线直线l1,l2可能重合时可能重合时,假如斜率存在假如斜率存在,则则:(3)直线直线l1,l2斜率均不存在时斜率均不存在时,则则:第7页类型一：两条直线平行类型一：两条直线平行例例1 1 已知已知A A（2 2，3 3），），B B（4 4，0 0），），P P（3 3，），），Q Q（1 1，2 2），判断直线），判断直线BABA与与P P位置关系，位置关系，分析：分析：判断直线判断直线BA与与P位置关系位置关系BA与与P斜率有什么关系斜率有什么关系分别求出分别求出BA与与P斜率斜率直线过两点求其斜率公式：解解:直线BA斜率 直线PQ斜率 因为 .所以直线BAPQ.xy0PQBA第8页例例2 2、已知四边形、已知四边形ABCDABCD四个顶点分别为四个顶点分别为A A（0 0，0 0），），B B（2 2，-1-1），），C C（4 4，2 2），），D D（2 2，3 3），试判断四），试判断四边形边形ABCDABCD形状，并给出证实。形状，并给出证实。OxyDCAB第9页 直线 时，与 满足什么关系？三、新知探究：三、新知探究：xyol2l1探究问题二：假设探究问题二：假设 与与 斜率都存在斜率都存在第10页设两条直线设两条直线l1、l2倾斜角分别为倾斜角分别为1、2(1、290)xOyl2l11 12 2第11页三、新知探究：三、新知探究：xyol2l1思索：假如思索：假如 与与 斜率不存在呢？斜率不存在呢？探究问题二：假设探究问题二：假设 与与 斜率都存在斜率都存在l2xOyl1第12页总而言之：两条直线垂直判定总而言之：两条直线垂直判定:(1)两条直线两条直线l1,l2,假如斜率存在假如斜率存在,则则:(2)直线直线l1,l2中有一个斜率不存在、中有一个斜率不存在、一个斜率为一个斜率为0时，则时，则:第13页例例3 3、已知、已知A A（-6-6，0 0），），B B（3 3，6 6），），P P（0 0，3 3）Q Q（6 6，-6-6），判断直线），判断直线ABAB与与PQPQ位置关系。位置关系。例题讲解例题讲解第14页例题讲解例题讲解例例4 4、已知、已知A A（5 5，-1-1），），B B（1 1，1 1），），C C（2 2，3 3）三）三点，试判断点，试判断ABCABC形状。形状。OxyACB第15页练习练习以下哪些说法是正确以下哪些说法是正确（）CA、两直线、两直线l1和和l2斜率相等，则斜率相等，则 l1 l2；B、若直线、若直线l1 l2，则两直线斜率相等；，则两直线斜率相等；C、若两直线、若两直线l1和和l2中，一条斜率存在，另一条斜中，一条斜率存在，另一条斜率不存在，则率不存在，则l1和和l2相交；相交；D、若直线、若直线l1和和l2斜率都不存在，则斜率都不存在，则l1 l2；E、若直线、若直线l1 l2，则它们斜率之积为，则它们斜率之积为-1；第16页小结小结:利用倾斜角和斜率利用倾斜角和斜率(都存在都存在)定义推导了定义推导了 两条直线平行与垂直判定方法：两条直线平行与垂直判定方法：强调强调:1:1、2 2、当两条直线、当两条直线斜率都不存在时，则两条直线也是斜率都不存在时，则两条直线也是 平行平行或或重合重合。3 3、当、当k k1 1不存在时，另一条斜率为不存在时，另一条斜率为K K2 2=0=0，4 4、当、当k k1 1、k k2 2都存在时，都存在时，第17页1 1、已知直线、已知直线l 倾斜角是倾斜角是，且，且45450 01351350 0,求直线斜率求直线斜率k k取值范围。取值范围。课后思索练习课后思索练习2 2、已知直线、已知直线l 斜率是斜率是k k，且，且0k1,0k1,求直线求直线l倾倾斜角斜角取值范围。取值范围。第18页