1、2 湍流流动特点与反应流基本方程湍流流动特点与反应流基本方程一、湍流基本概念1.炉内气流普通都处于湍流工况。其流体流动主要特点：（1）湍流流场含有完全不规则瞬息改变运动特征。（2）湍流流场中，各种物理量都是随时间和空间改变随机量。（3）湍流流场中，流体微团随机运动在足够长时间内服从某种数学统计规律。空间点上任一瞬时物理量均可用平均值与脉动值之和来表示，即 （1）第1页2.欧拉法描述湍流场三种统计平均方法欧拉法描述湍流场三种统计平均方法：(1）时间平均：（2）（2）空间平均：（3）（3）系综平均：（4）（4）系综平均几率平均形式：（5）式中 是 概率密度函数，与 种类、空间位置及时间坐标相关。（
2、6）第2页3.不一样平均方式有不一样适用范围不一样平均方式有不一样适用范围l定常或准定常（平均值是不随时间改变，或按恒定规律随时间作极迟缓改变）研究体系，采取时间平均；燃烧设备中流动普通都假定为准定常湍流，故采取时间平均法。l均匀流场，实施空间平均；l既不定常又不均匀湍流体系，进行一样条件下大量实际数据为依据系综平均。第3页4.采取时间平均法时速度采取时间平均法时速度u及其脉动值特点及其脉动值特点（7）（8）l工程上，衡量气流脉动程度大小，普通用脉动值均方根值来表示。（9）第4页5.把湍流场中各物理量分为平均值和脉动值主要好处把湍流场中各物理量分为平均值和脉动值主要好处l各物理量瞬时值是随机，
3、使理论研究碰到很多困难。采取上述分解后，能够在大多数情况下假定流动是准定常，并可采取统计平均方法对流动方程进行数值求解。l试验研究时，各物理量瞬时值确实定比较困难，而时间平均值较轻易测定。对普通工程问题，知道流动平均值已可满足要求。第5页二、湍流特征参数二、湍流特征参数1.湍流强度 :(10)式中：2.方向关联络数 、：方向关联络数是说明脉动速度在不一样方向之间统计联络程度量。（11）第6页方向关联络数含有以下特征：方向关联络数含有以下特征：l方向关联络数永远小于或等于1l方向关联络数几个经典情况：（a）；（b）；（c）；l方向关联络数大小在一定程度上表示了气流在空间湍流混合情况。方向关联络数
4、越小，则脉动速度向四方脉动可能性越大，气流将混合得越均匀。第7页3.坐标关联络数坐标关联络数 、(12)各向同性湍流：4.4.时间关联络数时间关联络数Rt(13)式中,和 表示同一气体微团在t0和t1瞬间脉动速度第8页5.湍流标尺湍流标尺l欧拉湍流标尺:(14)(15)欧拉湍流标尺是一个人为概念，即以同一标准（）来衡量脉动作用范围 。在这个范围内，各点脉动速度和频率均相同。Tt实际上也是一个人为假想时间，它表征微团能保持最大程度关联（Rt=1）作用时间，亦即某一微团保持同一振幅和频率脉动所能存在时间。第9页l拉格朗曰湍流标尺拉格朗曰湍流标尺 拉格朗曰湍流标尺物理意义是：在特征时间Tt内脉动微团
5、所走过旅程，也就是脉动微团作用范围。欧拉湍流标尺是用欧拉方法（即场观点）来描述湍流运动，而拉格朗曰湍流标尺是用拉格朗曰方法（即直接跟踪某一湍流微团运动轨迹）来描述湍流运动。(16)第10页三、反应流基本方程三、反应流基本方程 湍流运动内部结构即使十分复杂，但它仍遵照连续介质普通动力学定律。湍流中物理量都是随时间和空间而改变，流场中任一空间点上流动参数满足粘性流体流动N-S方程组：（1）连续性方程（质量守恒方程）在直角坐标系中，上式第二项可写成以下分量形式：（17a）（17）第11页（2）动量平衡方程（18）式中式中 其中其中 是单位张量。是单位张量。项包含体积力与阻力在项包含体积力与阻力在i方
6、向分量。方向分量。第12页（3）化学组分方程）化学组分方程 该方程表示单位体积内某种化学组分质量增加率等于由对流和扩散引发它净增率与其化学反应生成率之和。其张量形式为：式中，Rl是包含化学反应引发产生（或消耗）率以及颗粒反应产生质量源。化学组分l质量分数ml定义为：而 则表示化学组分l交换系数，表示为：其中Dl为组分l扩散系数。（19）（20）（21）第13页（4）能量平衡方程）能量平衡方程 这是热力学第一定律在流动力学中应用，能够表述为单位体积流体内总能量增加率等于滞止焓净进入率与外界对体积传热率和作功率之和。其张量表示式为：（22）其中 。式中，h为焓；H为滞止焓；为包含动能总焓；Ql为组
7、分l反应热；Qh为包含剪切功流入净速率和反应所产生和吸收热能、辐射能、电能等；表示热交换系数，其定义为：（23）式中Cp为定压比热。与普朗特数有以下关系：（24）式中 为动力粘度。第14页（5）状态方程）状态方程（25）理想气体，温度改变范围不大时，有：（26）方程组中未知量为vi、p、（或T）、ml共七个，而方程个数也是七个，故该方程组封闭；N-S方程组描述任一瞬间流体运动特征，既适于层流，也适于湍流运动;湍流运动特征标尺都很小，在求方程数值解时必须将求解区域划分得极其微细 必须设法从其它方面寻求描述湍流运动方法 湍流运动时均方程是最经典代表。第15页四、四、湍流运动时均方程组湍流运动时均方
8、程组（1）时均连续方程 （27）（2）时均动量方程 （28）式中 其中 为单位张量。第16页（3）时均化学组分方程 （29）（4）时均能量方程 (30)上述时均方程通用形式：（31）式中 为1、及 时，即分别表示上述四个时均方程。第17页 大多数湍流计算中，密度和其它量关联程度很小 忽略密度脉动关联项及全部三阶关联项，则上式简化为（下述方程因变量都是平均量，为清楚起见，略去符号上短横）：（32）方程由时间导数项、对流项、扩散项和源项组成；因为实施雷诺分解和平均较之瞬变量N-S方程增加了（），称为变量 湍流输运通量；体系中未知量数目超出了独立方程数目 不封闭时均控制方程组；为了使方程组封闭，采取各种湍流模化方法，组成了各种湍流模型；均流组分方程源项 平均化学反应速率处理 湍流燃烧模化。第18页
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