1、用提公因式法进行因式分解第1页交流与发觉：交流与发觉：1 1、am+bm+cmam+bm+cm2 2、12m12m2 2-4m-4m3 33 3、5x5x2 2y-10 xyy-10 xy m m4m4m2 25xy5xy公因式：多项式中各项都含有相同因式。公因式：多项式中各项都含有相同因式。找出以下多项式中各项都含有相同因式：找出以下多项式中各项都含有相同因式：找公因式方法：找公因式方法：1、各项系数是整数时，找各系数（、各项系数是整数时，找各系数（）。）。2、找各项相同字母（、找各项相同字母（）次幂）次幂。最大条约最大条约数数最最低低第2页探究与思索：1 1、求以下、求以下整式乘法整式乘法
2、积：积：、m(a+b+c)m(a+b+c)=、5y5y2 2(y+4)(y+4)=把一个把一个多项式多项式化成几个化成几个整式乘积整式乘积形式。形式。以上因式分解方法叫做以上因式分解方法叫做提公因式法提公因式法。因式分解与整式乘法有因式分解与整式乘法有互逆互逆关系。关系。ma+mb+mcma+mb+mcm(a+b+c)m(a+b+c)5y5y2 2(y+4)(y+4)5y5y3 3+20y+20y2 2因式分解因式分解：、ma+mb+mc=ma+mb+mc=、5y5y3 3+20y+20y2 2=2 2、相信你能很快说出下面结果：相信你能很快说出下面结果：第3页因式分解实质：因式分解实质：1.
3、因式分解结果必定是乘积形式.2.因式分解与整式乘法互为逆运算第4页把以下各式进行因式分解：把以下各式进行因式分解：(1)3a(1)3a2 2+12a;(2)-4x+12a;(2)-4x2 2y-16xy+8xy-16xy+8x2 2.典例典例1 1：解：解：(1)3a(1)3a2 2+12a+12a =3a3a.a+a+3a3a.4 4 =3a3a(a+4)(a+4)找找公因式公因式提提公因式公因式说明：当多项式第一项系数是负时，普通说明：当多项式第一项系数是负时，普通要要将将负号提出来，注意多项式各项要改变符号。负号提出来，注意多项式各项要改变符号。第5页秘秘 密密 武武 器：器：正确找出多
4、项式各项公因式关键是：正确找出多项式各项公因式关键是：公因式系数是多项式各项系数最大公因式系数是多项式各项系数最大条约数。条约数。定系数定系数：字母取多项式各项中都含有相同字字母取多项式各项中都含有相同字母。母。相同字母指数取各项中最小一个，相同字母指数取各项中最小一个，即字母最低次幂即字母最低次幂定字母定字母：定指数定指数：第6页把以下各式进行因式分解：把以下各式进行因式分解：(1)x(1)x2 2+xy+xy；(2)-4b(2)-4b2 2+2ab+2ab；(3)3ax-12bx+3x(3)3ax-12bx+3x；(4)6ab(4)6ab3 3-2a-2a2 2b b2 2+4a+4a3
5、3b b。小试牛刀一小试牛刀一第7页典例典例2 2把以下各式进行因式分解：把以下各式进行因式分解：(1)a(m-6)+b(m-6);(2)3(a-b)+a(b-a).解：解：(1)a(m-6)+b(m-6)=(m-6)(a+b)(2)3(a-b)+a(b-a)=3(a-b)-a(a-b)=(a-b)(3-a)第8页小试牛刀二小试牛刀二把以下各式进行因式分解：把以下各式进行因式分解：(1)2(x-y)-(x-y)2;(2)6(m-n)2+3(n-m)第9页2 2、确定公因式方法：确定公因式方法：小结与反思小结与反思3 3、提公因式法分解因式步骤：提公因式法分解因式步骤：1、什么叫因式分解？什么叫
6、因式分解？4、用提公因式法分解因式应注意问题：、用提公因式法分解因式应注意问题：（1 1）公因式要提尽；）公因式要提尽；（2 2）小心别遗漏；）小心别遗漏；（3 3）提完后多项式首项应为正。）提完后多项式首项应为正。第一步，找出公因式；第一步，找出公因式；第二步，提公因式（第二步，提公因式（把多项式化为两个因式乘积）把多项式化为两个因式乘积）1)1)定系数定系数 2)2)定字母定字母 3)3)定指数定指数第10页3200-43199+103198是是7倍数吗？为倍数吗？为何？何？思索题：思索题：第11页 作业作业 书本书本P120 P120 习题习题12.312.3 第第2 2、3 3题题 第12页第13页
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