简支钢板组合梁桥动力冲击系数研究_刘纯.pdf

公路 年月第期 基金项目：青海省重点研发与转化计划，项目编号 ；陕西省交通运输科技项目，项目编号 收稿日期：文章编号：（）中图分类号：文献标识码：简支钢板组合梁桥动力冲击系数研究刘纯，程高，杨慧，麻伟（西安长安大学工程设计研究院有限公司西安市 ；长安大学公路学院西安市 ；青海省交控建设工程集团有限公司西宁市 ）摘要：为研究简支钢板组合梁桥动力冲击系数，根据我国钢板组合梁桥实际应用情况，设计了 座不同参数组合的简支钢板组合梁桥，结合中国规范五轴车辆模型，建立车辆桥梁耦合动力分析系统，通过数值模拟对冲击系数进行求解，分析不同参数对冲击系数的影响规律，最后提出基于跨径的冲击系数计算表达式，并与境内外规范进行对比分析。结果表明：简支钢板组合梁桥跨径、主梁数量、斜交角、车道数量、车辆车速均对冲击系数具有显著的影响，在 以下范围内冲击系数随跨径增大逐渐增大，超过 时，随跨径增大，冲击系数逐渐减小；主梁数量越多，冲击系数越小；斜交角超过 时，应关注扭转导致的冲击系数放大作用；车道数量对冲击系数影响较小，冲击系数随车速的增加线性增长。可见，本研究计算的钢板组合梁桥冲击系数取值及其随跨径的变化规律与境内外规范相比存在明显差异，我国规范规定的冲击系数取值在 以下跨径中偏保守，当跨径超过 时，取值偏不利。研究结果可为简支钢板组合梁桥冲击系数取值提供参考。关键词：桥梁工程；钢板组合梁桥；数值模拟；车桥耦合；动力冲击系数简支钢板组合梁桥能够充分发挥钢和混凝土两种材料各自的优越性，具有良好的力学性能，同时由于其构造简单、施工便捷，在发达国家桥梁建设中得到了广泛应用，在我国也得到了大量推广。学者对其静力性能进行了广泛研究，但对其动力性能研究相对较少。目前，我国公路交通重型卡车流量和车速均呈现出上升趋势，由此引起的桥梁振动问题日渐增多，需在设计阶段进行准确考量。桥梁在车辆荷载作用下的动力响应是一种复杂的现象，是桥梁与车辆相互作用的结果，受到桥面不平整 度、车 辆 类 型、结 构 形 式 等 诸 多 因 素 的 影响。车辆引起的桥梁动力效应在设计阶段往往通过动力冲击系数来计算。动力冲击系数的研究主要有现场试验和数值模拟两种方法，早期学者通过实桥测试积累了宝贵数据，通过统计分析等手段给出了冲击系数的取值，但是现场试验成本较高，且难以对诸多影响因素进行综合考量。随着计算机运行能力和车桥耦合振动理论的发展，数值模拟已成为研究桥梁动力特性的重要手段。早期的研究通过将桥梁简化为单梁模型，将车辆理想化为沿桥面的单弹簧质量移动荷载，研究粗糙表面条件下简支梁桥在汽车荷载作用下的振动行为，等通过将桥梁理想化为各向同性或正交各向异性板，提出了一种桥梁与车辆相互作用的理论方法，将有限元离散化板作为与桥梁跨径和车速有关的影响因素，以解决非线性运动方程；等 建立了三维车桥耦合模型，模拟了车桥耦合作用，并确定了多主梁组合梁桥的动力冲击系数；邓露等，提出了能够代表中国车辆荷载动力特性的三维车辆数值模型，并通过车桥耦合振动数值分析，给出了中小跨径公路混凝土简支梁桥冲击系数建议值。尽管已有大量的研究致力于车辆荷载作用下桥梁的动力响应 ，但由于车桥耦合振动的复杂性，各国尚未提出统一的动力冲击系数计算公式。当前的规范中冲击系数通常表示为桥梁跨径或固有频率的函数。例如，美国 规范、新西兰规范 和日本规范 都将冲击系数表征为桥梁跨径的函数，日本公路桥梁规范 建议钢筋混凝土桥梁、预应力混凝土桥梁和钢结构桥梁的动力冲击系数应采用不同公式进行计算。现有研究同样表 年第期刘纯等：简支钢板组合梁桥动力冲击系数研究明，截 面 类 型 引 起 的 动 力 冲 击 系 数 差 异 不 容 忽视。我国 公路桥涵设计通用规范（以下简称为“桥规”）给出了不同基频范围内钢桥、钢筋混凝土及预应力混凝土桥、圬工拱桥等上部结构冲击系数的计算公式，但是该计算公式是基于座混凝土桥梁的 多个实测数据样本回归得到，因此该冲击系数计算公式对于钢板组合梁桥的适用性值得商榷。为此，本研究结合我国简支钢板组合梁桥结构参数，采用 对 座钢板组合梁桥动力性进行数值模拟，评估桥梁跨径、主梁数量、斜交角、车道数量、车辆车速等参数对冲击系数的影响，提出简支钢板组合梁桥冲击系数计算公式，并与现行规范冲击系数计算结果进行对比分析。有限元数值模拟 模型建立采用 进行桥梁三维建模，混凝土桥面板、钢主梁和横隔板采用三维四节点壳单元模拟，每个单元具有个自由度。混凝土和钢的密度分别取 和 ，混凝土的泊松比取 ，钢材的泊松比取 。桥梁动态分析有限元模型网格划分如图所示。在有限元建模中，采用了以下假设：（）钢梁的上翼缘和混凝土板之间存在组合作用；（）所有材料均质且在弹性范围内起作用；（）钢筋混凝土板没有损坏，没有裂缝。在每个腹板底部的右侧桥台处采用铰支座，以限制竖向和水平位移，其他支座仅限制竖向位移。图钢板组合梁桥有限元模型 加载条件加载车辆采用能够表征中国规范规定的五轴车辆模型，如图所示。使用该车辆模型与设计车道数量（根据主梁数量和桥面宽度确定）进行组合，以计算最大桥梁响应，同时按照规范 规定考虑车道数量的折减。将有限元应用于三维桥梁，通过将车辆荷载布置在距桥梁路缘 的距离处，然后以 的增量沿横向移动所有活荷载，从而计算出最大弯矩和挠度。初步研究确定的车辆荷载沿桥梁横向布置如图所示，相邻车道的车辆轮距为 。图基于中国规范的车辆特性图车辆荷载横桥向加载示意 桥面不平整度在车辆荷载作用下的桥梁动力分析中，应考虑表面粗糙度的影响，并以桥梁的表面条件来定量评价表 面 粗 糙 度。与 大 多 数 有 限 元 软 件 一 样，不能直接耦合移动卡车模型来进行各种表面粗糙度激励下的桥车动力相互作用分析。为了解决这一问题，通常会采用一种等效的车辆车轮加载节点时程激励输入，并采用多模态降阶桥梁动力模型进行车辆荷载作用下的结构动力分析，然后进行模态分析，确定结构动力响应的前几个临界振型。根据桥梁临界振型建立减自由度桥梁动力模型，仅采用有限模态计算桥梁的合理动力响应。桥梁上部结构的路面不平整度可以用均值为零的平稳高斯随机过程来 模拟。参考 （）指南，根据路面不平整度系数（）可将路面状况分为非常好、较好、一般、差和很差大类。结合我国公路桥梁养护管理水平，桥面可以在实际进入较差或非常差的状态之前进行更换，桥面通常处于“较好”到“一般”的水平。本研究偏保守地认为桥面状况处于一般水平，路面粗糙度系数取值为 。动力分析依据车辆桥梁通过接触点相互作用力与位移协调关系，车辆桥梁体系动力学方程可表达为式（）。（）式中：、和、分别为桥梁和车辆体系的质量、阻尼、刚度矩阵；和分别为桥梁和车辆的位移矢量；为车辆重力矢量；、和分别为由车辆桥梁接触力引起的与时间相关的变量。该动力学方程通常采用振型叠加法和直接积分法两种广义隐式方法进行求解。振型叠加法由于模态聚类，往往会低估网格模型的动力响应；此外，由于模态聚类需要通过模态分析计算桥梁的固有频率，然后对得到的频率进行聚类，因此振型叠加法并不比直接积分法快。因此，本研究采用直接积分法进行桥梁动力分析。参数选取及冲击系数计算 桥梁设计参数选取为考虑不同设计参数对简支钢板组合梁桥动力冲击系数的影响，本研究设计并分析了 座不同尺寸的简支钢板组合梁桥，涵盖了我国常见的钢板组合梁桥关键结构参数的适用范围。桥梁的桥台和跨中设置钢横隔板。钢板组合梁桥的一个典型截面如图所示。本研究建模的原型桥梁结构参数见表，考虑了、和 这种不同跨径，代表了钢板简支梁桥的典型跨度。根据桥梁的宽度，主梁的数量从到不等。使用、和 等种不同的桥宽分别代表两车道、三车道，四车道和五车道桥梁。每组设计参数均考虑了在 范围内以 为间隔的斜交角变化，共计 个原型桥梁。动力冲击系数计算冲击系数通常定义为最大动力响应相对于最大静力响应的增量与最大静力响应的比值。本研究采纳中国桥规的规定，动力冲击系数计算式为：（）式中：为车辆过桥时的效应时间历程曲线上最大静力效应处计算的最大静力效应值；为计算所得效应时间历程曲线上最大静力效应处的最大动力效应值。我国规范对采用哪一种荷载效应进行动力冲击系数 的 计 算 并 没 有 明 确 规 定。本 研 究 参 考 文 献 ，采用弯矩和挠度效应进行组合梁动力冲击系数计算。图钢板组合梁桥截面及关键参数示意 公路 年第期 年第期刘纯等：简支钢板组合梁桥动力冲击系数研究表原型桥梁设计参数编号 结果分析桥梁跨径、主梁数量、斜交角以及车辆车速、车道数等参数均对组合梁桥动力冲击系数具有潜在的影响。在没有特别说明的情况下，本研究在分析某一参数对动力冲击系数的影响时，该分析参数不同取值情况下所对应的动力冲击系数为考虑其他参数所有可能取值所计算结果的平均值。跨径的影响桥梁跨径与弯矩、挠度冲击系数的关系如图所示。可以看出，跨径对挠度和弯矩的动力冲击系数均有显著影响。在 范围内，冲击系数随跨径增大而显著增大，与跨径为 时相比，跨径为 时弯矩冲击系数和挠度冲击系数分别增大了 和 ；但跨径超过 后，冲击系数迅速减小，降幅可达。由此可见，跨径是影响动力冲击系数的一个重要参数。图跨径的影响 主梁数量的影响主梁数量对桥梁动力冲击系数的影响如图所示。可以看出，随着主梁数量的增加，弯矩和挠度的动力冲击系数取值均呈下降趋势。当钢板组合梁桥主梁数量大于时，桥梁的动力冲击系数值下降速度有减缓趋势；主梁情况下弯矩冲击系数和挠度冲击系数相对于主梁时分别下降了 和。因此，在设计比选阶段，应考虑多主梁形式在动力响应方面的优越性。图主梁数量的影响 斜交角的影响斜交角的大小对桥梁的活载分布有重要影响。然而，大多数桥梁设计规范对桥梁动力冲击系数的规定中，未明确斜交角对动力冲击系数的影响。桥梁弯矩和挠度动力冲击系数随斜交角的变化如图所示。可以看到，斜交角小于 时，动力冲击系数的最大变化幅度为，斜交角对冲击系数影响较小；但当斜交角超过 时，动力冲击系数急剧增加，挠度冲击系数增幅达 。其原因是，移动荷载作用下斜交角较大的桥梁会产生明显的扭转，使得动力响应大大提高。图斜交角的影响 车道数量的影响考虑满载状态下车辆以 的速度在桥上行驶，以确定最大动力响应。跨径分别为 和 原型桥梁的弯矩和挠度冲击系数与车道数之间的关系如图所示。可以看出，弯矩和挠度的冲击系数具有相似的变化趋势，随着车道数从增加到，动力冲击系数增幅达到；之后随着车道数的增加到车道，动力冲击系数下降了。图车道数量的影响 车速的影响根据我国交通法对各种级别的道路上的车辆行驶 速 度 的 规 定，本 研 究 选 择 的 车 速 范 围 为 。满载时不同车速下冲击系数计算结果如图所示。可以看到，随着车速从 增加到 ，动力冲击系数计算值线性增长，增幅达到了。图车速的影响动力冲击系数计算表达式桥梁的动力冲击系数在很大程度上取决于桥梁的结构参数和车辆的配置。参数化研究结果表明，跨径对桥梁冲击系数的影响最为显著。考虑到动力学分析的内在复杂性，以及各影响因素之间的相互 公路 年第期 年第期刘纯等：简支钢板组合梁桥动力冲击系数研究影响关系尚未得到充分研究，因此很难确定以各影响因素为关键参数的函数表达式。结合现有规范冲击系数表达式，以简便实用为原则，本研究根据所有计算结果的上界包络线，通过线性回归提出了以简支钢板组合梁桥跨径为参数的弯矩冲击系数和挠度冲击系数表达式，见式（）和式（）。和的上界表达式适用于 跨径范围。该表达式偏保守地考虑了前文提到的影响钢板组合梁冲击系数的桥梁结构参数和车辆配置的综合影响，如图 所示。（）（）图 冲击系数分布及其与跨度的关系冲击系数规范对比各国规范所采用的冲击系数取值方式存在较大差异，美国规范、欧洲规范以及新西兰规范将冲击系数定义为跨径的函数，我国规范则将冲击系数定义为竖向自振基频的函数。各国规范取值方式见表。根据桥规的有关规定，常规简支梁桥基频可采用式（）进行估算。（）式中：为结构计算跨径，；为结构材料的弹性模量，；为结构跨中截面惯性矩，；为结构跨中处单位长度质量，。钢板组合梁基频可通过换算截面法计算，从而得到其冲击系数。表各国规范的规定国家动力冲击系数表达式规范美国 （）日本 （）道路桥示方书同解说 新西兰 （）中国 桥规 各国规范计算的冲击系数与本研究提出的冲击系数表达式计算结果的对比如图 所示。从图 中可以看到，不同规范中冲击系数取值均随跨径的增大逐渐减小，美国、日本和新西兰规范变化趋势基本一致，其中日本规范取值相对较大；与其他国家规范相比，我国规范冲击系数随跨径变化更明显，跨径小于 时取值相对较大，当跨径大于 时取值相对较小。本研究计算的冲击系数随跨径的变化趋势与各规范存在明显差异，呈现先增大后减小的变化规律。在跨径大于 时，相较我国规范取值更为不利；在 以下跨径中，规范取值偏保守。结语本研究通过数值模拟对 座简支钢板组合梁原型桥冲击系数进行计算，通过参数分析研究了桥梁跨径、主梁数量、斜交角、车辆车速、车道数量等参数对冲击系数的影响规律；基于冲击系数结算结果上界值，提出了以跨径为参数的简支钢板组合梁桥冲击系数计算公式，并与现行规范冲击系数计算结果进行了对比分析，得出了以下结论。（）简支钢板组合梁桥跨径、主梁数量、斜交角、车道数量、车辆车速均对冲击系数具有显著的影响。与跨径为 时相比，跨径为 时弯矩冲击系图 本研究结算结果与各规范对比数和挠度冲击系数分别增大了 和 ；但跨径超过 后，冲击系数迅速减小，降幅达。主梁数量越多，冲击系数越小。斜交角超过 时，车辆作用下桥梁可能发生扭转效应，动力冲击系数急剧增加，挠度冲击系数增幅可达 。车道数量对冲击系数影响较小，车道数从增加到，动力冲击系数增大；之后随着车道数的增加到车道，动力冲击系数下降了。车速从 增加到 ，动力冲击系数计算值呈线性增长，增幅达到了。（）本研究计算的钢板组合梁桥冲击系数取值及其随跨径的变化规律与境内外规范相比存在明显差异。我国规范规定的冲击系数取值在 以下跨径中偏保守，当跨径超过 时，取值偏不利。（）尽管本研究的结论已考虑了众多参数的影响，但仍旧不能覆盖实际情况中的所有影响参数。本研究提出的冲击系数计算公式是根据所有结果的上界值提出的，较为保守。后续应考虑采用关键影响因素建立冲击系数全参数表达式，以更加准确地确定桥梁冲击系数取值。参考文献：刘永健，高诣民，周绪红，等中小跨径钢混凝土组合梁桥技术经济性分析 中国公路学报，（）：周勇军，薛宇欣，李冉冉，等 桥梁冲击系数理论研究和应用进展 中国公路学报，（）：邓露，何维，俞扬，等公路车桥耦合振动的理论和应用 研 究 进 展 中 国 公 路 学 报，（）：许华东 车辆作用下桥梁冲击系数分析 重庆交通大学学报：自然科学版，（）：王海城，施尚伟桥梁冲击系数影响因素分析及偏差成因 重庆交通大学学报：自然科学版，（）：，（）：施尚伟，杜松，李莹雪桥梁冲击系数随机性分析重 庆 交 通 大 学 学 报：自 然 科 学 版，（）：，（）：，（）：，（）：邓露，段林利，何维，等中国公路车桥耦合振动车辆模 型 研 究 中 国 公 路 学 报，（）：邓露，陈雅仙，韩万水，等中小跨径公路混凝土简支梁桥冲击系数研究及建议取值 中国公路学报，（）：，（）：，（）：程晓东，程莉莎，张弦 钢混凝土组合连续梁桥长 公路 年第期 年第期刘纯等：简支钢板组合梁桥动力冲击系数研究期荷载效应的理论研究 公路交通科技，（）：薛宇欣，周勇军，赵煜，等 基于空间桥面不平顺的简支梁桥冲击系数研究 合肥工业大学学报：自然科学版，（）：郭飞，蔡恒 多跨钢混凝土组合连续梁桥冲击系数研 究 武 汉 大 学 学 报：工 学 版，（）：，：，：，日本道 路協 會 道 路 橋 示 方 書 同 解 說 日本，邓露，何维，王芳不同截面类型简支梁桥动力冲击系数研究 振动与冲击，（）：公路桥涵设计通用规范 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