1、第十二章第十二章 基于热传导方程图像锐化方基于热传导方程图像锐化方法法 第1页LOGO在边缘检测中，为了有效地抑制噪声，需要边平滑边检测，在边缘检测中，为了有效地抑制噪声，需要边平滑边检测，MarrMarr提议用下述高斯函数进行平滑：提议用下述高斯函数进行平滑：各向异性扩散方程：各向异性扩散方程：12.1 12.1 热传导方程导入热传导方程导入 第2页LOGO12.1 12.1 热传导方程导入热传导方程导入深入考虑深入考虑“灰量灰量”可从可从“低灰度低灰度”向向“高灰度高灰度”流动，即：流动，即：从而到达锐化边缘效果。从而到达锐化边缘效果。为了防止噪声得到更大锐化，导出各向异性反向热传导方程后
2、，为了防止噪声得到更大锐化，导出各向异性反向热传导方程后，离散化迭代运算时利用对梯度离散化迭代运算时利用对梯度 邻域平均去噪音法，试验表明这对邻域平均去噪音法，试验表明这对准确得到理想锐化效果十分主要，没有这一步得到锐化结果将充满噪准确得到理想锐化效果十分主要，没有这一步得到锐化结果将充满噪音。音。第3页LOGO12.2 Perona12.2 Perona方法和物理角度分析方法和物理角度分析PeronaPerona指出，假设边缘平行于指出，假设边缘平行于y y轴，轴，PeronaPerona极值定理极值定理PeronaPerona极值定理了解为：在物体某小邻域内，热量由高温向低温流动，极值定理
3、了解为：在物体某小邻域内，热量由高温向低温流动，绝缘状态下在小邻域内温度不会有新极值产生，即每一点温度小于极绝缘状态下在小邻域内温度不会有新极值产生，即每一点温度小于极大值，大于极小值。大值，大于极小值。第4页LOGO12.2 Perona12.2 Perona方法和物理角度分析方法和物理角度分析从物理意义上说，从物理意义上说，PeronaPerona方法是使灰度从高灰度向低灰度处按热方法是使灰度从高灰度向低灰度处按热扩散规律流动，从高灰度处到低灰度处灰度扩散过程普通地说总是一扩散规律流动，从高灰度处到低灰度处灰度扩散过程普通地说总是一个高峰被削平，低谷被填满平滑过程。尽管因为物体材料各向异性
4、，个高峰被削平，低谷被填满平滑过程。尽管因为物体材料各向异性，一些局部能够出现锐化效果。一些局部能够出现锐化效果。(a)(a)股骨股骨头头X X线线片原片原图图(b)按按Canny方法取值结果，迭代方法取值结果，迭代18次次第5页LOGO12.3 12.3 锐化算子导出锐化算子导出 1.1.新热传导方程新热传导方程 其中其中 上式是热量由低温向高温处流动各向异性热传导方程。假如上式是热量由低温向高温处流动各向异性热传导方程。假如c c为为常数常数 ，则上式为各向同性。，则上式为各向同性。2.c2.c函数选取函数选取 将上式引入图像处理，等价于将上式引入图像处理，等价于“灰量灰量”由低灰度向高灰
5、度处流动，由低灰度向高灰度处流动，使低灰度区变得更低，高灰度区变得更高。从而得到图像锐化效果。使低灰度区变得更低，高灰度区变得更高。从而得到图像锐化效果。第6页LOGO12.3 12.3 锐化算子导出锐化算子导出依然令依然令 取取热流量热流量 在在 处到达最大。在处到达最大。在 处于热流量处于热流量 最大意义下将最好地得到锐化。最大意义下将最好地得到锐化。3.3.离散化计算公式离散化计算公式 第7页LOGO12.4 12.4 新算子处理效果新算子处理效果 能够了解为控制热流速度参数，试验中能够，取能够了解为控制热流速度参数，试验中能够，取 0 0.250 0.25。参数。参数 能能够人为给定，也能够按照够人为给定，也能够按照CannyCanny直方图预计法：先求直方图预计法：先求 直方图，直方图，取累计直取累计直方图面积占总面积方图面积占总面积90%90%处处 值，值，依据试验确定。下列图是新锐化算子效依据试验确定。下列图是新锐化算子效果图。果图。健康股骨头健康股骨头X 锐化后股骨头锐化后股骨头1锐化后股骨头锐化后股骨头2第8页LOGO习 题 十 二1.1.试编程实现本章图像锐化方法。试编程实现本章图像锐化方法。2.2.分析参数分析参数 ，,作用和意义，讨论改变作用和意义，讨论改变 ，,时锐时锐化结果改变，并用试验证实。化结果改变，并用试验证实。第9页
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