轴对称与坐标变化位置与坐标教学课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

轴对称与坐标改变第三章 位置与坐标第1页学习目标1.探索图形坐标改变过程.（重点）2.掌握图形坐标改变与图形轴对称之间关系.（难点）第2页 沿着某一直线对折，直线两旁部分能够完全重合图形就是轴对称图形；这条直线称为对称轴.1.什么叫轴对称图形？2.怎样在平面直角坐标系中确定点P位置？a称为点P横坐标，b称为点P纵坐标.导入新课导入新课复习引入第3页ABC与与A1B1C1关于关于x轴对称轴对称（1）ABC与A1B1C1有怎样位置关系？1.ABC与A1B1C1在如图所表示直角坐标系中，仔细观察，完成以下各题：轴对称与坐标改变一讲授新课讲授新课探索一 两个关于坐标轴对称图形坐标关系第4页对应点纵坐标互为相反数对应点横坐标相同（2）请在下表中填入点A与A1、点B与B1、点C与C1坐标，并思索：这些对应点坐标之间有什么关系？C1：B1：A1：C：B：A：（3）假如点P（m，n）在ABC内，那么它在A1B1C1内对应点P1坐标是 .第5页2.如右图所表示平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗.(1)两面小旗之间有怎样位置关系？关于y轴成轴对称(2，6)(-2，6)第6页对应点纵坐标相等对应点横坐标互为相反数（2）请在下表中填入点A与A1、点B与B1、点C与C1、点D与D1坐标，并思索：这些对应点坐标之间有什么关系？D1：C1：B1：A1：D：C：B：A：（3）假如点P（m，n）在ABC内，那么它在A1B1C1内对应点P1坐标是 .第7页 3.经过以上学习，你知道关于x轴对称两个点坐标之间关系吗？关于y轴对称两个点坐标之间关系呢？关于横轴对称点，横坐标相同；关于x轴对称两个点坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称两个点坐标，横坐标互为相反数，纵坐标相同.关于纵轴对称点，纵坐标相同.第8页1.平面直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴对称点坐标为 .2.已知点A（a，1）与点A1（5，b）关于y轴对称，则a=，b=.练一练第9页1234567801234512349105在平面直角坐标系中依次连接以下各点：(0,0)，(5,4)，(3,0)，(5,1)，(5,-1)，(3,0)，(4,-2)，(0,0)，你得到了一个怎样图案？x1y探索二探索二 坐标改变引发图形改变坐标改变引发图形改变第10页坐标改变为：(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,y)(0,0)(-5,4)(-3,0)(-5,1)(-5,-1)(-3,0)(-4,-2)(0,0)将各坐标纵坐标保持不变，横坐标都乘以1，则图形怎么改变？12345-1-2-30123451234-4-55yx两个图形关于y轴对称第11页将各坐标纵坐标都乘以1，横坐标保持不变，则图形怎么改变？坐标改变为：(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x,-y)(0,0)(5,-4)(3,0)(5,-1)(5,1)(3,0)(4,2)(0,0)1234567801234512345yx与原图形关于x轴对称第12页归纳总结1.关于y轴对称两个图形上点坐标特征：(x,y)(-x,y)2.关于x轴对称两个图形上点坐标特征：(x,y)(x,-y)横坐标相同，纵坐标互为相反数横坐标互为相反数，纵坐标相同第13页想一想 图形点坐标改变与图形改变有怎样关系？1.横坐标保持不变，纵坐标互为相反数，所得图形与原图形关于 _成轴对称.2.纵坐标保持不变，横坐标互为相反数，所得图形与原图形关于 _成轴对称.x轴y轴第14页讨论：点P（2，-3）到x轴、y轴和坐标原点距离分别多少？O11-2xyP（2，-3）AB点M（-3，4）到x轴、y轴和坐标原点距离分别多少？M（-3，4）NH第15页点P（a，b）到x轴距离是点P（a，b）到y轴距离是点P（a，b）与坐标原点距离是xyoP（a，b）MN纵坐标绝对值横坐标绝对值归纳总结第16页1.点M（-5，12）到x轴距离是_；到y轴距离是_；到原点距离是_.2.已知点M（m，-5）.点M到x轴距离是_；若点M到y轴距离是4；那么 m 为_.练一练1251354第17页1.点A（2，-3）关于x轴对称点坐标是 .2.点B（-2，1）关于y轴对称点坐标是 .3.点（4，3）与点（4，-3）关系是（）A.关于原点对称 B.关于 x轴对称 C.关于 y轴对称 D.不能组成对称关系4.点（m，-1）和点（2，n）关于x轴对称，则m n等于()A.-2 B.2 C.1 D.-1(2，3)(2，1)B B 当堂练习当堂练习第18页 5.已知A、B两点坐标分别是(2，3)和(2，3），则下面四个结论：A、B关于x轴对称；A、B关于y轴对称；A、B关于原点对称；A、B之间距离为4.其中正确有()A1个 B2个 C3个 D4个6.一束光线从点A(3，3)出发，经过y轴上点C反射后经过点B(1,0)，则光线从A点到B点经过路线长是（）A.4 B.5 C.6 D.7BB第19页7.点P到x轴距离是2.5；到y轴距离是4.5.求点P坐标.(4.5，2.5)或(-4.5，2.5)或(-4.5，-2.5)或(4.5，-2.5)第20页（1）点A坐标为 ，点B坐标为 ；（2）在x轴上有一条河，现准备在河流边上建一个抽水站P，使得抽水站P到A、B两个村庄距离之和最小，请作出点P位置，并求此时距离之和最小值.已知：A,B两个村庄在如图所表示直角坐标系中，那么：拓展提升：第21页 作出点B关于x轴对称点B1，连接AB1，与x轴交点就是抽水站P位置，理由以下：连接PB，则PB=PB1，有AP+PB=AB+PB1；依据两点之间线段最短知：AP+PB最小值即为线段AB1长度。于是，问题转化为求线段AB1长度.分别过点A、B1作x轴、y轴垂线，交点为C，得到RtAB1C.显然AC=3，B1C=4，依据勾股定理可得AB1=5.于是，AP+PB最小值为5.第22页轴对称与坐标变换关于坐标轴对称课堂小结课堂小结作图关于轴对称改变第23页