1、3.3.1 3.3.1 两条直线交点坐标两条直线交点坐标第1页问题问题1问题问题1：已知两条直线：已知两条直线 相交相交，那么怎样求这两条直线交点坐标？，那么怎样求这两条直线交点坐标？第2页问题问题1问题问题1：已知两条直线：已知两条直线 相交相交，那么怎样求这两条直线交点坐标？，那么怎样求这两条直线交点坐标？结论结论1：用代数方法求两条直线交点坐标，只需写出这两条直线方程，：用代数方法求两条直线交点坐标，只需写出这两条直线方程，然后联立求解，这个解就是这两条直线交点坐标。然后联立求解，这个解就是这两条直线交点坐标。第3页问题问题1结论结论1：用代数方法求两条直线交点坐标，只需写出这两条直线方
2、程，：用代数方法求两条直线交点坐标，只需写出这两条直线方程，然后联立求解，这个解就是这两条直线交点坐标。然后联立求解，这个解就是这两条直线交点坐标。巩固知识巩固知识：例：例1.求以下两条直线交点坐标求以下两条直线交点坐标第4页问题问题2练习练习：求以下两条直线交点坐标：求以下两条直线交点坐标问题问题2：已知两条直线：已知两条直线 我们是否能从我们是否能从方程解方程解去研究两条直线相交，平行，重合等位置关系？去研究两条直线相交，平行，重合等位置关系？思索思索：上述两种方程解情况揭示了两条直线怎样关系？：上述两种方程解情况揭示了两条直线怎样关系？第5页问题问题2问题问题2：已知两条直线：已知两条直
3、线 我们是否能从我们是否能从方程解方程解去研究两条直线相交，平行，重合等位置关系？去研究两条直线相交，平行，重合等位置关系？第6页问题问题2问题问题2：已知两条直线：已知两条直线 我们是否能从我们是否能从方程解方程解去研究两条直线相交，平行，重合等位置关系？去研究两条直线相交，平行，重合等位置关系？结论结论2：1.若方程组有唯一解，则两直线有唯一交点，两直线相交。若方程组有唯一解，则两直线有唯一交点，两直线相交。2.若方程组无解，则两直线无交点，两直线平行。若方程组无解，则两直线无交点，两直线平行。3.若方程组有没有数组解，则两直线有没有数交点，两直线重合。若方程组有没有数组解，则两直线有没有
4、数交点，两直线重合。第7页练习练习2结论结论2：1.若方程组有唯一解，则两直线有唯一交点，两直线相交。若方程组有唯一解，则两直线有唯一交点，两直线相交。2.若方程组无解，则两直线无交点，两直线平行。若方程组无解，则两直线无交点，两直线平行。3.若方程组有没有数组解，则两直线有没有数交点，两直线重合。若方程组有没有数组解，则两直线有没有数交点，两直线重合。巩固知识巩固知识：例：例2：判断以下各对直线位置关系。假如相交，求出交点坐标。：判断以下各对直线位置关系。假如相交，求出交点坐标。第8页练习练习2结论结论2：1.若方程组有唯一解，则两直线有唯一交点，两直线相交。若方程组有唯一解，则两直线有唯一
5、交点，两直线相交。2.若方程组无解，则两直线无交点，两直线平行。若方程组无解，则两直线无交点，两直线平行。3.若方程组有没有数组解，则两直线有没有数交点，两直线重合。若方程组有没有数组解，则两直线有没有数交点，两直线重合。巩固知识巩固知识：例：例3：已知直线：已知直线 （1）若两条直线相交，求）若两条直线相交，求m；（1）若两条直线垂直，求）若两条直线垂直，求m；（1）若两条直线平行，求）若两条直线平行，求m。两直线可能两直线可能重合吗？重合吗？第9页问题问题3问题问题3：当：当 改变时，方程改变时，方程 表示什么图形？该图形有何特点？表示什么图形？该图形有何特点？思索思索：当：当 取取-2，
6、-1，1，2时这些直线方程有什么共同特点？时这些直线方程有什么共同特点？思索思索：当：当 取取-2，-1，1，2时分别是什么方程？表示什么图形？时分别是什么方程？表示什么图形？第10页问题问题3问题问题3：当：当 改变时，方程改变时，方程 表示什么图形？该图形有何特点？表示什么图形？该图形有何特点？思索思索：当：当 取取-2，-1，1，2时这些直线方程有什么共同特点？时这些直线方程有什么共同特点？思索思索：当：当 取取-2，-1，1，2时分别是什么方程？表示什么图形？时分别是什么方程？表示什么图形？结论结论3：已知两相交直线：已知两相交直线 那么，方程那么，方程 表示过上述表示过上述两条直线交点直线集合（除两条直线交点直线集合（除 外）外）-直线束。直线束。第11页练习练习3例例4.直线束直线束 中，求过原点中，求过原点直线方程。直线方程。例例5.m为任意实数时，方程为任意实数时，方程 表示图形恒过某一个定点，求该定点坐标。表示图形恒过某一个定点，求该定点坐标。第12页小结小结1.两条直线交点坐标求解方法两条直线交点坐标求解方法2.依据直线方程判定两直线位置关系依据直线方程判定两直线位置关系3.直线束方程直线束方程第13页
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