相似多边形图形的相似省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

九年级数学九年级数学(上上)第四章第四章 图形相同图形相同相同相同多边形多边形第1页BCADEF请找出形状相同图形请找出形状相同图形.第2页图中两个多边形分别是计算机显示器上多边形图中两个多边形分别是计算机显示器上多边形 ABCDEF 和投和投射到银幕上多边形射到银幕上多边形 A1 B1 C1 D1 E1 F1，它们形状相同吗？，它们形状相同吗？第3页(1)在上图两个多边形中在上图两个多边形中,是否有相等内角是否有相等内角?(2)在上图两个多边形中在上图两个多边形中,相等内角两边是否成百分比相等内角两边是否成百分比?A=A1,B=B1,C=C1,D=D1,E=E1,F=F1ABCDEFA1B1C1D1E1F1第4页 六边形六边形ABCDEF与六边形与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同是形状相同图形；图形；其中其中A与与A1,B与与B1,C与与C1,D与与D1,E与与E1,F与与F1 对应相等对应相等,称为对应角称为对应角;AB与与A1B1,BC与与B1C1,CD与与C1D1,DE与与D1E1,EF与与E1F1,FA与与F1A1 比都相等比都相等,称为对应边称为对应边.ABCDEFA1B1C1D1E1F1第5页相同多边形概念：相同多边形概念：各角对应相等、各边对应成百分比各角对应相等、各边对应成百分比两个多边形叫做相同多两个多边形叫做相同多边形。边形。相同比概念：相同比概念：相同多边形相同多边形对应边比叫做相同比对应边比叫做相同比。如：六边形如：六边形ABCDEF与六边形与六边形A1B1C1D1E1F1相同，相同，记作六边形记作六边形ABCDEF 六边形六边形A1B1C1D1E1F1,其中其中 AB:A1B1值就是相同比值就是相同比.2、在记两个多边形相同时，要把表示在记两个多边形相同时，要把表示对应角顶点字母写在对应角顶点字母写在对应位置对应位置上。上。注注:1、相同符号相同符号“”读作读作“相同于相同于”第6页相同比相同比相同多边形对应边比。相同多边形对应边比。（k 0）若相同比若相同比k=1，相同图，相同图形有什么关系？形有什么关系？ABCDEFA1B1C1D1E1F1第7页全等是一个特殊相同。全等是一个特殊相同。当相同比当相同比k=1时，时，相同图形即是全等图形。相同图形即是全等图形。第8页ABCFEDA1B1C1F1E1D1 六边形六边形ABCDEF与六边形与六边形A1B1C1D1E1F1相相同比为同比为 k1=2:1，对应边对应边 AB：A1B1=2:1。第9页A1B1C1F1E1D1ABCFED 六边形六边形ABCDEF与六边形与六边形A1B1C1D1E1F1相相同比为同比为 k2=1:2，对应边对应边 AB：A1B1=1:2。相同比与叙述次序相关。相同比与叙述次序相关。第10页例例 以下每组图形形状相同，它们对应角有怎样关系？对应边以下每组图形形状相同，它们对应角有怎样关系？对应边呢？呢？（1）正三角形）正三角形ABC与正三角形与正三角形DEF （1）因为正三角形每个角等于）因为正三角形每个角等于 ，所以所以因为正三角形三边相等，因为正三角形三边相等，所以所以解：解：ABCDEF第11页（2）正方形）正方形ABCD与正方形与正方形EFGH （2）因为正方形每个角都是直角，）因为正方形每个角都是直角，所以所以因为正方形四边相等，因为正方形四边相等，所以所以解：解：ABDCEFGH第12页正六边形正六边形放大放大对应角有什么关系？对应角有什么关系？135135A=A1，B=B1，C=C1 对应角相等对应角相等ABCA1B1C1FEDF1E1D1D=D1，E=E1，F=F1(3)任意两个正任意两个正 n 边形呢？边形呢？第13页正六边形正六边形放大放大对应边有什么关系？对应边有什么关系？ABCA1B1C1FEDF1E1D1AB=BC=CD=DE=EF=FA，A1B1=B1C1=C1D1=D1E1=E1F1=F1A1 对应边成百分对应边成百分比比A1B1ABB1C1BC=C1D1CDD1E1DE=E1F1EFF1A1FA=第14页（4）任意两个菱形相同吗？）任意两个菱形相同吗？对应边成百分比，但对应角不一定相等。对应边成百分比，但对应角不一定相等。任意两个菱形不一定相同。任意两个菱形不一定相同。第15页 1.假如两个多边形相同，那么它们对应角有什么假如两个多边形相同，那么它们对应角有什么关系？关系？对应边呢对应边呢?答：假如两个多边形相同，它们对应角都相等答：假如两个多边形相同，它们对应角都相等,对应边对应边成百分比。成百分比。第16页2.假如两个多边形不相同，那么它们对应角可能假如两个多边形不相同，那么它们对应角可能都相等吗？都相等吗？对应边可能都成百分比吗？对应边可能都成百分比吗？答：假如两个多边形不相同，它们对应角可能都相答：假如两个多边形不相同，它们对应角可能都相等等;假如两个多边形不相同假如两个多边形不相同,对应边也可能成百分比。对应边也可能成百分比。但假如两个多边形不相同但假如两个多边形不相同,那么它们不可能各角对那么它们不可能各角对应相等且各边对应成百分比应相等且各边对应成百分比.第17页题型题型1 判断两个多边形是否相同判断两个多边形是否相同3正方形正方形344菱形菱形解解:正方形，菱形四条边都相等正方形，菱形四条边都相等.它们对应边成百分比，它们对应边成百分比，k=3:4.正方形四个内角均为直角，而菱形内角有钝角有锐角正方形四个内角均为直角，而菱形内角有钝角有锐角.它们它们对应角不相等对应角不相等.这一组图形不相同这一组图形不相同.例题例题第18页3正方形正方形368长方形长方形解：解：正方形和矩形四个内角都是直角正方形和矩形四个内角都是直角.它们对应角相等它们对应角相等.对应边对应边 3:6 3:8.它们它们对应边不成百分比对应边不成百分比.这一组图形不相同这一组图形不相同.例题例题第19页 一块长一块长3m、宽、宽1.5m矩形黑板以下列图所表示，矩形黑板以下列图所表示，镶在其外围木质边框宽镶在其外围木质边框宽7.5cm。边框内外边缘所成矩。边框内外边缘所成矩形相同吗？为何？形相同吗？为何？3m1.5mABCDEFGH（3+0.0752）m（1.5+0.0752）m直观有时是直观有时是不可靠不可靠153165315第20页1、五边形、五边形ABCDE五边形五边形 ABCDE，则，则 E,A,CD五边形五边形ABCDE与五边形与五边形ABCDE相同比为相同比为118AEDCB2、如图：下面两个菱形相同吗？为何？满足、如图：下面两个菱形相同吗？为何？满足什么条件两个菱形一定相同？什么条件两个菱形一定相同？32680AEDCBABCD120EFGH608011842:1第21页随堂练习随堂练习 判断：判断：（1）任意两个矩形都是相同图形（）任意两个矩形都是相同图形（）（2）任意两个圆形是相同图形（）任意两个圆形是相同图形（）（3）对应角相等两个四边形是相同多边形（）对应角相等两个四边形是相同多边形（）（4）两个正五边形是相同多边形（）两个正五边形是相同多边形（）（5）两个全等三角形是相同多边形（）两个全等三角形是相同多边形（）（6）两菱形是相同多边形（）两菱形是相同多边形（）（7）两个相同多边形，对应边成百分比（）两个相同多边形，对应边成百分比（）第22页随堂练习随堂练习1图中每组两个矩形相同吗？说说你理由图中每组两个矩形相同吗？说说你理由第23页2如图，一个矩形广场长为如图，一个矩形广场长为 60 m,宽为宽为40 m，广场内两条纵向，广场内两条纵向小路宽均为小路宽均为1.5 m，假如设两条横向小路宽都为，假如设两条横向小路宽都为 x m，那么当，那么当 x 为多少时，小路内外边缘所围成两个矩形相同？为多少时，小路内外边缘所围成两个矩形相同？随堂练习随堂练习第24页1如图，矩形如图，矩形 ABCD 矩形矩形 EFGH，它们相，它们相同比是同比是2 3，已知，已知 AB=3 cm，BC=5 cm，求，求 EF，FG 长长知识技能知识技能第25页2在菱形在菱形 ABCD 与与 菱形菱形 EFGH 中，中，A=E，这两个菱形相同吗？为何？这两个菱形相同吗？为何？3以正方形各边中点为顶点，能够组成一个新正以正方形各边中点为顶点，能够组成一个新正方形，求新正方形与原正方形相同比方形，求新正方形与原正方形相同比.知识技能知识技能第26页4现有大小相同正方形纸片现有大小相同正方形纸片 30 张，小亮用其中张，小亮用其中 3 张张拼成一个如图所表示长方形，小芳也想拼一个与它形拼成一个如图所表示长方形，小芳也想拼一个与它形状相同但比它大长方形，则她最少要用几张正方形纸状相同但比它大长方形，则她最少要用几张正方形纸片（不得把每个正方形纸片剪开）？你知道她可能拼片（不得把每个正方形纸片剪开）？你知道她可能拼出什么样图形吗？请你试着画一画出什么样图形吗？请你试着画一画.数学了解数学了解第27页2、相同多边形对应边比叫做相同比。、相同多边形对应边比叫做相同比。3、相同多边形对应角相等，对应边、相同多边形对应角相等，对应边成百分比成百分比1、各角对应相等，各边对应成百分比、各角对应相等，各边对应成百分比两个多边形叫做相同多边形两个多边形叫做相同多边形第28页习题习题 第第1、2、3题题 第29页