1、认识无理数第二章 实数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1页情境引入学习目标1.了解无理数基本概念（重点）2.借助计算器预计无理数近似值第2页导入新课导入新课 小红是刚升入八年级新生，一个周末早晨，当工程师父亲给小红出了一道数学题：一个边长为6cm正方形木板，按如图痕迹锯掉四个一样直角三角形.请计算剩下正方形木板面积是多少？剩下正方形木板边长又是多少厘米呢？见过这个数吗？你能帮小红处理这个问题吗？情境引入2第3页活动：把两个边长为1小正方形经过剪、拼，设法得到一个大正方形，你会吗？111无理数认识一讲授新课讲授新课活动探究第4页1212121211111111111111111111还有好多方
2、法哦！课余时间再动手试一试，比比谁找多！第5页问题1：设大正方形边长为a，则a满足什么条件？追问1：a是一个什么样数？a可能是整数吗？因为S大正方形=2，所以a2=2.从从从从“数数数数”角度角度角度角度：因为 a2=2,而12=1,22=4 所以 12a222,所以 1 a 2，a不是整数第6页BAC取出一个三角形 从从从从“形形形形”角度角度角度角度：在三角形ABC中,AC=1，BC=1，AB=a依据三角形三边关系：AC-BC aAC+BC 所以0a2，且 a1，所以a不是整数 第7页追问2：a可能是分数吗？a是分母为2分数吗？a是分母为3分数吗？a是分母为4分数吗？a是分母为多少分数？归
3、纳：a既不是整数，也不是分数，所以a不是有理数.第8页（1）如图，三个正方形边长之间有怎样大小关系？（2）a整数部分是几？十分位是几？百分位呢？千分位呢？完成以下表格1a2面积为面积为2问题2：a终究是多少？第9页请同学们借助计算器进行探索边长a面积S1a21.4a1.51.41a1.421.414a1.4151.414 2a1.414 31S41.96S2.251.988 1S2.016 41.999 396S2.002 2251.999 961 64S2.000 244 49第10页（1）边长a会不会算到某一位时，它平方恰好等于2呢？为何？（2）a可能是有限小数吗？它会是一个怎样数呢？a=
4、1.414 213 56,它是一个无限不循环小数想一想预计面积为5正方形边长b值，结果准确到百分位.b=2.236067978，它也是一个无限不循环小数做一做第11页 实际上，任何一个有理数都能够写成有限小数或无限循环小数.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.问题3：使用计算器计算，把以下有理数写成小数形式，你有什么发觉？第12页无限不循环小数为无理数.如=3.14159265，0.101 001 000 1（两个1之间依次多1个0）关键点归纳第13页例 以下各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？3.14，-，0.57,0.1010001000001（相邻两个1之间0个数逐次加2）.
5、典例精析.解：有理数有：3.14，0.57；.无理数有：0.1010001000001.第14页整数有_ 有理数有_ 无理数有_ 填空：在实数【跟踪训练】第15页归纳总结1圆周率 及一些最终止果含有 数.2有一定规律，但不循环无限小数.无理数特征:第16页当堂练习当堂练习1.以下各数：1，(相邻两个3之间0个数逐次加1)中，无理数个数是（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【解析】无限不循环小数是无理数，其中(相邻两个3之间0个数逐次加1)是无理数，其它是有理数.A第17页【解析】因为3.14是小数，是分数，是无限循环小数，所以选项A,B,D都是有理数；是无限不循环小数，所以是无理数.2.以下各数中，是无理数为（）A.3.14 B.C.D.C第18页(1)有限小数是有理数;（）(2)无限小数都是无理数;（）(3)无理数都是无限小数;（）(4)有理数是有限小数.（）3.判断题第19页4.以下各正方形边长是无理数是（）A.面积为25正方形；B.面积为 正方形；C.面积为8正方形；D.面积为1.44正方形.C第20页认识无理数无理数概念及认识课堂小结课堂小结借助计算器求无理数近似值第21页见学练优本课时练习课后作业课后作业第22页
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