1、圆内接四边形圆内接四边形储娜娟南大附中第1页1、如 图(1)，ABC叫 O_三 角 形，O叫 ABC _ 圆。2、如上图(1),若弧BC度数为1000,则BOC=_ ,A=_ 3、如图(2)四边形ABCD中,B与1互补,AD延长线与DC所夹2=600,则1=_ ,B=_ .复习提问：ABCEDCBA21图1图2O内接内接外接外接1005012060第2页OOC CA AB BD D如图，如图，四边形四边形ABCDABCD为为圆内接四边形；圆内接四边形；OO为为四边形四边形ABCDABCD外接圆。外接圆。第3页 若一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么，若一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么，这个
2、多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形外接圆多边形外接圆。OACDEB第4页COODBA如图：圆内接四边形如图：圆内接四边形ABCDABCD中，中，弧弧BCDBCD和弧和弧BADBAD所正确圆心所正确圆心角和是周角角和是周角AACC 180 同理同理BBDD180180第5页假如延长假如延长BCBC到到E E，那么，那么AA与与DCE DCE 会有怎样关系呢？会有怎样关系呢？DCEDCEBCD BCD 180又又 A A BCDBCD 180AADCEDCE因为因为AA是与是与DCEDCE相邻内角相邻内角DCBDCB对角，我们把对角，我们把AA叫
3、做叫做DCEDCE内对角。内对角。C COOD DB BA AE第6页C COOD DB BA A1234第7页几何表示式：四边形ABCD内接于O A+C=180，B=1 DABC1EO第8页1、如图，四边形ABCD为O内接四边形，已知BOD=100，则BAD=BCD=反馈练习：ABCDO2、圆内接四边形ABCD中,A:B:C=2:3:4,则A=B=C=D=501306090120903、如图，四边形ABCD内接于O，DCE=75，则BOD=150ABCDOE第9页例例 ：如图：如图OO1 1与与OO2 2都经过都经过A A、B B两点，经过点两点，经过点A A直线直线CDCD与与OO1 1
4、交于点交于点C C，与，与OO2 2 交于点交于点D D。经过点经过点B B直线直线EFEF与与OO1 1 交于点交于点E E，与，与OO2 2 交于交于点点F F。求证：求证：CEDFCEDF12OOOOF FA AB BE EC CD D第10页变式1：如图，O1和O2都经过A、B两点，过A点直线CD与O1交于点C，与O2交于点D，过B点直线EF与O1交于点E，与O2交于点F。EDCFAB猜测：CEDF依然成立吗？O1O2第11页变式2:如图,O1和O2有两个公共点AB，过AB两点直线分别交O1于C、E,交O2于D、F，且CDEF。CEABDFO1O2 求证：CE=DF第12页思维拓展:1、圆内接平行四边形一定是 形。2、圆内接梯形一定是 形。3、圆内接菱形一定是 形。矩等腰梯正方第13页课堂小结:1、圆内接四边形-顶点在圆上四边形,该圆叫四边形外接圆。2、圆内接四边形性质3、解题时应注意两点：（1）注意观察图形，分清四边形外角和它内对角位置，不要受背景干扰。（2）证题时，常需添辅助线-两圆共有一条弦，结构圆内接四边形。第14页布置作业：书本第86页习题7.2A组第15、16、17题。第15页第16页
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