1、整式乘法第一章 整式乘除第2课时第1页单项式乘以多项式法则单项式乘以多项式法则 单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以多项式 每一项，再将所得积相加.注意：注意：（1）依据是乘法分配律；（2）积项数与多项式项数相同.pbpapc单项式与多项式相乘第2页 计算：（1）2ab(5ab2+3a2b)；（2）(2ab)（3）5m2n(2n+3mn2)；（4）2(x+y2z+xy2z3)xyz；解：(1)原式=2ab5ab2+2ab3a2b=10a2b3+6a3b2；(2)原式=(3)原式=5m2n2n+5m2n3m+5m2n(n2)=10m2n2+15m3n5m2n3;(4)原式=(2x+2y2z+2x
2、y2z3)xyz=2x2yz+2xy3z2+2x2y3z4.例1第3页 一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽(a2b)米，坝高 a米(1)求防洪堤坝横断面面积；解：(1)a(a2b)a a(2a2b)a2 ab(平方米)故防洪堤坝横断面面积为(a2 ab)平方米；例2第4页(2)假如防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝体 积是多少立方米？(2)(a2 ab)10050a250ab(立方米)故这段防洪堤坝体积为50a250ab(立方米)一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽(a2b)米，坝高 a米例2第5页 先化简，再求值：5a(2a25a3)2a2(5a5)7a2，其中a
3、2.解：5a(2a25a3)2a2(5a5)7a210a325a2 15a10a310a27a228a215a，当a2时，原式82.方法总结：方法总结：在计算时要注意先化简然后再代值计算整式加减运算实际上就是去括号与合并同类项例3第6页1.1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式 _,再把所得积_.2.4（a-b+1)=_.每一项相加4a-4b+43.3x（2x-y2)=_.6x2-3xy24.（2x-5y+6z)(-3x)=_.-6x2+15xy-18xz5.(-2a2)2（-a-2b+c)=_.-4a5-8a4b+4a4c第7页 6.计算：（1）(4x)(2x2+3x1)；-8x3-
4、12x2+4x;解：原式(4x)(2x2)+(4x)3x+(4x)(1)(2)(ab22ab)ab.解：原式 ab2 ab2ab ab a2b3a2b2.第8页7.计算：2x2(xy+y2)-5x(x2y-xy2).提醒：提醒：（1）将2x2与5x前面“-”看成性质符号；（2）单项式与多项式相乘结果中，应将同类项合并.解：原式=(-2x2)xy+(-2x2)y2+(-5x)x2y+(-5x)(-xy2)=-2x3y+(-2x2y2)+(-5x3y)+5x2y2 =-7x3y+3x2y2.第9页8.先化简，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中 a=-2.解：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)=6a3-12a2+9a-6a3-8a2=-20a2+9a.当a=-2时，原式=-20(2)2+9(2)=-98.第10页整式乘法单项式乘多 项 式实质上是转化为单项式单项式注 意（1）计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包含它前面符号,单项式分别与多项式每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负（2）不要出现漏乘现象（3）运算要有次序：先乘方，再乘除，最终加减（4）对于混合运算，注意最终应合并同类项第11页第12页
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