1、确确定二次函数表示式定二次函数表示式第1页学习目标学习目标1、会利用待定系数法求二次函数表示式；、会利用待定系数法求二次函数表示式；（重点）（重点）2、能依据已知条件，设出对应二次函数表示、能依据已知条件，设出对应二次函数表示式形式，较简便求出二次函数表示式。式形式，较简便求出二次函数表示式。（难点）（难点）第2页课前复习课前复习二次函数有哪几个表示式？二次函数有哪几个表示式？普通式：普通式：y=ax2+bx+c(a0)(a0)顶点式：顶点式：y=a(x-h)2+k(a0)(a0)交点式：交点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a0)(a0)第3页例题精讲例题精讲例1：已知抛物线顶点为（已知抛
2、物线顶点为（1 1，6 6），经过），经过点（点（2 2，3 3）求抛物线表示式？）求抛物线表示式？注意：最终，表示式化成普通式注意：最终，表示式化成普通式第4页巩固练习巩固练习1.已知二次函数对称轴为已知二次函数对称轴为x=2，且过（，且过（3，2）、）、（-1,10）两点，求二次函数表示式。）两点，求二次函数表示式。2.已知二次函数最值为已知二次函数最值为2，且过（，且过（3，1）、）、（-1,2）两点，求二次函数表示式。）两点，求二次函数表示式。解：设解：设y=a(x-2)y=a(x-2)2 2+k+k解：设解：设y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+2+2第5页小小结结已已知图象知图
3、象顶点坐标顶点坐标、对称轴对称轴或或最最值值通通常选择常选择顶点式顶点式yxo第6页已知点已知点A（1,6）、）、B（4,6）和）和C（3,2），），求经过这三点二次函数表示式。求经过这三点二次函数表示式。oxy例例2：例题精讲例题精讲第7页一个二次函数，一个二次函数，当自变量当自变量x=1时，函数值时，函数值y=-2当自变量当自变量x=-1时，函数值时，函数值y=-6，当自变量当自变量x=0时，函数值时，函数值y=-3，求这个二次函数解析式？求这个二次函数解析式？第8页例例3：例题精讲例题精讲图象经过点（图象经过点（0，1）（）（1，0）（3，0）;求抛物线解析式。求抛物线解析式。第9页课堂
4、小结课堂小结求二次函数表示式普通方法：求二次函数表示式普通方法：已知图象上三点或三对对应值，通常选择一般式已知图象顶点坐标已知图象顶点坐标通常选择通常选择顶点式顶点式yxo确定二次函数表示式时，应该依据条件特点，恰确定二次函数表示式时，应该依据条件特点，恰当地选取一个函数表示式。当地选取一个函数表示式。已知图象与已知图象与x轴交点坐标轴交点坐标通常选择通常选择交点式交点式第10页依据以下条件求关于依据以下条件求关于x x二次函数解析式二次函数解析式1.1.当当x=3x=3时，时，y y最小值最小值=-1=-1，且图象过（，且图象过（0 0，7 7）2.2.图象过点（图象过点（0 0，-2-2）
5、1 1，2 2）且对称轴为直）且对称轴为直线线 x=1.5x=1.53.3.当当x=1x=1时，时，y=0;x=0y=0;x=0时时,y=-2,y=-2，x=2x=2时时y=3;y=3;4.4.顶点坐标为（顶点坐标为（-1-1，-2-2）且经过点（）且经过点（1 1，1010）5.5.对称轴为对称轴为x=2,x=2,函数最小值为函数最小值为3,3,且图象经过且图象经过点点(-1,5).(-1,5).第11页6.已知抛物线已知抛物线 经过三点经过三点 A A（2 2，6 6），），B B（1 1，2 2），），C C（0 0，1 1），），那么它解析式是那么它解析式是 ，7.7.已知二次函
6、数图象经过（已知二次函数图象经过（1 1，1010）,（2 2，7 7）和（）和（1 1，4 4）三点，这个函数）三点，这个函数 解析式是解析式是 .8.若抛物线与若抛物线与x x轴交于点（轴交于点（1 1，0 0）和）和 （3 3，0 0），且过点（），且过点（0 0，），那么抛物），那么抛物 线解析式是线解析式是 第12页9.9.已知抛物线经过三个点已知抛物线经过三个点A A（2 2，6 6），），B B（1 1，0 0），），C C（3 3，0 0），那么二次），那么二次 函数解析式是函数解析式是 ，它顶点坐标是它顶点坐标是 第13页9.已已知二次函数图象顶点坐标（知二次函数图象顶点坐标
7、2,12,1），且与，且与x x 轴相交两点距离为轴相交两点距离为2 2，则其，则其表示式为表示式为 .10.抛物线顶点为（抛物线顶点为（1 1，8 8），它），它与与x x轴两个交点间距离为轴两个交点间距离为4 4，此抛物，此抛物线线解析解析式是式是 第14页用待定系数法求函数表示式普通步骤用待定系数法求函数表示式普通步骤:1、设出适合函数表示式；、设出适合函数表示式；2 2、把已知条件代入函数表示式中，得到关于、把已知条件代入函数表示式中，得到关于待定系数方程或方程组；待定系数方程或方程组；3 3、解方程（组）求出待定系数值；解方程（组）求出待定系数值；4 4、写出普通式。写出普通式。第15页有一个抛物线形立交桥拱，这个桥拱最大高度有一个抛物线形立交桥拱，这个桥拱最大高度为为16m16m，跨度为，跨度为40m40m现把它图形放在坐标系里现把它图形放在坐标系里(如图所表示如图所表示)，求抛物线表示式，求抛物线表示式 例例3 3：例题精讲例题精讲第16页
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