反比例函数aa省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

5.1反百分比函数 第1页1、什么是函数什么是函数?大家能举出实例吗大家能举出实例吗?在某改变过程中有两个变量在某改变过程中有两个变量x,y若给定若给定其中一个变量其中一个变量x值值,y都有唯一确定值和它对都有唯一确定值和它对应应,则称则称y是是x函数。函数。2、一次函数表示式为、一次函数表示式为 其中其中k,b为常数且为常数且k03、正百分比函数表示式为、正百分比函数表示式为 其中其中k为为不为不为0常数常数 Y=kx+bY=kx第2页4、从、从A地到地到B地旅程为地旅程为1200km,某人开车要从某人开车要从A地到地到B地地,汽车速度汽车速度V(km/h)和时间和时间t(h)之间关之间关系式为系式为vt=1200则则t=_中中,t和和v之间关系之间关系式是正百分比函数和一次函数式是正百分比函数和一次函数,关系式吗关系式吗?它们它们之间关系终究是什么关系呢之间关系终究是什么关系呢?1200/v第3页电流电流I,电阻电阻R,电压电压U之间关系式之间关系式U=IR当当U=220V时时(1)你能用含有你能用含有R代数式表示代数式表示I吗吗?解：由IR=220得，220R第4页(2)利用写出关系式完成下表利用写出关系式完成下表R/欧20406080100I/A115.53.672.752.2当当R 越来越大时越来越大时I 怎么改变怎么改变,当当R越来越小时呢越来越小时呢?解：解：从表格数据可知从表格数据可知,当电阻当电阻R越来越大时电流越来越大时电流I越来越小越来越小,当电阻当电阻R越来越小时电流越来越小时电流I越来越大越来越大电流电流I,电阻电阻R,电压电压U之间关系式之间关系式U=IR当当U=220V时时第5页(3)变量变量I是是R函数吗函数吗?为何为何?解：解：当IR=220得I=220/R,当给定一个R值时,对应就确定 了一个I值,所以I是R函数电流电流I,电阻电阻R,电压电压U之间关系式之间关系式U=IR当当U=220V时时第6页 1、舞台灯光为何在很短时间内舞台灯光为何在很短时间内,将阳光将阳光灿烂晴日变浓云密布阴天灿烂晴日变浓云密布阴天,或由黑夜变成白或由黑夜变成白昼昼?解解：依据当依据当R变大时变大时,I变小变小,灯光较暗灯光较暗,当当R变小时变小时,I变大变大,灯光较亮灯光较亮,所以所以,经过改变电经过改变电阻阻R大小来控制电流大小来控制电流I改变改变,就能够在很短就能够在很短时间内将阳光灿烂晴日变成浓云密布阴时间内将阳光灿烂晴日变成浓云密布阴天天,或由黑夜变成白昼或由黑夜变成白昼.第7页 2、京沪高速全长为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需要时间t(h)与行驶平均速度v(km/h)之间有怎样关系?变量t是v函数吗?为何?解：解：变量变量v与与t之间关系能够表示成之间关系能够表示成t=1262/v 当给定一个当给定一个V值时值时,对应就确定对应就确定 了了一个一个t值值,所以所以t是是v函数函数第8页揭示概念揭示概念反百分比函数反百分比函数:普通地普通地,假如两个变假如两个变量量x,y之间关系能够表示成之间关系能够表示成y=k/X或或y=kx-1(k为常数为常数,k0)形式形式,那么称那么称y是是x反百分比函数反百分比函数.反百分比函数自变量反百分比函数自变量_不为不为0第9页1,在以下函数表示式中在以下函数表示式中,x均表示自变量均表示自变量,那么哪那么哪些是反百分比函数些是反百分比函数?每一个反百分比函数对应每一个反百分比函数对应k值是多少值是多少?(1)y=5/x (2)y=0.4/x (3)y=x/2 (4)xy=22,你能举出反百分比函数实例吗你能举出反百分比函数实例吗?与同伴交流与同伴交流.第10页1、一个矩形面积为20cm2相邻边长为xcm和ycm那么变量y是变量x函数吗?是反百分比函数吗?为何?解：由面积等于长乘宽可得xy=20则有y=20/x变量y是x函数,因为给定一个x值,对应确实定一个y值,依据函数定义可知,变量y是变量x函数,再依据反百分比函数表示式可知y是x反百分比函数.你做对了吗？你做对了吗？第11页2、某村有耕地346.2公顷,人口数量n 逐年发生改变,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n函数吗?是反百分比函数吗?为何?第12页3、y 是是x反百分比函数反百分比函数,下表给出了下表给出了x与与y一些值：一些值：x-2-1-1/2 1/213y2/32-1（）写出这个反百分比函数表示式）写出这个反百分比函数表示式（）依据函数表示式完成上表（）依据函数表示式完成上表解解:设反百分比函数表示式为设反百分比函数表示式为y=k/x 当当x=-1时时y=2 k=-2 表示式为表示式为y=-2/x-3241-4-2-2/3第13页k何值时何值时y=(k+2)xK2-5是反百分比函数是反百分比函数活动探究：活动探究：解：解：由由 得得K+20K2-5=1K2K=k=2当当k=2时时y=(k+2)xK2-5是反百分是反百分比函数比函数第14页本节可我们学习了反百分比函数定义，并归纳本节可我们学习了反百分比函数定义，并归纳总结出反百分比函数表示式为成总结出反百分比函数表示式为成y=y=或或y=k (ky=k (k为常数为常数,k0),k0)自变量自变量x x不为还能依据定义和表示式不为还能依据定义和表示式判断某两个变量之间关系式是否为函数是什么判断某两个变量之间关系式是否为函数是什么函数函数 作业：页，作业：页，第15页