1、22.22.2 2 相同三角形判定相同三角形判定（5 5）-直角三角形相同第第1页页 探究新知探究新知ABCACBABAB=ACAC定理：定理：假如一个直角三角形假如一个直角三角形斜边和一条直角边斜边和一条直角边与另一个直角与另一个直角 三角形三角形斜边和一条直角边对应成百分比斜边和一条直角边对应成百分比，那么这两个直，那么这两个直 角三角形相同角三角形相同简单说成：简单说成：斜边和一条直角边对应成百分比斜边和一条直角边对应成百分比两个直角三角形相同两个直角三角形相同DEABAB=ACAC推理格式：推理格式：第第2页页 例题解析例题解析例例1如图，如图，ABC=CDB=90,CB=a,AC=b
2、.问当问当BD与与a,b之间满足怎样函数表示式时，以点之间满足怎样函数表示式时，以点A，B，C为顶为顶 三三角形与以点角形与以点C，D，B为顶点三角形相同？为顶点三角形相同？ABCDab在利用斜边与一条直角边对应成百分比判定两个直角三角形在利用斜边与一条直角边对应成百分比判定两个直角三角形相同时，一定要注意相同时，一定要注意“对应边对应边”，要分清楚直角边对应关系，要分清楚直角边对应关系 第第3页页1以下命题中，是真命题以下命题中，是真命题()A锐角三角形都相同锐角三角形都相同 B直角三角形都相同直角三角形都相同C等腰三角形都相同等腰三角形都相同 D等边三角形都相同等边三角形都相同D2以下两个
3、图形必定相同是以下两个图形必定相同是 ()A有两条边对应成百分比两个等腰三角形有两条边对应成百分比两个等腰三角形 B有一角是有一角是25两个等腰三角形两个等腰三角形 C有一个角是有一个角是100两个等腰三角形两个等腰三角形 D有一个角相等，两边对应成百分比两个三角形有一个角相等，两边对应成百分比两个三角形C 巩固练习巩固练习第第4页页3以下命题中，是真命题个数是以下命题中，是真命题个数是 ()有一个锐角相等两个直角三角形一定相同；有一个锐角相等两个直角三角形一定相同；两条直角边对应成百分比直角三角形一定相同；两条直角边对应成百分比直角三角形一定相同；直角三角形都相同；直角三角形都相同；两个等腰
4、直角三角形一定是相同三角形两个等腰直角三角形一定是相同三角形 A1个个 B2个个 C3个个 D4个个C 巩固练习巩固练习第第5页页BCAEFD4已已知知在在RtABC与与RtDEF中中，CF90,AB5，AC3，DE6，当当DF_ 时，时，RtABC与与RtDEF相同相同.3.6或或4.8 巩固练习巩固练习第第6页页BCDAE 巩固练习巩固练习1 2 2还有什么方法能够证实？还有什么方法能够证实？解析解析 要证实要证实ABCABC与与CDECDE相同，相同，经过已知并结合图形，观察可知这两经过已知并结合图形，观察可知这两个三角形已经具备一对对应角相等，个三角形已经具备一对对应角相等，即即BBD
5、D9090，那么再求出斜边，那么再求出斜边和一条直角边对应成百分比即可和一条直角边对应成百分比即可第第7页页 巩固练习巩固练习(教材教材P84)P84)练习第练习第3 3题题CAB3.在在RtABC与与Rt 中中,C 90,当含有下当含有下 列条件时，这两个直角三角形是否相同，为何？列条件时，这两个直角三角形是否相同，为何？(1)AB=10cm，AC=8cm，(2)AB=5cm，AC=4cm，C=15cm,AB=9cm;BC=12cm,AC=9cm.BC第第8页页2.学习了相同三角形判定方法后，在详细使用时怎样选择呢？学习了相同三角形判定方法后，在详细使用时怎样选择呢？(1)若已知一组角相等，可试证另一组角相等，或夹这个角若已知一组角相等，可试证另一组角相等，或夹这个角 两边对应成百分比两边对应成百分比(2)若已知两组边对应成百分比，可试证夹角相等，或第三边若已知两组边对应成百分比，可试证夹角相等，或第三边 对应成百分比对应成百分比(3)若两个三角形为直角三角形，应首先考虑证有一组直角若两个三角形为直角三角形，应首先考虑证有一组直角 边和斜边对应成百分比，通常还要利用勾股定理边和斜边对应成百分比，通常还要利用勾股定理课课 堂堂 小小 结结1.判定两个直角三角形相同有哪些方法？判定两个直角三角形相同有哪些方法？第第9页页课外作业课外作业 P84 练习第练习第2题题第第10页页
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