1、平行四边形及其性质第2课时第第1页页定义定义表示方法表示方法性质性质 两组对边分别平行四边形叫做平行四边形。其不相邻两个顶点连成线段叫它对角线。平行四边形ABCD，记为“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”，其中线段AC，BD称为对角线。1.平行四边形两组对边分别平行。2.平行四边形对边相等。3.平行四边形对角相等，相邻两角互补。平行四边形平行四边形第第2页页叙述平行四边形性质A AB BD DC CO O四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形ABABCDCD；ADADBCBC AB=CDAB=CD；AD=BCAD=BC BACBAC=BCD=BCD；ABCABC=ADCADC
2、 还有还有其其它它性质性质吗吗?第第3页页1.经历探索“平行四边形对角线相互平分”这一性质过程，发展探究意识。2.掌握“平行四边形对角线相互平分”性质定理，能综合利用平行四边形性质处理平行四边形相关计算问题和简单证实题。第第4页页老大老二老三老四 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己地少，同学们，你认为老人这么分合理吗？为何？一位饱经苍桑老人，经过一辈子辛勤劳动，到晚年时候，终于拥有了一块平行四边形土地，因为年迈体弱，他决定把这块土地分给他四个孩子，他是这么分：第第5页页如图，平行四边形ABCD对角线AC、BD相交于点O。猜一猜：ACDBO量一量：拿出手中平行四边形纸片，测量出四条线段长度，
3、验证你猜测是否正确。线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？第第6页页A AB BD DC CO O 如图，把两张完全相同平行四边形纸片叠合在一起，在它们中心O钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180，你发觉了什么？第第7页页A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A性质定理3：平行四边形对角线相互平分。你有什么发觉吗？你有什么发觉吗？第第8页页ACDBO3241证实：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，ADBC1=2，3=4AODCOB（ASA）已知：如图，ABCD对角线AC、BD相交于点O。求证：OA=OC，OB=OD。第第9页页平行四边形性质定理3几何语言：四边形
4、ABCD是平行四边形OA=OC，OB=OD平行四边形对角线相互平分。第第10页页例例2 2：如图，如图，平行四边形ABCD对角线AC与BD相交于O，直线EF过点O与AB、CD分别相交于E、F。求证：OE=OFOFABCDE134213第第11页页A AC CD DB BO O老大老大老四老四老三老三老二老二M M合理合理第第12页页1.1.如图，平行四边形如图，平行四边形ABCDABCD中，中，BC=10cmBC=10cm，AC=8cmAC=8cm，BD=14cmBD=14cm，（1 1）BOCBOC周长是多少？说明理由？周长是多少？说明理由？（2 2）ABCABC与与DBCDBC周长哪个周长哪个长？长长？长多少？多少？A AB BD DC CO O10+4+7=2110+4+7=21ABCABC周长小于周长小于DBCDBC周长小周长小6 6。第第13页页2.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC10，BD=8，则AD取值范围是_。ODBAC1AD9第第14页页1.经过本节课学习，你有什么收获？2.平行四边形性质共有哪些？边：边：角：角：对角线：对角线：对角线相互对角线相互平分。平分。对边对边平行，对边相等。平行，对边相等。对角对角相等，邻角互补。相等，邻角互补。作作 业业第第15页页
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