圆柱的体积圆柱与圆锥省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

圆柱体积第第1 1课时课时第1页1.1.了解圆柱体积和容积含义，掌握圆柱体积了解圆柱体积和容积含义，掌握圆柱体积 计算公式，会求圆柱体积。计算公式，会求圆柱体积。（重点）（重点）2.2.了解圆柱体积公式推导过程。了解圆柱体积公式推导过程。（难点）（难点）第2页（1 1）圆面积公式是什么？是怎样得出圆面积计算公）圆面积公式是什么？是怎样得出圆面积计算公 式？式？答：面积公式是：答：面积公式是：S圆圆r2 2；把圆等分成若干份，能够拼成；把圆等分成若干份，能够拼成 一个近似长方形。这个长方形面积就是圆面积。一个近似长方形。这个长方形面积就是圆面积。答：长方体体积计算公式是：答：长方体体积计算公式是：V长长Sh。（2 2）已知长方形底面）已知长方形底面S和高和高h，怎样计算长方体体积？，怎样计算长方体体积？第3页知识点知识点圆柱体积意义和计算公式推导圆柱体积意义和计算公式推导想一想，怎样计算圆柱体积呢？想一想，怎样计算圆柱体积呢？什么是圆柱体呢？什么是圆柱体呢？一个圆柱所占空间大小，叫一个圆柱所占空间大小，叫作这个圆柱体积。作这个圆柱体积。第4页我猜测圆柱体积也可能等我猜测圆柱体积也可能等于于“底面积底面积高高”。VSh？VSh第5页我们用硬币验证一下我们猜我们用硬币验证一下我们猜测吧！测吧！从叠硬币来看，用从叠硬币来看，用“底面积底面积高高”能计算能计算出圆柱面积。出圆柱面积。尝试验证你猜测，并与同伴交流。尝试验证你猜测，并与同伴交流。第6页把硬币按竖直方向摞起来，底面积是固定，把硬币按竖直方向摞起来，底面积是固定，每增加一枚硬币，高就增加一些，体积也随每增加一枚硬币，高就增加一些，体积也随 着增加。着增加。从叠硬币来从叠硬币来 看，看，用用“底面积底面积高高”能计算出圆柱能计算出圆柱体积。体积。第7页圆柱体积底面积圆柱体积底面积高高圆柱底面周圆柱底面周长二分之一长二分之一圆柱高圆柱高底面半径底面半径 切拼法，切拼法，把圆柱转化成长方体（或正方体）。把圆柱转化成长方体（或正方体）。拼拼成成第8页我发觉了在切拼过程中，图形形我发觉了在切拼过程中，图形形状变了，但体积大小没变，即长状变了，但体积大小没变，即长方体体积等于圆柱体积。方体体积等于圆柱体积。我还发觉长方体长是圆柱底面周长二我还发觉长方体长是圆柱底面周长二分之一（即分之一（即r），长方体宽是圆柱底），长方体宽是圆柱底面半径（即面半径（即r），长方体底面积等于），长方体底面积等于圆柱底面积（即圆柱底面积（即r2 2）。）。第9页所以我们能够得到下面结论：所以我们能够得到下面结论：长方体高就是圆柱高。长方体高就是圆柱高。长方体体积长方体体积 底面积底面积 高高圆柱体积圆柱体积 底面积底面积 高高第10页 假如用假如用V表示圆柱体积，表示圆柱体积，S表示圆柱底表示圆柱底面积，面积，h表示圆柱高，那么圆柱体积计算公表示圆柱高，那么圆柱体积计算公式为：式为：VSh。让我们用字母表示圆柱体积。让我们用字母表示圆柱体积。第11页知识提炼知识提炼 圆柱体积圆柱底面积圆柱体积圆柱底面积高，用字母高，用字母表示是表示是VSh，也能够这么表示是，也能够这么表示是Vr2 2h。第12页（1 1）一个圆柱形油桶底面积是）一个圆柱形油桶底面积是0.8 m0.8 m2 2，高是，高是1.5 m1.5 m，体积是（体积是（）m m3 3。小试牛刀小试牛刀（2 2）一个圆柱底面半径是）一个圆柱底面半径是4 cm4 cm，高是，高是6 cm6 cm，它，它 体积是（体积是（）cmcm3 3。填空题填空题1.21.2301.44 301.44 第13页知识点知识点圆柱体积公式应用圆柱体积公式应用尝试验证你猜测，并与同伴交流。尝试验证你猜测，并与同伴交流。（1 1）笑笑了解到一根柱子底面半径为）笑笑了解到一根柱子底面半径为0.4 m0.4 m，高为高为5 m5 m。你能算出它体积吗？。你能算出它体积吗？第14页这道题已知什么？要求什么？这道题已知什么？要求什么？能不能依据公式直接计算？能不能依据公式直接计算？这道题已知底这道题已知底面半径和高面半径和高这道题需要求是这道题需要求是圆柱体积。圆柱体积。能够依据能够依据Vr2 2h直接计算。直接计算。第15页能够依据能够依据Vr2 2h直接计直接计算。我们来算算看吧！算。我们来算算看吧！由公式由公式VSh和和Sr2 2能够得出能够得出Vr2 2h，直接应用此公式能够计算出柱子体积。直接应用此公式能够计算出柱子体积。3.140.4253.140.4252.5122.512（立方米）（立方米）答：需要答：需要2.5122.512立方米木材。立方米木材。第16页（2 2）从水杯里面量，水杯底面直径是）从水杯里面量，水杯底面直径是6 cm6 cm，高是高是16 cm16 cm，这个水杯能装多少毫升水？，这个水杯能装多少毫升水？第17页3.1433.1432 21616答：这个水杯能装答：这个水杯能装452.16452.16毫升水。毫升水。能够依据能够依据V（）2 2h直直接计算。我们来算算看吧！接计算。我们来算算看吧！d2 23.143.14（）2 216162 2d452.16 cm452.16 cm3 3452.16 mL452.16 mL第18页知识提炼知识提炼1.1.假如已知圆柱高和半径或直径，能够用公假如已知圆柱高和半径或直径，能够用公 式式 Vr2h 或或 V（）2h 来计算出圆柱来计算出圆柱 体积。体积。d2 22.2.容积是容器所能容纳物体体积，圆柱形容积是容器所能容纳物体体积，圆柱形 容器容积求法和圆柱体积求法是一样，容器容积求法和圆柱体积求法是一样，只是所需数据要从容器里面量。只是所需数据要从容器里面量。第19页小试牛刀小试牛刀 博物馆门前一根圆柱形石柱底面半径为博物馆门前一根圆柱形石柱底面半径为4 dm4 dm，高为，高为80 dm80 dm。这根石柱体积是多少立方分米？。这根石柱体积是多少立方分米？3.144 3.1442 280804019.24019.2（dmdm3 3）答：答：这根石柱体积是这根石柱体积是4019.24019.2立方分米。立方分米。第20页1.1.分别计算以下各图形体积，再说说这几个分别计算以下各图形体积，再说说这几个 图形体积计算方法之间联络。图形体积计算方法之间联络。（选自教材（选自教材P9 P9 T1T1）4384389696（cmcm3 3）666666216216（cmcm3 3）3.143.14（5252）2 288216216（cmcm3 3）都是用都是用VSh公式计算图形体积。公式计算图形体积。第21页2.2.计算下面各圆柱体积。计算下面各圆柱体积。（选自教材（选自教材P9 P9 T2T2）604604240240（cmcm3 3）3.1413.1412 25515.715.7（cmcm3 3）3.143.14（6262）2 21010282.6282.6（dmdm3 3）第22页侧面积底面周长侧面积底面周长高高3.3.这个杯子能否装下这个杯子能否装下3000 mL3000 mL牛奶？牛奶？（选自教材（选自教材P9 P9 T3T3）3.143.14（142142）2 220203077.23077.2（cmcm3 3）3077.23077.2（mLmL）3077.2 mL3077.2 mL3000 mL3000 mL答：这个杯子能装下答：这个杯子能装下3000 mL3000 mL牛奶。牛奶。第23页4.4.光明村李大伯家挖一口圆柱形水井，底面周长光明村李大伯家挖一口圆柱形水井，底面周长 是是3.14 m3.14 m，深是，深是4 m4 m。挖出了多少立方米土？。挖出了多少立方米土？（选自教材（选自教材P10 T4P10 T4）3.143.14（3.143.1423.143.142）2 2443.143.14（m m3 3）答：挖出了答：挖出了3.143.14立方米土。立方米土。第24页5.5.一个圆柱形茶杯，茶杯高一个圆柱形茶杯，茶杯高1515厘米，底面半径是厘米，底面半径是3 3 厘米（从里面量），这个茶杯最多能装多少立方厘米（从里面量），这个茶杯最多能装多少立方 厘米水？厘米水？3.143 3.1432 21515423.9423.9（cmcm3 3）答：答：这个茶杯最多能装这个茶杯最多能装423.9423.9立方厘米水立方厘米水。第25页1 1、圆柱体积圆柱底面积、圆柱体积圆柱底面积高，用高，用 字母表示是字母表示是VSh，也能够这么表示，也能够这么表示 是是Vr2 2h。2 2、假如已知圆柱高和半径或直径，能够用公假如已知圆柱高和半径或直径，能够用公 式式 Vr2h 或或 V（）2h 来计算出圆柱来计算出圆柱 体积。体积。d2 2第26页3 3.容积是容器所能容纳物体体积，圆柱形容积是容器所能容纳物体体积，圆柱形 容器容积求法和圆柱体积求法是一样容器容积求法和圆柱体积求法是一样 ，只是所需数据要从容器里面量。，只是所需数据要从容器里面量。第27页作业作业1 1：完成教材相关练习完成教材相关练习题题。作业作业2 2：完成对应练习题完成对应练习题。第28页