数列的概念和简单表示法说课市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

人教人教A版数学必修版数学必修5第二章第一节第二章第一节数列概念与简单表示法数列概念与简单表示法第第1页页一、教材分析一、教材分析二、目分析二、目分析四、过程分析四、过程分析三、教法与学法分析三、教法与学法分析五、评价分析五、评价分析第第2页页一、教材分析一、教材分析 1 1 数数列列是是高高中中数数学学主主要要内内容容，也也是是历历年年高高考考命题热点之一命题热点之一.2 2 本节课有着承前启后作用本节课有着承前启后作用.3 3 本本节节课课有有着着很很强强趣趣味味性性，能能够够让让学学生生体体会会 “数学是有用数学是有用”一、教材分析一、教材分析第第3页页教学重点、难点教学重点、难点重点：重点：数列概念和简单表示法，了解数列是一个数列概念和简单表示法，了解数列是一个特殊函数，体会数列是反应自然规律数学模型特殊函数，体会数列是反应自然规律数学模型难点：将数列作为一个特殊函数去认识，了解数列与难点：将数列作为一个特殊函数去认识，了解数列与函数之间关系函数之间关系一、教材分析一、教材分析第第4页页二、目分析二、目分析学生分析学生分析学生对数列并不陌生但对函数、学生对数列并不陌生但对函数、映射等知识学得并映射等知识学得并不是尤其透彻。可能会对数列与函数关系认识不清，不是尤其透彻。可能会对数列与函数关系认识不清，对数列表示尤其是通项公式可能会感到迷惑。对数列表示尤其是通项公式可能会感到迷惑。教学目标教学目标依据上述教材和学情分析，考虑到学生已经有认依据上述教材和学情分析，考虑到学生已经有认知结构心理特征知结构心理特征，我制订以下教学目标：，我制订以下教学目标：1、知识目标：形成并掌握数列概念，了解数列、知识目标：形成并掌握数列概念，了解数列通项公式。并经过数列与函数比较加深对通项公式。并经过数列与函数比较加深对数列认识。数列认识。2、能力目标：、能力目标：培养学生观察、归纳、类比、联想培养学生观察、归纳、类比、联想等发觉规律普通方法。等发觉规律普通方法。3、情感目标：让学生在合作学习中感受学习乐、情感目标：让学生在合作学习中感受学习乐趣。在大胆表现中体会成功高兴。趣。在大胆表现中体会成功高兴。一、教材分析一、教材分析二、目分析二、目分析第第5页页三、教法与学法分析三、教法与学法分析教法：教法：启发式、启发式、讨论式讨论式讲练结合教学方法讲练结合教学方法学法学法:合作学习，讨论探究。合作学习，讨论探究。再辅以多媒体伎俩再辅以多媒体伎俩，小组加分竞争小组加分竞争一、教材分析一、教材分析二、目分析二、目分析三、教法与学法分析三、教法与学法分析第第6页页第一部分第一部分观观四四过程分析过程分析第二部分第二部分找找第三部分第三部分仿仿第四部分第四部分思思第五部分第五部分试试第六部分第六部分忆忆一、教材分析一、教材分析二、目分析二、目分析三、教法与学法分析三、教法与学法分析四四过程分析过程分析第第7页页第一部分第一部分观观一、教材分析一、教材分析二、目分析二、目分析三、教法与学法分析三、教法与学法分析四四过程分析过程分析一尺之棰一尺之棰,日取其半日取其半,万世不竭万世不竭.第第8页页正方形数正方形数观察以下图形：观察以下图形：思索思索1 1：这些数有什么规律吗？：这些数有什么规律吗？三角形数三角形数一、教材分析一、教材分析二、目分析二、目分析三、教法与学法分析三、教法与学法分析四四过程分析过程分析第第9页页经过让学生观察经过让学生观察三尺之棰日取其半三尺之棰日取其半、三角形、三角形数、正方形数数、正方形数、对体育比赛中、对体育比赛中110米栏介绍等内米栏介绍等内容，认识数列是一个主要数学模型。容，认识数列是一个主要数学模型。认识数列含有次序性认识数列含有次序性一、教材分析一、教材分析二、目分析二、目分析三、教法与学法分析三、教法与学法分析四四过程分析过程分析第第10页页第二部分第二部分找找从书本上找到数列相关概念，并划出来从书本上找到数列相关概念，并划出来分析并从书本上找到相关概分析并从书本上找到相关概念：按照一定次序排列着一念：按照一定次序排列着一列数称为数列列数称为数列数列中每一个数叫做这个数列项数列中每一个数叫做这个数列项数列中每一项都和它序号相关，数列中每一项都和它序号相关，排在第一位数称为这个数列第排在第一位数称为这个数列第1项项（或叫首项），排在第二位数称（或叫首项），排在第二位数称为这个数列第为这个数列第2项排项排在第在第n位数称为这个数列第位数称为这个数列第n项板项板书记法：书记法：a1，a2，a3，an，简记为：，简记为：an一、教材分析一、教材分析二、目分析二、目分析三、教法与学法分析三、教法与学法分析四四过程分析过程分析第第11页页1.让学生首次接触就看到教材上最完整叙述让学生首次接触就看到教材上最完整叙述2.同组之间有一个较统一答案同组之间有一个较统一答案这么要求目标有两个这么要求目标有两个一、教材分析一、教材分析二、目分析二、目分析三、教法与学法分析三、教法与学法分析四四过程分析过程分析第第12页页第三部分第三部分仿仿问题：思索下面两个问题，并举几个数列例子问题：思索下面两个问题，并举几个数列例子（1）1，3，5，7和和7，5，3，1是同一数列吗？是同一数列吗？（2）-1,1,-1,1,是不是一个数列呢是不是一个数列呢?数列中数能够数列中数能够重复吗重复吗?认识数列是有次序，且数字能够重复出现认识数列是有次序，且数字能够重复出现一、教材分析一、教材分析二、目分析二、目分析三、教法与学法分析三、教法与学法分析四四过程分析过程分析第第13页页问题：结协议学们刚才举几个数列例子按照书本上问题：结协议学们刚才举几个数列例子按照书本上标准看看它们分别属于哪一类标准看看它们分别属于哪一类假如刚才例子当中没有书本上分类数列请你动假如刚才例子当中没有书本上分类数列请你动脑筋把它补上。脑筋把它补上。一、教材分析一、教材分析二、目分析二、目分析三、教法与学法分析三、教法与学法分析四四过程分析过程分析第第14页页有穷数列、有穷数列、无穷数列；无穷数列；按项数分：按项数分：按项依次改变规律分：按项依次改变规律分：递增数列、递增数列、递减数列、递减数列、摆动数列、摆动数列、常数数列常数数列；数列分类：数列分类：一、教材分析一、教材分析二、目分析二、目分析三、教法与学法分析三、教法与学法分析四四过程分析过程分析第第15页页第四部分第四部分思思分析以下两个数列项与序号之间关系分析以下两个数列项与序号之间关系（1）124816（2）14916让学生认识数列是一个特殊函数让学生认识数列是一个特殊函数总结通项公式概念总结通项公式概念数列中数与它们序号，哪个是变动量？哪个是随之变数列中数与它们序号，哪个是变动量？哪个是随之变动量？你能联想到以前什么知识？（难点突破）动量？你能联想到以前什么知识？（难点突破）一、教材分析一、教材分析二、目分析二、目分析三、教法与学法分析三、教法与学法分析四四过程分析过程分析第第16页页从函数角度说明：数列从函数角度说明：数列能够看成以正整集（或能够看成以正整集（或它有限子集）为定义域它有限子集）为定义域函数函数an=f(n)，当自变，当自变量按照从小到大次序依量按照从小到大次序依次取值时，所对应一列次取值时，所对应一列函数值其通项公式就函数值其通项公式就是对应函数解析式是对应函数解析式一、教材分析一、教材分析二、目分析二、目分析三、教法与学法分析三、教法与学法分析四四过程分析过程分析图象为：图象为：an10987654320 12345n第第17页页第五部分第五部分试试让学生学会分析数列中项与序号关系，并会求数列通项让学生学会分析数列中项与序号关系，并会求数列通项公式公式一、教材分析一、教材分析二、目分析二、目分析三、教法与学法分析三、教法与学法分析四四过程分析过程分析第第18页页例例1、依据下面数列、依据下面数列通项公式，写出它前通项公式，写出它前5项项一、教材分析一、教材分析二、目分析二、目分析三、教法与学法分析三、教法与学法分析四四过程分析过程分析第第19页页第六部分第六部分忆忆经过本节课学习，你有何收获？经过本节课学习，你有何收获？点明本节课重点是数列及其通项公式，数列是一个特点明本节课重点是数列及其通项公式，数列是一个特殊函数，是定义在正整数列集（或其有限子集）上函殊函数，是定义在正整数列集（或其有限子集）上函数数一、教材分析一、教材分析二、目分析二、目分析三、教法与学法分析三、教法与学法分析四四过程分析过程分析第第20页页作业布置：作业布置：1.书面作业：习题书面作业：习题2.1A组第组第1，3题；题；B组组第第1题题2.预习递推公式预习递推公式一、教材分析一、教材分析二、目分析二、目分析三、教法与学法分析三、教法与学法分析四四过程分析过程分析第第21页页板书设计板书设计主要由学生到黑板上书写练习，老师适看成指导修主要由学生到黑板上书写练习，老师适看成指导修正正一、教材分析一、教材分析二、目分析二、目分析三、教法与学法分析三、教法与学法分析四四过程分析过程分析第第22页页五五评价分析：评价分析：本节课教学设计要真正表达出学生主体地位本节课教学设计要真正表达出学生主体地位,以学生活动、学以学生活动、学生探究为主生探究为主,把数学与生活实际联络起来把数学与生活实际联络起来,详细说来详细说来,新课程新课程理念有以下表达理念有以下表达:1表达表达“双主体双主体”标准标准,摆正了教师在教学中位置摆正了教师在教学中位置2关注学生合作意识，关注学生合作意识，设置了恰当教学情境，引导学生合作设置了恰当教学情境，引导学生合作与交流与交流.3讲课过程中努力观察学生学习表现，主动必定学生思维闪讲课过程中努力观察学生学习表现，主动必定学生思维闪光点和创新精神光点和创新精神.整堂课学生一直处于一个主动学习状态整堂课学生一直处于一个主动学习状态中，感觉到了高兴学习中，感觉到了高兴学习.一、教材分析一、教材分析二、目分析二、目分析三、教法与学法分析三、教法与学法分析四四、过程分析、过程分析五五、评价分析：、评价分析：第第23页页 谢谢大家敬请批评指正第第24页页