函数的图像省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

第1页复习回顾1.1.汽车以汽车以6060千米千米/时速度匀速行驶，行驶里程为时速度匀速行驶，行驶里程为s千米，千米，行驶时间为行驶时间为t小时，则小时，则s与与t函数关系式是函数关系式是 ；S=60=60t3 3.如图是体检时心电图，其中横如图是体检时心电图，其中横坐标坐标x表示时间，纵坐标表示时间，纵坐标y表示心表示心脏部位生物电流，脏部位生物电流，y是关于是关于x函数函数吗？吗？2 2.右表是我国人口统计表，右表是我国人口统计表，人口数人口数y是年份是年份x函数吗函数吗?这里用了函数哪几个表示方法？这里用了函数哪几个表示方法？第2页1.在某一问题中，保持 量叫常量，能够取 量，叫做变量.不变不一样数值2.函数：在同一改变过程中，有两个变量x和y，假如对于x每个值，y都有_与之对应，我们就把y叫做x函数，其中x叫做自变量.假如自变量x取a时，y值是b，就把b叫做x=a时函数值.唯一确定值3.平面直角坐标系：在平面内画两条相互垂直而且有公共原点数轴，水平一条叫做x轴或横轴，习惯上取向 方向为正方向，一条叫做 或 ，取向上方向为正方向，这就组成了平面直角坐标系.y轴纵轴右铅直第3页打开铁夹，使水由塑料管流入水杯，分别记下从放水开始到10秒、20秒、30秒、100秒时，瓶内水面下降高度L.下表是小亮试验小组得到数据：放水时间放水时间t/s102030405060708090100水面下降高度水面下降高度L/mm5101519232730333638将表中每对t和L数据作为点坐标，在以t为横轴、L为纵轴直角坐标系中描出各点，并将描出点用平滑曲线一次连接起来（图10-2）.图图10-2利用饮料瓶内水面与放水时间利用饮料瓶内水面与放水时间改变曲线表示了它们之间函数关系，改变曲线表示了它们之间函数关系，其中其中t是自变量是自变量.我们把这条曲线称作我们把这条曲线称作L和和t函数关系图象函数关系图象.像这么用图象表示变量之间函数关系像这么用图象表示变量之间函数关系方法叫做方法叫做图象法图象法.第4页观察这条曲线，思索以下问题：（1）从放水开始到放水10s时，饮料瓶内水面下降高度是多少？从放水后10s到放水后20s呢？5mm，5mm（2）伴随放水时间t逐步增大，饮料瓶内水面下降高度L改变趋势是怎样？逐步增大（3）t每增大10s，L改变情况相同吗？不相同（4）预计当t=55s，L值是多少？你是怎样预计？预计当预计当t=55s时，时，L值是值是25（mm），是从图象上和表格中预计），是从图象上和表格中预计.（5）你发觉在水面下降高度L和放水时间t改变过程中，L是t函数吗？哪一个变量是自变量？它们之间函数关系是怎样表示？第5页（6）经过上面问题，你体会用图象表示函数关系有什么优点？用图象能够直观、形象地用图象能够直观、形象地刻画变量之间函数关系和刻画变量之间函数关系和改变趋势改变趋势.第6页新知探究 下列图是某气象站统计某一天昼夜气温改变曲线，请依据下列图是某气象站统计某一天昼夜气温改变曲线，请依据此图回答以下问题：此图回答以下问题：（1）这天）这天6时、时、8时和时和20时气温时气温T各是多少？各是多少？（2）怎样确定这天某一时刻）怎样确定这天某一时刻t气温气温T？（3）这条曲线反应是哪两个变量之间关系？）这条曲线反应是哪两个变量之间关系？（4）请你找出曲线上位置最高和最低点，你能分别说出这两）请你找出曲线上位置最高和最低点，你能分别说出这两点坐标吗？你能解释这两个点坐标实际意义吗？点坐标吗？你能解释这两个点坐标实际意义吗？（5）从）从4时到时到14时气时气温发生了怎样改变？温发生了怎样改变？曲线是怎样刻画这种曲线是怎样刻画这种改变？改变？（6）你从图上还能得）你从图上还能得到哪些信息？到哪些信息？第7页 例例1：小亮步行从家去书店，用一段时间选择自己需要书籍，然后回家小亮步行从家去书店，用一段时间选择自己需要书籍，然后回家.小小亮和家距离与他离开家之后时间之间函数关系如图所表示，依据图像回答以下亮和家距离与他离开家之后时间之间函数关系如图所表示，依据图像回答以下问题：问题：（1）小亮用多少时间走到书店？）小亮用多少时间走到书店？小亮家距书店多远？小亮家距书店多远？（2）小亮在书店停留多长时间？）小亮在书店停留多长时间？回家用了多长时间？回家用了多长时间？（3）小亮去书店和回家）小亮去书店和回家 步行速度各是多少？步行速度各是多少？（4）小亮从家里走出）小亮从家里走出10分分 钟离家多远？钟离家多远？走出走出50 分钟离家多远？分钟离家多远？用图像表示变量之间函数关系方法叫做用图像表示变量之间函数关系方法叫做图像法图像法（20分钟）分钟）（900米）米）（20分钟）分钟）（15分钟）分钟）(45米米/分、分、60米米/分分)（450米）米）（300米）米）第8页探探索索与与交交流流甲、乙两工程队参加水利建设，两对施工土方量与所用时间函甲、乙两工程队参加水利建设，两对施工土方量与所用时间函数图像如图所表示，请依据图像回答下列问题：数图像如图所表示，请依据图像回答下列问题：（1）乙工程队比甲工程队晚开工几天？早完工几天？）乙工程队比甲工程队晚开工几天？早完工几天？（2）甲工程队在施工中间休息了几天？）甲工程队在施工中间休息了几天？（3）甲工程队在在哪一时间段内施工进度最快？）甲工程队在在哪一时间段内施工进度最快？（4）从图像中你还能得到关于甲、乙两工程队施工那些信息？）从图像中你还能得到关于甲、乙两工程队施工那些信息？第9页练一练下列图反应过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家其中x 表示时间，y 表示小明离家距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上825285868x/min 0.8 0.6 y/km O 依据图象回答以下问题：（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？第10页练一练（5）图书馆离小明家多远？小明从图书图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家平均速度是多少馆回家平均速度是多少？825285868x/min 0.8 0.6 y/km O（4）小明读报用了多长时间小明读报用了多长时间？依据图象回答以下问题：（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多 少时间少时间？（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间小明在食堂吃早餐用了多少时间？小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家第11页 例1 一台家用淋浴器在使用前，水箱中注水量是一台家用淋浴器在使用前，水箱中注水量是0L.使用时先使用时先向水箱注水，注满水后关闭水源并通电加热，加热完成时切断电向水箱注水，注满水后关闭水源并通电加热，加热完成时切断电源，开始淋浴，水匀速放出，直至将水箱中水用完源，开始淋浴，水匀速放出，直至将水箱中水用完.在这一过程中，在这一过程中，淋浴器中水箱贮水量淋浴器中水箱贮水量V（L）与时间）与时间t（min）函数图象如图）函数图象如图10-3所所表示表示.依据图象回答以下问题：依据图象回答以下问题：（1）注水、加热和淋浴分别用了多少）注水、加热和淋浴分别用了多少时间？时间？（2）水箱最大贮水量是多少升？）水箱最大贮水量是多少升？（3）当淋浴开始后）当淋浴开始后15min，水箱中还，水箱中还有水多少升？有水多少升？第12页2小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1000米学校参加考试以下图象中，能反应这一过程是（）DA x/分y/米O1500100050010 20 30 40 50B x/分y/米O15001000500 10 20 30 40 5015001000500C x/分y/米O 10 20 30 40 50D x/分y/米O 10 20 30 40 5015001000500第13页3 3.李李华和弟弟进行百米赛跑，李华比弟弟跑得快，假如两人同华和弟弟进行百米赛跑，李华比弟弟跑得快，假如两人同时起跑，李华必定赢现在李华让弟弟先跑若干米，图中，分时起跑，李华必定赢现在李华让弟弟先跑若干米，图中，分别表示两人旅程与李华追赶弟弟时间关系，由图中信息可知，别表示两人旅程与李华追赶弟弟时间关系，由图中信息可知，以下结论中正确是（以下结论中正确是（）李华先抵达终李华先抵达终点点 弟弟速度是弟弟速度是8 8米秒米秒弟弟先跑了弟弟先跑了1010米米 弟弟速度是弟弟速度是1010米秒米秒s/米t/秒B第14页中考实战中考实战甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，已知甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，已知乙比甲先出发他们离出发地距离乙比甲先出发他们离出发地距离s skmkm和骑行时间和骑行时间t/ht/h之间函数关系如图所表示，给出以下说法：之间函数关系如图所表示，给出以下说法：.他们都骑了他们都骑了kmkm；.乙在途中停留了乙在途中停留了.h h；.甲和乙两人同时抵达目标地；甲和乙两人同时抵达目标地；.相遇后，甲速度小于乙速度相遇后，甲速度小于乙速度依据图象信息，以上说法正确是依据图象信息，以上说法正确是（）s/kmt/hA.1个个B.个个D.个个C.个个甲甲乙乙第15页龟兔赛跑龟兔赛跑龟兔赛跑故事:领先兔子看着迟缓爬行乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发觉乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但已经来不及了,乌龟先抵达了终点现在用 和 分别表示乌龟、兔子所走旅程，t为时间，则以下图象中，能够表示S 和t之间函数关系式是（）ABDCC第16页如图中图象（折线如图中图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上行驶过程中，汽车）描述了一汽车在某一直线上行驶过程中，汽车离出发地距离离出发地距离s（千米）和行驶时间（千米）和行驶时间t（小时）之间函数关系，依据图中提供（小时）之间函数关系，依据图中提供信息，给出以下说法：信息，给出以下说法：汽车共行驶了汽车共行驶了120120千米；千米；汽车在行驶途中停留了汽车在行驶途中停留了0.50.5小时；小时；汽车在整个行驶过程中平均速度为汽车在整个行驶过程中平均速度为80/380/3千米千米/时；时；汽车自出发后汽车自出发后3小时至小时至4.5小时之间行驶速度在逐步降低小时之间行驶速度在逐步降低.其中正确说法其中正确说法 共有（共有（）A.1个个 B.2个个 C.3个个 D.4个个 第17页八年级（2）班从学校出发去某景点旅游，全班分成甲、乙两组甲组乘坐大客车，乙组乘坐小轿车已知甲组比乙组先出发，汽车行驶旅程 s（单位：km）和行驶时间 t（单位：min）之间函数关系如图所表示：应用10 20 30 40 50 60 7055 s/km t/min O乙甲第18页给出以下说法：学校到景点旅程为55 km；甲组在途中停留了5 min；甲、乙两组同时抵达景点；相遇后，乙组速度小于甲组速度依据图象信息，以上说法正确有 拓展 从图象中还能取得哪些信息？应用10 20 30 40 50 60 7055 s/km t/min O乙甲第19页甲、乙两工程队参加同一项水利建设.图10-4是在直角坐标系中画出甲、乙两工程队施工土方量V（m3）与施工时间t（天）函数图像.请依据图象回答以下问题：（1）乙工程队比甲工程队玩开工几天？早完工几天？（2）甲工程队在施工中间休息了几天？（3）甲工程队在哪一段时间内施工进度最快？（4）从图象中你还能得到哪些信息？第20页书本书本135页页 练习练习1 第21页