二次根式的乘除二次根式省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

第第1页页复习归纳复习归纳复习归纳复习归纳二次根式性质：二次根式性质：（a0）（1 1）（2 2）a-a 当当a0时，时，=；当当a0时，时，=.|a|a第第2页页复习归纳复习归纳复习归纳复习归纳二次根式性质：二次根式性质：（3 3）（4 4）（a 0，b0）（a 0，b0）第第3页页回顾回顾:你会计算吗你会计算吗?(1)(2)有简便方法吗有简便方法吗?依据什么依据什么?积和商二次根式性质积和商二次根式性质:反过来反过来:二次根式乘除运算法则二次根式乘除运算法则二次根式二次根式相乘相乘：被开方数被开方数相乘相乘，根指数根指数不变不变；化简化简。（默（默1）第第4页页你能用上面你能用上面二次根式乘法法则二次根式乘法法则来计算吗？来计算吗？例例1 1 计算：计算：解：原式解：原式原式原式第第5页页 二次根式乘除运算一般步骤：二次根式乘除运算一般步骤：1.利用法则利用法则,化归为根号内实数运算化归为根号内实数运算;2.完成根号内相乘完成根号内相乘,相除相除(约分约分)等运算等运算;3.化简二次根式化简二次根式.（默（默2）第第6页页例例1 1 计算：计算：解：原式解：原式原式原式根号外根号外系数与系数相乘，积为结果系数。系数与系数相乘，积为结果系数。分子约分后分子约分后,分解素因数分解素因数,找找平方项平方项开出开出,无须马上无须马上乘出来乘出来第第7页页解：解：计算：计算：第第8页页（a0，b0）根号外根号外系数与系数相乘，积为结果系数。系数与系数相乘，积为结果系数。二次根式乘法二次根式乘法：根式和根式按公式根式和根式按公式相乘。相乘。分析分析第第9页页计算：计算：结果必须化为最简二次根式结果必须化为最简二次根式.找因数找因数最大最大公因数公因数,不行不行再分解因数再分解因数（默（默3）第第10页页要先相乘，后化简。要先相乘，后化简。第第11页页分子约分后分子约分后,分解素因数分解素因数,找找平方项平方项开出开出,无须马上无须马上乘出来乘出来二次根式二次根式乘除乘除运算运算普通步骤普通步骤：1.利用法则利用法则,化归为根号内实数运算化归为根号内实数运算;2.完成根号内完成根号内相乘相乘,相除相除(约分约分)等运算等运算;3.化简化简二次根式二次根式.第第12页页（a0，b0）根号外根号外系数与系数相乘，积为结果系数。系数与系数相乘，积为结果系数。二次根式乘法二次根式乘法：根式和根式按公式相乘。根式和根式按公式相乘。第第13页页例例2：计算：计算解：解：两个二次根式相除，等于把被开方数相除，两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商被开方数作为商被开方数第第14页页试一试试一试计算：计算：解：解：假如根号前假如根号前有系数，就有系数，就把系数相除，把系数相除，依旧作为二依旧作为二次根号前系次根号前系数。数。第第15页页例题2计算（2）(u0)第第16页页（ab0分子和分母乘除后分子和分母乘除后,分别分别分解素因数分解素因数,找找平方项平方项开出开出,无须马上乘出来无须马上乘出来(分母必须是平方项）分母必须是平方项）多项式先因式分解多项式先因式分解,再乘除再乘除（默（默4）第第17页页二次根式二次根式乘除乘除运算运算普通步骤普通步骤：1.利用法则利用法则,化归为根号内实数运算化归为根号内实数运算;2.完成根号内完成根号内相乘相乘,相除相除(约分约分)等运算等运算;3.化简化简二次根式二次根式.分子和分母乘除后分子和分母乘除后,分别分别分解素因数分解素因数,找找平方项平方项开出开出,无须马上乘出来无须马上乘出来(分母必须是平方项分母必须是平方项)多项式先因式分解多项式先因式分解,再乘除再乘除二次根式乘除法二次根式乘除法：根式和根式按公式相乘除。根式和根式按公式相乘除。根号外根号外系数与系数相乘除，积为结果系数系数与系数相乘除，积为结果系数（默（默2）第第18页页例例3 3 计算：计算：(2)(1)解：原式解：原式解：原式解：原式第第19页页计算：计算：二次根式连乘除运算，二次根式连乘除运算，从左向右从左向右依次计算或依次计算或系数相乘除作为系数系数相乘除作为系数;根式相乘除根式相乘除。（默（默5）第第20页页 计算计算解解;原式原式=第第21页页 计算计算原式原式=第第22页页计算：（计算：（1）（2）（2）原式）原式=（1）原式）原式=解解：原式原式第第23页页二次根式运算（乘除运算）二次根式运算（乘除运算）:归纳小结归纳小结归纳小结归纳小结（a 0，b0）（a 0，b0）第第24页页二次根式二次根式乘除乘除运算运算普通步骤普通步骤：1.利用法则利用法则,化归为根号内实数运算化归为根号内实数运算;2.完成根号内完成根号内相乘相乘,相除相除(约分约分)等运算等运算;3.化简化简二次根式二次根式.分子和分母乘除后分子和分母乘除后,分别分别分解素因数分解素因数,找找平方项平方项开出开出,无须马上乘出来无须马上乘出来(分母必须是平方项分母必须是平方项)多项式先因式分解多项式先因式分解,再乘除再乘除二次根式乘除法二次根式乘除法：根式和根式按公式相乘除。根式和根式按公式相乘除。根号外根号外系数与系数相乘除，积为结果系数系数与系数相乘除，积为结果系数 二次根式连乘除运算，二次根式连乘除运算，从左向右从左向右依次计算或依次计算或系数相乘除作为系数系数相乘除作为系数;根式相乘除根式相乘除。（默（默2）第第25页页1.计算：计算：;624)4(.)6(3xax ;545)5(;147)1(;62)2(xyx;)3(3baaba2327yx 32ax第第26页页解：解：第第27页页 计算计算:);275(15)1(;31=91=27515=27515=)275(15)1(解：解：2.计算：计算：;326)1(3.532415)2(46第第28页页计算计算(字母为正数字母为正数)经典例题第第29页页计算计算点评：点评：也能够用也能够用“除以一个数，等于乘以这个数除以一个数，等于乘以这个数倒数倒数”法则进行计算法则进行计算第第30页页2.填空选做题选做题 (A(A组组)-4 138.64-3-10第第31页页选做选做题题 (B(B组组)第第32页页达标反馈1.判断判断:(正确打正确打,错打错打)()2.填空填空:第第33页页例题赏识：例题赏识：1.计算计算（1）（2）（3）第第34页页2.已知已知，求，求值。值。第第35页页3.已知已知、，求，求值。值。4.已知已知x满足满足y是是整数部分，求整数部分，求第第36页页巩固提升：巩固提升：5.=_6.=_7.=_8已知已知a为实数，则代数式为实数，则代数式 =_0412第第37页页9.已知已知是正整数，则实数是正整数，则实数n最大值是最大值是_ 10.化简：化简：=_ =_11.化简：化简：11第第38页页第第39页页反过来就是反过来就是 把以下各式中根号外正因式移进根号内把以下各式中根号外正因式移进根号内(1)(1)(2)(3)(4)根号外负因式不能移进根号内根号外负因式不能移进根号内,在移进根号在移进根号内之前一定要先判断是否为非负因式内之前一定要先判断是否为非负因式.第第40页页练习二：练习二：-2x11C 第第41页页