200_km_h客货共线铁路速度、密度、重量匹配优化_刘宏伟.pdf

2023年第3期 总第173期2023年第3期 总第173期200 km/h客货共线铁路速度、密度、重量匹配优化*刘宏伟1，倪少权2，陈钉均3，吕红霞4（1 西南交通大学交通运输与物流学院 硕士研究生，四川 成都 610031；2、3、4西南交通大学 教授，四川 成都 610031）摘 要：速度、密度、重量作为客货列车的主要指标与线路运输能力有着紧密的关系，而客货列车共线运行将对线路运能产生较大影响。为充分利用200 km/h客货共线铁路的运输能力，结合200 km/h客货共线铁路的线路特点，首先对客货列车速密重与运输能力影响关系进行分析，在此基础上以通过能力最大和货运量最大为目标，考虑线路客货运输需求，速度、密度、重量约束，建立200 km/h客货共线铁路速密重匹配优化模型，采用NSGA-算法进行求解得到速密重匹配优化方案，并用实例对模型和算法的有效性进行了验证。匹配结果可为200 km/h客货共线铁路客货列车开行提供一定的理论指导和建议。关键词：客货共线；通过能力；速密重匹配；NSGA-算法文献标识码：A 文章编号：1004-9746（2023）03-0028-060引言随着我国经济和社会的发展，以及铁路路网的不断完善，客货运输需求不断增长，合理组织列车开行，充分利用线路运输能力，成为铁路加强在运输市场的竞争能力过程中亟需解决的问题1。200 km/h客货共线铁路能兼顾旅客运输和货物运输，且动车组列车的开行使客运任务的完成更加高效，但由于线路列车种类多、客货列车速差大，线路运输能力受到较大影响。基于此，200 km/h客货共线铁路的列车合理开行成为重要课题，速度、密度、重量作为客货列车的主要指标，与线路运输能力有着紧密的联系，研究速密重匹配优化对提高线路能力利用率具有重要意义。国内外关于速密重匹配优化有一定的研究。孙雁胜2等分析了大秦铁路现有重载列车速密重的匹配方案，提出了重载列车速密重合理组配的途径以及具体的分阶段发展步骤。杨宇栋3等在研究了重载铁路列车速密重之间的关系的基础上，给出了一种实现重载线路列车速密重的合理匹配方法。李*基金资助：国家自然基金项目（52072314，52172321，52102391）；四川省科技计划项目（2022YFH0016,2021YFQ0001,2021YFH0175，2022YFQ0101）；中国神华能源股份有限公司科技项目（CJNY-20-02）；广州市重点研发计划项目（202206030007）Speed-Density-Weight Matching Optimization of 200 km/h Mixed Passenger and Freight RailwayLIU Hongwei1,NI Shaoquan2,CHEN Dingjun3,LV Hongxia4(1 Southwest Jiaotong University,Master Degree Candidate,Chengdu 610031,China;2,3,4 Southwest Jiaotong University,Professor,Chengdu 610031,China)Abstract:Speed,density,and weight as the main indicators of passenger and freight trains have a close relationship with the transport capacity ofthe line,while the common line operation of passenger and freight trains will have a greater impact on the line capacity.In order to make full use of thetransport capacity of 200 km/h mixed passenger and freight railway,the relationship between the speed,density,and weight of passenger and freighttrains and transport capacity is first analyzed,taking into account the line characteristics of 200 km/h mixed passenger and freight railway.Then,withthe objective of maximum carrying capacity and maximum freight volume,a 200 km/h mixed passenger and freight common line railway speed-density-weight matching optimization model is established,considering the passenger and freight transport demand,speed,density,and weight constraints.Finally,The NSGA-II algorithm is used to solve the speed-density-weight matching optimization model,and the effectiveness of the model and algorithmis verified by example.The matching results can provide some theoretical guidance and suggestions for the operation of passenger and freight trains on200 km/h mixed passenger and freight railway.Key words:mixed passenger and freight railway;carrying capacity;speed-density-weight matching;NSGA-II algorithmTransport OrganizationTransport OrganizationTransport OrganizationTransport OrganizationTransport OrganizationTransport OrganizationTransport OrganizationTransport OrganizationTransport OrganizationTransport OrganizationTransport OrganizationTransport OrganizationTransport OrganizationTransport OrganizationTransport OrganizationTransport OrganizationTransport OrganizationTransport OrganizationTransport OrganizationTransport OrganizationTransport OrganizationTransport OrganizationTransport OrganizationTransport OrganizationTransport OrganizationTransport OrganizationTransport OrganizationTransport OrganizationTransport OrganizationTransport OrganizationTransport Organization运输组织28朗4在分析速差对通过能力影响的基础上，构建多速差通过能力优化模型并求解得到客货列车速度匹配方案。蒋频5从经济效益和通过能力相结合的角度研究了客货共线铁路的列车速度匹配问题。Crocco6分析了列车运行速度差异对通过能力的影响，并指出可以通过减小速差以提高线路通过能力。Burdett7给出了不同固定设备和不同列车匹配方案下的通过能力分析方法，并利用该方法计算了一定运输组织模式下的通过能力。从上述研究中可以看出，目前对于重载铁路的速密重匹配研究较为完善，且提出了匹配的基本方法。但就客货共线铁路大多从单一因素出发研究对通过能力的影响，缺少对速密重进行综合考虑。因此，本文结合200 km/h客货共线铁路特点对速密重与运输能力影响关系进行分析，在此基础上构建200km/h客货共线铁路速密重匹配优化模型，并设计算法进行求解得到速密重匹配优化方案。1速密重与运输能力影响关系1.1 速度和牵引重量当采用一定类型的机车牵引列车运行时，机车轮周牵引功率一定，当速度越大时，所能牵引的重量就越小。下面对速度与牵引重量的影响关系进行定量分析，由机车牵引计算可知，当机车牵引列车以一定速度在坡道上运行时，其牵引重量计算如下式所示。G=F-P(w0+ix)g10-3(w0+ix)g10-3（1）F=f(v)（2）式中：G为机车计算速度下的牵引重量，t；F为机车计算速度下对应的牵引力，kN；为机车牵引力使用系数，取值0.9；P为机车计算重量，t；w0为机车单位运行基本阻力，N/kN；w0为车辆单位运行基本阻力，N/kN；g为重力加速度，m/s2；ix为限制坡度千分数；f(v)为机车牵引特性曲线。从上式可以看出，机车在不同速度下对应牵引力不同，当机车以持续速度牵引列车在限制坡道运行时，为确保列车在限制坡道正常运行，列车牵引重量必须不超过该持续速度下计算所得牵引重量。此外，虽然降低速度能够一定程度提高列车牵引重量，但客货共线铁路随着货物列车速度的降低，客货列车速差增大，将一定程度上影响区段通过能力。因此在匹配过程中需要对两者进行综合考虑，兼顾两者之间的制约关系。1.2 速度和密度一定的列车运行速度是客货运输时效性的保证，而一定的行车密度是完成线路客货运量的关键。200 km/h客货共线铁路不仅运行200 km/h动车组列车，还运行有普速旅客列车和货物列车，运行的列车种类多，且速度差异大，对列车开行密度有较大影响。扣除系数法8是计算铁路通过能力较为常用的方法，它是指因铺画一列或一对辅型列车，需从平行运行图中扣除的主型列车数或列车对数。针对200 km/h客货共线铁路的特点，选定200 km/h动车组列车为主型列车，下面以一个区段为例利用扣除系数法对速度与密度的影响关系进行分析（参见图1）。则从图1中可以得到普速旅客列车和货物列车的扣除系数如下：货=I通发+T货-T动+I到通+t起+t停I客-1=I通发+Lv货-Lv动+I到通+t起+t停I客-1（3）普客=I通发+T普客-T动+I到通+t起+t停I客-1=I通发+Lv普客-Lv动+I到通+t起+t停I客-1（4）根据扣除系数法可以得到非平行运行图下通过I通发T货-T动T货占I到通图1 区段通过能力计算运行图200 km/h客货共线铁路速度、密度、重量匹配优化刘宏伟，倪少权，陈钉均，吕红霞292023年第3期 总第173期2023年第3期 总第173期能力为：n=n动+n普客+n货=n-普客n普客-货n货+n普客+n货=n-（货-1）n货-（普客-1）n普客（5）式中：货、普客为货物列车和普速旅客列车扣除系数；I通发、I到通为不同列车间通过出发发车间隔和到达通过间隔时间；t起、t停为起停附加时间；I客为旅客列车追踪间隔；T货、T普客、T动为货物列车、普速旅客列车、动车组列车区间运行时分；L为区段长度；v货、v普客、v动为货物列车、普速旅客列车、动车组列车运行速度；n为以200 km/h动车组列车为速度标尺的平行运行图的通过能力；n货、n普客为货物列车和普速旅客列车对数。列车开行密度随着列车运行速度的提高而提高，列车速度越大，开行密度越大9。从上式可以看出，200 km/h客货共线铁路的列车开行密度不仅与各种类列车速度相关，还与各列车间的速差有关。当线路只运行200 km/h动车组列车时，线路列车开行密度最大，且随着列车速差的减少，开行密度也逐渐提高。因而，在对200 km/h客货共线铁路速度与密度匹配过程中，不能仅提高或者降低列车速度，还需考虑各列车之间的速差。1.3 速密重与运输能力铁路运输能力主要由单位时间内通过的列车数量和重量决定，即列车开行密度和列车牵引重量。200 km/h客货共线铁路运输能力即为单位时间内完成的客运量和货运量，由旅客列车数量和货物列车数量及牵引重量决定。由1.2和1.3的分析中可以看到，速度的降低能提高货物列车牵引重量，但此时由于列车间速差的增大，将会降低线路通过能力，即列车开行密度；而当速度提高时，虽然列车牵引重量受影响，但此时速差减小，通过能力也随之增大。200km/h客货共线铁路列车运行速度、开行密度和牵引重量之间存在相互耦合关系，三者构成一个整体影响线路运输能力，具体关系如图2所示。2200 km/h客货共线铁路速密重匹配优化模型200 km/h客货共线铁路通常以“客运为主，兼顾货运”，即在保证高效完成客运任务的同时，确保货运任务完成10，因而以通过能力和货运量为目标，综合考虑影响关系、线路条件及客货运输需求，建立速密重匹配优化模型，并利用快速非支配排序遗传算法（NSGA-）对模型进行求解。2.1 模型假设200 km/h客货共线铁路由于列车种类多，通过能力计算复杂，本文主要侧重对速密重与运输能力进行匹配，因而做出如下假设：1）为了便于计算，不考虑低等级列车之间的影响；2）忽略到发线设置、天窗设置对通过能力的影响；3）不考虑列车追踪运行方式对通过能力带来的影响；4）列车在限制坡道上能保持持续速度运行。2.2 模型的建立2.2.1目标函数1）通过能力最大化。由1.2速度与密度之间的关系可以得到200 km/h客货共线铁路运行不同速度等级客货列车的通过能力计算公式，则通过能力目标函数如下：maxn=n-(Lv货i-Lv动+tI客-2)n货i-(Lv客i-Lv动+tI客-2）n客j式中：v货i为第i种速度等级的货车，v客j为第j种速度等级的客车，n货i为第i种速度等级的货车数量，n客j为第j种速度等级的客车，t为到通时间、通发时间和起停时间之和。2）货运量最大化。200 km/h客货共线铁路在完成客运任务的同时，还需完成一定的货运任务。根据货运量计算公式建立货运量目标函数如下：maxG=n货iGi（7）式中：Gi为第i种速度等级的货物列车对应的牵引重量。（6）图2 速密重与运输能力影响关系图列车牵引重量列车运行速度列车开行密度线路运输能力200 km/h客货共线铁路速度、密度、重量匹配优化刘宏伟，倪少权，陈钉均，吕红霞302.2.2约束条件1）速度约束。不同速度等级的客货列车的速度大小限制v货minv货i v货max（8）v客minv客j v客max（9）2）牵引重量约束。牵引重量的取值范围GiminGi Gimax（10)3）速度重量约束。为确保列车能以一定速度在限制坡道上运行，牵引重量所需满足的要求Gi（w0+ix）g10-3+P（w0+ix）g10-3 F（11）F=f（v）（12）4）旅客列车数量约束。为完成一定的客运任务，旅客列车数量应满足线路旅客列车数量要求n客minn客j n客max（13）5）货运量约束。为完成线路货运任务，对线路货运量要求n货iGi G0（14）式中：G0为预测货运量要求。6）变量取值约束v货i,v客j,n货i,n客i,Gi Z+（15）2.3 模型求解该模型是一个多目标非线性优化模型，多目标优化模型各目标之间含有一定冲突，因而通常只能求得Pareto最优解。NSGA-算法是求解多目标优化模型较为有效的算法，该算法的基本思路是通过对种群的非支配排序达到对种群的分级，通过计算种群个体的拥挤距离来保持种群的多样性，最后在达到终止条件时得到近似解11。2.3.1基本原理2.3.1.1快速非支配排序算法对种群种每个个体p都赋予两个参数np和Sp，np为种群中支配个体p的个体数，Sp为种群中被个体p支配的个体的集合。首先将种群中np=0的个体存入集合K1中，然后对于集合K1中支配的个体q，起所支配的个体集合为Hq，遍历Hq中的每个个体p，令np=np-1，如果np=0则将个体保存在K2中，最后将H1记为第一个非个体支配层集合，并对 H2重复上述操作，直至所有种群被分级12。2.3.1.2拥挤度计算拥挤度计算是用来维持种群的多样性，使得到的解在目标空间中更加均匀。设拥挤度用d表示，令每个个体的拥挤度dp=0，然后对于目标函数fm，根据目标函数值对所有个体进行升序排列，并令排序中第一个个体和最后一个个体的拥挤度为无穷大，其余个体的拥挤度按下式计算：dp=dp+fm（i+1）-fm（i-1）fmaxm-fminm（16）式中：fm（i+1）为该个体排序后后一位的目标函数值，fm（i-1）为该个体排序后的前一位的目标函数值，fmaxm为个体目标函数值中的最大值，fminm为个体目标函数值中的最小值。2.3.1.3拥挤比较算子在快速非支配排序和拥挤度计算后，种群中每个个体p都获得了两个参数，非支配等级rankp和拥挤度dp。定义拥挤比较算子，若两个个体非支配等级相同，则拥挤度大的个体更优，若等级不同，则等级更高的个体更优。2.3.2算法步骤该模型为整数规划模型，因而采用整数编码方式，一组客货列车速密重方案对应一条染色体。算法框架图如图3所示。开始初始化种群非支配排序和拥挤度计算进化代数Gen=1选择、交叉、变异快速非支配排序和拥挤度计算生成新种群结束种群合并Gen小于最大代数Gen=Gen+1是图3 快速非支配排序遗传算法流程图200 km/h客货共线铁路速度、密度、重量匹配优化刘宏伟，倪少权，陈钉均，吕红霞312023年第3期 总第173期2023年第3期 总第173期具体的算法步骤如下。Step1：初始化种群，根据目标函数中的决策变量及其取值范围产生初始种群。Step2：进行非支配排序和拥挤度计算。Step3：设置进化代数Gen=1。Step4：选择、交叉和变异生成新一代子群。采用锦标赛选择策略，每次从种群中取出一定数量个体（放回抽样），然后选择其中最好的一个进入子代种群。重复该操作，直到新的种群规模达到原来的种群规模；交叉和变异则结合父代特性随机改变基因的结构和值。Step5：将父代和子代种群合并成新种群。Step6：对新种群进行快速非支配排序和计算拥挤度。Step7：判断进化代数Gen是否达到设定值，达到则终止迭代，输出结果。3实例分析3.1 线路概况线路A是一条200 km/h的客货共线铁路，以客运任务为主，同时兼顾货运，运行的列车种类有200km/h动车组列车、普通旅客列车和货物列车。线路可划分为6个区段，并根据沿线经济和技术特征以及功能定位，预测得到远期区段货流密度及客车对数如表1所示。3.2 线路参数该线路限制区段为区段5，区段长度为58 km，限制坡度为30。为安全快速送达旅客以及保证货物运输的时效性，普通旅客列车的速度介于120160 km/h之间，货物列车速度介于 80120 km/h之间。线路采用HXD2型机车双机牵引，根据线路固定设备要求，货物列车牵引重量介于1 5003 000 t之间。以200 km/h动车组列车为基准的平图通过能力为240对，客车追踪间隔时间为5 min，到通时间为5 min，通发时间为4 min，起停时间为5 min。3.3 模型应用利用Matlab软件进行编程求解，对算法参数进行设定，种群规模为200，迭代次数为200，交叉概率为0.8，变异概率为0.2，目标函数个数为2。经过200次迭代计算，最终得到部分Pareto最优解如表2所示。NSGA-算法由于多目标之间的制约，并不能求得使两个目标同时达到最优的解，只能求得一系列Pareto解。由上表中数据方案，当通过能力达到最大时，线路货运量相较于最优值减少了6%，而当货运量达到最大时，线路通过能力相较于最优值减少了5%。200 km/h客货共线铁路在完成客运任务的同时，也保证货运任务的完成，上述方案均能满足客货运输需求，可根据线路运营需要从解集中进行选用。4结论本文以200 km/h客货共线铁路客货列车速密重匹配为研究对象，在分析列车速密重与运输能力影响关系的基础上，构建了200 km/h客货共线铁路速密重匹配优化模型，该模型以通过能力最大化和货运量最大化为目标，考虑了线路客货运输需求及速密重与运输能力影响关系，并采用NSGA-算法进行求解。从算例分析结果看出，本文提出的模型和算法可以有效解决200 km/h客货共线铁路速密重匹配优化问题，并能从通过能力和货运量角度给出相应较优的方区段区段1区段2区段3区段4区段5区段6货流密度/（104t/年）上行369322285241331377下行714617586621807814客车对数/（对/日）动车组553422192521普客1891112178表1 区段客货流密度表序号1234动车组普客货车动车组普客货车动车组普客货车动车组普客货车方案速度/（km/h）20016011020016010020016090200140110密度/对数251736251732251728251734重量/t1 5001 8002 0001 500通过能力/对78747076货运量/（万t/年）1 9712 1022 0441 861表2 速密重与运能匹配方案200 km/h客货共线铁路速度、密度、重量匹配优化刘宏伟，倪少权，陈钉均，吕红霞32案。但由于200 km/h客货共线铁路通过能力计算较为复杂，本文仅以一种情况为例计算其通过能力，因此下一步需完善通过能力计算，使匹配结果更加精准。参考文献1 徐翔.关于新时代铁路网发展战略选择的思考J.铁道经济研究,2021(4):32-35.2 孙雁胜,于海军,魏玉光.大秦铁路重载列车“速密重”合理匹配研究 J.铁道运输与经济,2020,42(11):1-5，11.3 杨宇栋,贾传峻,胡思继.中国重载线路列车重量与速度和密度关系研究J.北京交通大学学报,2006(3):1-4，9.4 李朗.西宁至成都铁路客货列车速度匹配研究D.兰州：兰州交通大学,2020.5 蒋频.基于国民经济评价方法的客货共线铁路列车速度匹配研究D.成都：西南交通大学,2021.6 Crocco F,De Marco S,Mongelli D W E.Considerations on the effectof the level of train heterogeneity on railway capacityJ.Ingegneria Ferroviaria,2010,65(1):33-44.7 Burdett R L,Kozan E.Techniques for absolute capacity determination in railwaysJ.Transportation Research Part B:Methodological,2006,40(8):616-632.8 陈伟,吕苗苗,辛宇超.200 km/h客货共线铁路通过能力计算方法研究J.综合运输,2020,42(4):82-87.9 陆云笛.京沪高速铁路在越行情况下的通过能力研究J.铁道经济研究,2019(5):34-38.10 徐涵.铁路货运量与国民经济发展的内在关系研究J.铁道经济研究,2020(4):38-42.11 倪一铭,闫晗,闫国庆,等.基于NSGA-算法的跨境电商海外仓选址-库存优化研究J.商业经济研究,2023(1):133-136.12 何琴琴,李希胜,万寅子.基于NSGA-的老旧小区改造方案优选 J.科学技术与工程,2022,22(18):8030-8036.（责任编辑：魏艳红）（修回日期：2023-05-05）（上接第22页）总体成本状况和单位成本水平，但不能直接获得不同类别铁路运输产品的成本。因此需要在铁路运输分线成本核算的基础上，按照现行成本核算规则分劈出某类铁路运输产品的总成本，进一步细分不同类别铁路运输产品成本。6政策建议建议进一步健全完善铁路公益性运输补贴机制。在对铁路公益性运输产品和线路界定以及铁路运输分类核算工作开展的基础上，国家相关部门尽快形成铁路公益性运输补贴长效机制。一是加快推进公益性运输核算、公益性运输补贴等理论研究落实落地，广泛征求意见，争取各方达成一致。二是在尚未形成铁路公益性、政策性运输补贴的制度性安排前，建议积极争取将国家对铁路的过渡性补贴固化为长效机制。结合疫情影响、重大自然灾害抢险救灾运输等实际情况适当增加补贴额度，每年补贴额度根据当年财政状况安排，年度之间允许调剂。三是建立特定线路的运营补贴制度，建议比照青藏铁路格拉段，对近年开通运营的青藏铁路拉日段和川藏铁路拉林段进行常态化补贴。四是将列车开行方案与地方政府的补贴额度挂钩，与地方政府订立公益性线路或公益性运输补贴协议，落实补贴责任。参考文献1 中国铁路经济规划研究院有限公司.铁路运输成本计算方法及应用研究R.北京：中国铁路经济规划研究院有限公司，2015.2 孙敏，王玲，张迪.关于铁路公益性理论的研究J.铁道运输与经济，2015（1）：1-4,65.3 金燕华，李燕荷.适应市场经济发展，进一步深化成本研究J.铁道经济研究.1998（2）：32-33.4 欧阳莉芸.基于作业成本法的动车组旅客运输成本分摊研究J.铁道经济研究，2016（3）：10-13.5 孙敏，王玲.中国铁路公益性产品成本计量模型研究J.铁道学报，2018，40（6）：21-29.6 赵晨，吕成文.铁路客货运输作业成本计算方法研究J.铁道经济研究，2009（1）：42-45.7 陈志明.铁路运输企业分线成本核算问题研究J.中国铁路，2017（7）：34-39.（责任编辑：魏艳红）（修回日期：2023-05-05）200 km/h客货共线铁路速度、密度、重量匹配优化刘宏伟，倪少权，陈钉均，吕红霞33