1、矩 形第1课时第十八章第十八章 平行四边形平行四边形第1页学 习 目 标23 探索并掌握“直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一”这个定理（重点）了解矩形概念，明确矩形与平行四边形区分与联络.1探索并证实矩形性质，会用矩形性质处理简单问题（重点）第2页新课导入 （1）请用两两相等四根木棒拼成一个平行四边形，拼成平行四边形形状唯一吗？（2）改变平行四边形形状，你能拼出面积最大平行四边形吗？这时这个平行四边形内角是多少度？第3页知识讲解 有一个角是有一个角是直角直角平行四边形平行四边形是矩形是矩形矩形定义：矩形定义：平行四边平行四边形形矩形有一个角 是直角矩形是特殊平行四边形矩形是特殊平行四边形第4
2、页具具备备平行四平行四边边形全部性形全部性质质ABCDO角角边边对角线对角线对边平行且相等对边平行且相等对角相等，邻角互补对角相等，邻角互补对角线相互平分对角线相互平分矩形普通性质矩形普通性质：第5页 矩形是一个特殊平行四边形，除了含有平行四边形全部性质外，还有哪些特殊性质呢？猜测1：矩形四个角都是直角猜测2：矩形对角线相等观察内角和对角线改变第6页证实猜测1：矩形四个角都是直角已知：如图，四边形ABCD是矩形.求证：A=B=C=D=90.ABCD证实：四边形ABCD是矩形,A=90.又矩形ABCD是平行四边形,A=C,B=D,A+B=180,A=B=C=D=90,即矩形四个角都是直角.第7页
3、已知：如图,四边形ABCD是矩形.求证：AC=BD.ABCD证实：在矩形ABCD中,ABC=DCB=90.又AB=DC，BC=CB,ABCDCB,AC=BD,即矩形对角线相等.证实猜测2:矩形对角线相等.第8页 ABCDEFGH.矩形是轴对称图形，对称轴有矩形是轴对称图形，对称轴有2 2条条.矩形是中心对称图形，对角线交点是它对称中心矩形是中心对称图形，对角线交点是它对称中心.第9页 矩形矩形 两条对角线相互平分两条对角线相互平分矩形两组对边分别相等矩形两组对边分别相等矩形两组对边分别平行矩形两组对边分别平行矩形四个角都是直角矩形四个角都是直角矩形矩形 两条对角线相等两条对角线相等边边对角线对
4、角线角角第10页w设矩形对角线AC与BD交于点E,那么,BE是RtABC中一条怎样特殊线段?w它与AC有什么大小关系?为何?DBCAEw由此可得推论:直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一wBE是RtABC中斜边AC上中线.wBE等于AC二分之一.AC=BD,BE=DE,第11页例例:如图，矩形如图，矩形ABCDABCD两条对角线相交于点两条对角线相交于点O O，AOBAOB=60,=60,ABAB=4=4,求矩形对角线长？求矩形对角线长？ACAC与与与与BDBD相等且相互平分相等且相互平分相等且相互平分相等且相互平分,OA OA=OB.OB.AOBAOB=60,=60,AOBAOB是等边三角形
5、是等边三角形是等边三角形是等边三角形,OAOA=ABAB=4(=4(),),矩形对角线长矩形对角线长矩形对角线长矩形对角线长 ACAC=BDBD=2=2OAOA=8(=8().).解：解：解：解：四边形四边形四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形是矩形是矩形,DCBAo第12页随堂训练1 1、矩形含有而普通平行四边形不含有性质是（、矩形含有而普通平行四边形不含有性质是（）A.A.对角相等对角相等 B.B.对边相等对边相等 C.C.对角线相等对角线相等 D.D.对角线相互平分对角线相互平分C2.已知矩形一条对角线与一边夹角是已知矩形一条对角线与一边夹角是40，则两则两条对角线所夹锐角度数为条对
6、角线所夹锐角度数为()A50 B60 C70 D80D第13页四边形四边形ABCD是矩形是矩形3.若已知若已知AB=8，AD=6，则则AC_,OB=_.4.若已知若已知AC10，BC=6，则矩形周长，则矩形周长_ cm,矩形面积矩形面积_ 2.5.若已知若已知 DOC=120，AD6，则，则AC=_cm.ODCBA510124828第14页 6.已知:如图,AC,BD是矩形ABCD两条对线,AC,BD相交于点O,AOD=120,AB=2.5cm.求矩形对角线长.DBCAO第15页课堂小结直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一矩形是轴对称图形，连接对边中点直线是它两条对称轴 矩形矩形对边平行且相等；矩形四个角都是直角；矩形对角线相等且相互平分矩形：有一个角是直角平行四边形叫做矩形第16页再见再见再见再见第17页
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