1、7.2 直棱柱侧面展开图第1页1.1.知道棱柱相关元素和结构特征；知道棱柱相关元素和结构特征；2.2.知道棱柱表示方法；知道棱柱表示方法；3.3.知道棱柱侧面展开图是矩形；知道棱柱侧面展开图是矩形；4.4.能够利用侧面展开图处理简单问题能够利用侧面展开图处理简单问题.第2页棱柱分类棱柱分类依据棱柱底面多边形边数，棱柱底面能够是三角形、四边形、依据棱柱底面多边形边数，棱柱底面能够是三角形、四边形、五边形五边形把这么棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱把这么棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱棱柱每个面都是多边形，棱柱是多面体棱柱每个面都是多边形，棱柱是多面体棱柱每
2、个面都是多边形，棱柱是多面体棱柱每个面都是多边形，棱柱是多面体第3页按侧棱与底面是否垂直可分为：按侧棱与底面是否垂直可分为：（1）侧棱不垂直于底棱柱叫做侧棱不垂直于底棱柱叫做斜棱柱斜棱柱.（2）侧棱垂直于底棱柱叫做）侧棱垂直于底棱柱叫做直棱柱直棱柱.斜斜棱棱柱柱直直棱棱柱柱我我们们只只研研究究直直棱棱柱柱第4页通惯用表示底面各顶点字母来表示棱柱通惯用表示底面各顶点字母来表示棱柱.BCDABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1 E1ABCAE棱柱棱柱ABCDABCD-A A1B B1C C1D D1棱柱表示方法棱柱表示方法第5页底面底面侧棱侧棱侧面侧面 平行且全等平行且全等平行且相等
3、平行且相等 矩形矩形侧面（棱）数侧面（棱）数=底面边数底面边数棱柱相关元素和特征棱柱相关元素和特征第6页甲甲展开展开棱柱侧面展开图棱柱侧面展开图第7页展开五棱柱五棱柱展开六棱柱六棱柱第8页棱柱侧面展开图是一个矩形，矩形宽等于棱棱柱侧面展开图是一个矩形，矩形宽等于棱柱侧棱长，矩形长等于棱柱周长柱侧棱长，矩形长等于棱柱周长.第9页如图直三棱柱上下底面是直角三角形，请依据图中所标数如图直三棱柱上下底面是直角三角形，请依据图中所标数据求直三棱柱表面展开图面积据求直三棱柱表面展开图面积 解：在直角解：在直角ABEABE中，依据勾股定理得到中，依据勾股定理得到 则直棱柱面积则直棱柱面积=2 34+46+3
4、6+56=84=2 34+46+36+56=84（cmcm2 2）第10页第11页1.1.如图是一个立方体纸盒展开图，使展开图沿虚线折叠成正方如图是一个立方体纸盒展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上两个数互为体后相对面上两个数互为相反数相反数,则则c c7-1b ba a2-2-7 1 1第12页2.利利胜胜持持是是就就坚坚“坚坚”在下，在下，“就就”在后，胜、利、在哪里？在后，胜、利、在哪里？第13页3.以下三幅平面图是以下三幅平面图是三棱柱三棱柱表面展开图有表面展开图有（）甲甲乙乙丙丙甲乙甲乙第14页4.4.如图，是一个直三棱柱模型，其底面是两直角边长分别为如图，是一个直三棱柱模型
5、其底面是两直角边长分别为3cm3cm、4cm4cm直角三角形，侧棱长都是直角三角形，侧棱长都是8cm8cm（1 1）设这个直棱柱面数为）设这个直棱柱面数为f f，棱数为，棱数为e e，顶点数为，顶点数为v v，求，求f+vf+v-e e值；值；（2 2）假如将这个直棱柱用铁丝扎出来，最少需要多少长铁丝？（不）假如将这个直棱柱用铁丝扎出来，最少需要多少长铁丝？（不计接头长度）计接头长度）（3 3）给你一张长）给你一张长15cm15cm，宽，宽8cm8cm长方形纸片，能否糊出这个三棱柱模型长方形纸片，能否糊出这个三棱柱模型？请经过计算说明？请经过计算说明34（1）f=5，e=9，v=6 f+v-
6、e=2解：解：（2）共需铁丝共需铁丝 2（5+3+4）+38=48 cm5（3）该直棱柱侧面展开图是一组邻边分别为）该直棱柱侧面展开图是一组邻边分别为8 cm，12 cm长方形，长方形，显然在显然在3 cm8 cm长方形中能够裁出两个直角边分别为长方形中能够裁出两个直角边分别为3 cm，4 cm直角三角形直角三角形能糊出这个三棱柱模型能糊出这个三棱柱模型 第15页 棱柱相关概念和简单性质，认识棱柱底面、侧面侧棱棱柱相关概念和简单性质，认识棱柱底面、侧面侧棱.棱柱侧面展开图和表面展开图，依据展开图想象所描述棱柱侧面展开图和表面展开图，依据展开图想象所描述 实际物体实际物体.画出简单棱柱侧面展开图，计算棱柱侧面积和表面积画出简单棱柱侧面展开图，计算棱柱侧面积和表面积.了解棱柱侧面展开图，体会空间图形和平面图形相互了解棱柱侧面展开图，体会空间图形和平面图形相互 转化转化.第16页第17页
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