怎样判定三角形全等教学课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

第1章 全等三角形怎样判定三角形全等第2课时第1页1.1.什么是全等三角形？什么是全等三角形？2.2.你已经学过判定两个三角形全等方法？你已经学过判定两个三角形全等方法？能够完全重合两个三角形叫做全等三角形能够完全重合两个三角形叫做全等三角形.定义法、边角边（定义法、边角边（SAS)SAS)第2页1 1掌握三角形全等掌握三角形全等“角边角角边角”“”“角角边角角边”判定方法判定方法2 2能利用全等三角形条件，处理简单推理证实问题能利用全等三角形条件，处理简单推理证实问题第3页 一张教学用三角形硬纸板不小心被撕坏一张教学用三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图了，如图.你能制作一张与原来一样大小新你能制作一张与原来一样大小新教具吗？能恢复原来三角形原貌吗？教具吗？能恢复原来三角形原貌吗？第4页是唯一吗？是唯一吗？第5页重合重合 为了处理上面问题，现在我们以每一桌为一组为了处理上面问题，现在我们以每一桌为一组，共同完成下面一个游戏制作共同完成下面一个游戏制作.(1)(1)每个同学任意画一个每个同学任意画一个ABC.ABC.(2)(2)同桌交换各自画同桌交换各自画ABCABC，每个同学都比着同桌再每个同学都比着同桌再画一个画一个AAB BC C，使使B BC C=BC=BC，B B=B=B，CC=C(=C(即使两角和它们夹边对应相等即使两角和它们夹边对应相等).(3)(3)把画好把画好A AB BC C放到刚才同桌放到刚才同桌ABCABC上（对应角对上（对应角对齐，对应边对齐）齐，对应边对齐）.你发觉了什么？你发觉了什么？(4)(4)所画三角形和同桌画三角形都能相互所画三角形和同桌画三角形都能相互_ _._.第6页 两角及其夹边分别相等两个三角形全等两角及其夹边分别相等两个三角形全等.(.(简简写成写成“角边角角边角”或或“ASA”ASA”）三角形全等判定方法三角形全等判定方法2第7页已知：点已知：点D D在在ABAB上，点上，点E E在在ACAC上，上，BEBE和和CDCD相交于点相交于点O O，AB=ACAB=AC，B=C.B=C.试说明：试说明：BD=CE.BD=CE.【例例 题题】第8页解析解析：在在ADCADC和和AEBAEB中中A=AA=A（公共角）（公共角）AC=ABAC=AB（已知）（已知）C=BC=B（已知）（已知）所以所以ADCAEBADCAEB（ASAASA）所以所以AD=AEAD=AE（全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）又因为又因为AB=ACAB=AC（已知）（已知）,所以所以BD=CEBD=CE第9页 在在ABCABC和和DEFDEF中，中，A=DA=D，B=E B=E，BC=EFBC=EF，ABCABC与与DEFDEF全等吗？能利用角边角条件证实你结论吗？全等吗？能利用角边角条件证实你结论吗？ABCDEF判定方法判定方法3 3 两角分别相等且其中一组等角对边也相等两角分别相等且其中一组等角对边也相等两个三角形全等两个三角形全等(简写成简写成“角角边角角边”或或“AAS”AAS”）.第10页1.1.（1 1）如图，应填什么就有）如图，应填什么就有 AOC BODAOC BODA=BA=B（已知）（已知）_（已知）（已知）C=DC=D（已知）（已知）所以所以AOCBODAOCBOD（）有几个填法有几个填法?AC=BDAC=BDASAASA【跟踪训练跟踪训练】第11页（2 2）如图，应填什么就有）如图，应填什么就有AOCBODAOCBODA=B A=B （已知）（已知）_ _（已知）（已知）C=D C=D （已知）（已知）所以所以AOCBODAOCBOD（）CO=DOCO=DOAASAAS第12页（3 3）如图，应填什么就有）如图，应填什么就有AOCBODAOCBODA=BA=B（已知）（已知）_（已知）（已知）C=D C=D（已知）（已知）所以所以AOCBODAOCBOD（）AO=BOAO=BOAASAAS第13页ABCDEF2.2.如图，要测量湖两岸相正确两点如图，要测量湖两岸相正确两点A A，B B距离，能够距离，能够在在ABAB垂线垂线BFBF上取两点上取两点C C，D D，使，使BC=CDBC=CD，再作出，再作出BFBF垂线垂线DEDE，使，使A A，C C，E E在一条直线上，这时测得在一条直线上，这时测得DEDE长长就是就是ABAB长长.为何？为何？【解析解析】利用利用“ASA”ASA”判定判定ABCEDCABCEDC，从而得从而得AB=DE.AB=DE.第14页 判定三角形全等三种方法，它们分别是判定三角形全等三种方法，它们分别是:1.1.边角边边角边(SAS)(SAS)2.2.角边角角边角(ASA)(ASA)3.3.角角边角角边(AAS)(AAS)经过本课时学习，需要我们掌握：经过本课时学习，需要我们掌握：第15页1.1.已知，如图，已知，如图，1=21=2，C=DC=D，试说明：，试说明：AC=AD.AC=AD.在在ABDABD和和ABCABC中中1=2 1=2（已知）（已知）D D =C=C（已知）（已知）AB=ABAB=AB（公共边）（公共边）所以所以ABDABC ABDABC（AASAAS）所以所以AC=AD AC=AD（全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）【解析解析】第16页A=C，D=B，AF=CE，ADF ADF CBECBE（AASAAS）DF=BEDF=BEABCDEF证实：证实：ADCB ADCB，A=C.A=C.AE=CF AE=CF，AF=CE.AF=CE.在在ADF ADF 和和CBE CBE 中中,2 2如图，如图，E E，F F 在线段在线段ACAC上，上，ADCBADCB，AE=AE=CFCF若若B=DB=D，求证：，求证：DF=BEDF=BE第17页证实：证实：DAB=EACDAB=EAC，DAC=EAB.DAC=EAB.AEBEAEBE，ADDCADDC，D=D=E=90E=90.在在ADC ADC 和和AEB AEB 中中,ABCDE3 3如图，如图，AEBE，ADDC，CD=BE，DAB =EAC求证：求证：AB=AC DAC=EABDAC=EAB，D=ED=E，CD=BECD=BE，ADC ADC AEBAEB（AASAAS）AC=ABAC=AB第18页4.4.（潼南（潼南中考）如图中考）如图,四边形四边形ABCDABCD是边长为是边长为2 2正正方形，点方形，点G G是是BCBC延长线上一点，连接延长线上一点，连接AGAG，点，点E E，F F分别在分别在AGAG上，连接上，连接BEBE，DFDF，1=2 1=2，3=4.3=4.（1 1）试说明：）试说明：ABEDAFABEDAF；（2 2）若）若AGB=30AGB=30，求，求EFEF长长.第19页【解析解析】（1 1）因为四边形）因为四边形ABCDABCD是正方形，所以是正方形，所以AB=AD.AB=AD.在在ABEABE和和DAFDAF中中,所以所以ABEDAFABEDAF（ASAASA）.（2 2）因为四边形）因为四边形ABCDABCD是正方形，所以是正方形，所以1+4=901+4=90，因为因为3=4,3=4,所以所以1+3=901+3=90，所以，所以AFD=90.AFD=90.在正方形在正方形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，所以，所以1=AGB=30.1=AGB=30.在在RtADFRtADF中，中，AFD=90,AD=2AFD=90,AD=2，所以，所以AF=,DF=1AF=,DF=1，由由(1)(1)知知ABEDAF.ABEDAF.所以所以AE=DF=1AE=DF=1，所以，所以EF=AF-AE=.EF=AF-AE=.第20页