用三种方式表示二次函数二次函数课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

九年级数学九年级数学(下下)第二章第二章 二次函数二次函数用三种方式表示二次函数用三种方式表示二次函数第1页wy随随x而改变规律是什么？你能而改变规律是什么？你能分别用函数表示式，表格和图分别用函数表示式，表格和图象表示出来吗？象表示出来吗？函数表示方式函数表示方式 w已知矩形周长已知矩形周长20cm,20cm,并设它一边并设它一边长为长为xcm,xcm,面积为面积为ycmycm2 2.做一做做一做xy第2页w用函数表示式表示：用函数表示式表示：解析法解析法用表示式表示函数用表示式表示函数 w已知矩形周长已知矩形周长20cm,20cm,并设它一边并设它一边长为长为xcm,xcm,面积为面积为ycmycm2 2.做一做做一做xyY=x(10-x)=-x2 2+10 x+10 x第3页w用表格表示：用表格表示：列表法列表法用表格表示函数用表格表示函数做一做做一做x12345678910-xy9876543219162124252421169w已知矩形周长已知矩形周长20cm,20cm,并设它一并设它一边长为边长为xcm,xcm,面积为面积为ycmycm2 2.xy第4页w用图象表示用图象表示:图象法用图象表示函数做一做做一做w已知矩形周长已知矩形周长20cm,20cm,并设它一边并设它一边长为长为xcm,xcm,面积为面积为ycmycm2 2.xy第5页因为因为x x表示周长为表示周长为20cm20cm矩形边矩形边长长,所以所以x0,10-x0 x0,10-x0.所以，自所以，自变量变量x x取值范围是取值范围是0 x100 x10.议一议议一议在上述问题中在上述问题中,自变量自变量x x取取值范围是什么？值范围是什么？xy第6页即当即当x=x=5cm5cm时时,长方形长方形面积最大面积最大,它最大面积它最大面积=25cm25cm2 2.议一议议一议5 5当当x x取何值时取何值时,长方形面积最大？它长方形面积最大？它最大面积是多少最大面积是多少?（5，25）当X=5时,Y最大=25第7页议一议议一议5 5请你描述一下请你描述一下y y随随x x改变而改变情况改变而改变情况5，25）当当0 x50 x5时时,y,y随随x x增增大而增大大而增大;当当5x105x10时时,y,y随随x x增增大而减小大而减小.第8页做一做做一做两个数相差两个数相差2,2,设其中较大一设其中较大一个数为个数为x,x,那么它们积那么它们积y y是怎是怎样随样随x x改变而改变改变而改变?你能分别用函数表示式你能分别用函数表示式,表格表格和图象表示这种改变吗和图象表示这种改变吗?第9页w用函数表示式表示：用函数表示式表示：解析法用表示式表示函数 n两个数相差两个数相差2,2,设其中较大一个数为设其中较大一个数为x,x,那么它们积那么它们积y y是怎样随是怎样随x x改变而改改变而改变变?做一做做一做第10页w用表格表示：用表格表示：列表法用表格表示函数n两个数相差两个数相差2,2,设其中较大一个数设其中较大一个数为为x,x,那么它们积那么它们积y y是怎样随是怎样随x x改变而改变而改变改变?做一做做一做x-2-1012348 3 0 -1 0 3 8 Y=x2 2-2x=(x-1)-2x=(x-1)2 2-1-1第11页w用图象表示用图象表示:图象法用图象表示函数w两个数相差两个数相差2,2,设其中较大一个数为设其中较大一个数为x,x,那么它们积那么它们积y y是怎样随是怎样随x x改变而改变改变而改变?做一做做一做第12页第13页依据以上三种表示方式依据以上三种表示方式,回答以下问题回答以下问题:1.1.自变量自变量x x取值范围是什么取值范围是什么?xx表示任意一个数表示任意一个数自变量自变量x x取值范围是取值范围是:全体实数全体实数第14页2.2.图象对称轴和顶点坐图象对称轴和顶点坐标分别是什么标分别是什么?3.3.怎样描述怎样描述y y随随x x改变而改变情况改变而改变情况?由表示式顶点式和图由表示式顶点式和图象象,可知可知图象对称轴是图象对称轴是:直线直线x=1x=1,顶点坐标顶点坐标是是:(1,-1)(1,-1).由表格和图象可知由表格和图象可知,y,y随随x x改变而改变改变而改变情况是情况是:当当x1x1x1时时,y y随随x x增大而增大增大而增大.第15页表表示示优点优点缺点缺点表示式表表格格图图象象变量间关系简变量间关系简捷明了捷明了,便于分便于分析计算析计算.需要经过计算需要经过计算,才能得到所需才能得到所需结果结果能直接得到一些能直接得到一些详细对应值详细对应值不能反应函数整不能反应函数整体改变情况体改变情况函数值只能是函数值只能是近似值近似值直观表示了变量直观表示了变量间改变过程和改间改变过程和改变趋势变趋势.第16页议一议议一议知识在于积累知识在于积累 表示式是基础表示式是基础,是重点是重点,表格表格是画图象关键是画图象关键,图象是在表示式图象是在表示式和表格基础上对函数总体概括和和表格基础上对函数总体概括和形象化表示形象化表示.第17页知识升华独立独立作业作业（1）P58 第1,2题 P73 第1题 P74 第6题（2）预习P5960 祝你成功！驶向胜利彼岸第18页