一次函数的应用省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

一次函数应用一次函数应用第1页1.小明依据某个一次函数关系式填写了下小明依据某个一次函数关系式填写了下表表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该想想看，该空格里原来填数是多少？解释你理由。空格里原来填数是多少？解释你理由。一：待定系数法第2页2.弹簧长度弹簧长度y(cm)与所挂物体质量与所挂物体质量x(kg)关系是一次函数关系是一次函数,图象如左图所表示图象如左图所表示,观察图象回答：观察图象回答：（1）弹簧不挂物体时长度是多少？从图中还可知道什么？）弹簧不挂物体时长度是多少？从图中还可知道什么？（2）y与与x之间函数关系式为？之间函数关系式为？（3）弹簧长度是）弹簧长度是24cm时，所挂物体质量是多少？时，所挂物体质量是多少？x/kg081051520y/cmAA第3页11cm11cm14cm14cm3.以下列图，两摞相同规格碗整齐地放在桌面上，请依据图以下列图，两摞相同规格碗整齐地放在桌面上，请依据图中数据信息，解答以下问题：中数据信息，解答以下问题：（1）求整齐摆放在桌面上碗高度）求整齐摆放在桌面上碗高度y(cm)与碗个数与碗个数x(个个)之间之间函数关系式；函数关系式；（2）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗高度是多少？）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗高度是多少？第4页4 4、声音在空气中传输速度声音在空气中传输速度y y（米（米/秒）（简秒）（简称音速）是气温称音速）是气温x x（）一次函数，下表列）一次函数，下表列出了一组不一样气温时音速：出了一组不一样气温时音速：气温气温x（）05101520音速（米音速（米/秒）秒）331 334 337 340 343（1 1）求）求y y与与x x之间函数关系式；之间函数关系式；（2 2）气温）气温x=22x=22（）时，某人看到烟花燃）时，某人看到烟花燃放放5 5秒后才听到声音响，那么此人与燃放烟秒后才听到声音响，那么此人与燃放烟花所在地约相距多远？花所在地约相距多远？第5页1、为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某城、为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某城市要求用水标准以下：每户每个月用水量不超出市要求用水标准以下：每户每个月用水量不超出6米米3时，水费按时，水费按0.6元元/米米3收费，每户每个月用水量超出收费，每户每个月用水量超出6米米3时，超出部分按时，超出部分按1元元/米米3。设每户每个月用水量为。设每户每个月用水量为x米米3，应缴纳，应缴纳y元。元。（1）写出每户每个月用水量不超出）写出每户每个月用水量不超出6米米3和每户每个月用水量和每户每个月用水量超出超出6米米3时，时，y与与x之间函数关系式，并判断它们是否为一次函之间函数关系式，并判断它们是否为一次函数。数。（2）已知某户）已知某户5月份用水量为米月份用水量为米3，求该用户，求该用户5月份水费。月份水费。二：分段函数二：分段函数第6页（3 3）用恰当方式表示费）用恰当方式表示费）用恰当方式表示费）用恰当方式表示费 2.2.范老师从家里出发，坐出租车到桐乡十中上课。出范老师从家里出发，坐出租车到桐乡十中上课。出范老师从家里出发，坐出租车到桐乡十中上课。出范老师从家里出发，坐出租车到桐乡十中上课。出租车计费方法如图所表示，请依据图象回答下面问题：租车计费方法如图所表示，请依据图象回答下面问题：租车计费方法如图所表示，请依据图象回答下面问题：租车计费方法如图所表示，请依据图象回答下面问题：（1 1）出租车起步价是多少元？在多少旅程内只收起步价？出租车起步价是多少元？在多少旅程内只收起步价？出租车起步价是多少元？在多少旅程内只收起步价？出租车起步价是多少元？在多少旅程内只收起步价？（2 2）起步价里程走完之后，）起步价里程走完之后，）起步价里程走完之后，）起步价里程走完之后，每行驶每行驶每行驶每行驶1km1km需多少车费？需多少车费？需多少车费？需多少车费？（4 4）范老师花了车费）范老师花了车费）范老师花了车费）范老师花了车费4141元，元，元，元，试求出范老师乘车里程。试求出范老师乘车里程。试求出范老师乘车里程。试求出范老师乘车里程。用用用用y y y y与旅程与旅程与旅程与旅程s s s s之间关系。之间关系。之间关系。之间关系。第7页3.3.一农民带上若干千克自产土豆进城出售一农民带上若干千克自产土豆进城出售,为了方为了方便便,他带了一些零钱备用他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后按市场价售出一些后,又降价出售又降价出售,售出土豆千克数与他手中持有钱数售出土豆千克数与他手中持有钱数(含备用零钱含备用零钱)关系关系,如图所表示如图所表示,结合图象回答以结合图象回答以下问题下问题.(1)农民自带零钱是多少农民自带零钱是多少?(2)试求降价前试求降价前y与与x之间关系式之间关系式(3)(3)由表示式你能求出降价前每千由表示式你能求出降价前每千克土豆价格是多少克土豆价格是多少?(4)(4)降价后他按每千克降价后他按每千克0.40.4元将剩下元将剩下土豆售完土豆售完,这时他手中钱这时他手中钱(含备用零含备用零钱钱)是是2626元元,试问他一共带了多少千试问他一共带了多少千克土豆克土豆?第8页4 4、某医药研究所开发了一个新药，在实际验药时发觉，、某医药研究所开发了一个新药，在实际验药时发觉，假如成人按要求剂量服用，那么每毫升血液中含药量假如成人按要求剂量服用，那么每毫升血液中含药量y y（毫克）随时间（毫克）随时间x x（时）改变情况如图所表示，当成年（时）改变情况如图所表示，当成年人按要求剂量服药后。人按要求剂量服药后。（1 1）服药后）服药后_时，血液中时，血液中含药量最高，到达每毫升含药量最高，到达每毫升_毫克，接着逐步衰弱。毫克，接着逐步衰弱。x/时时y/毫克毫克6325O（2 2）服药）服药5 5时，血液中含药量时，血液中含药量为每毫升为每毫升_毫克。毫克。（3 3）当）当x2x2时时y y与与x x之间函数之间函数关系式是关系式是_当当x x2 2时时y y与与x x之间函数关系式是之间函数关系式是_(4)(4)当每毫升血液中含药量在当每毫升血液中含药量在3 3毫升以上毫升以上(含含3 3毫升毫升)时才有时才有药效，求药效连续时间药效，求药效连续时间第9页5.5.心理学研究表明：初中学生听课注意力指标数是伴心理学研究表明：初中学生听课注意力指标数是伴随上课时间改变而改变，上课开始时，学生兴趣激增，随上课时间改变而改变，上课开始时，学生兴趣激增，中间有一段时间兴趣保持平稳状态，随即开始分散学中间有一段时间兴趣保持平稳状态，随即开始分散学生注意力指标数生注意力指标数y y随时间随时间x x（分钟）改变函数图象如图所（分钟）改变函数图象如图所表示（表示（y y越大注意力越集中越大注意力越集中,但受其它原因影响）但受其它原因影响）.依据依据图象，你能提几个问题并解答吗？图象，你能提几个问题并解答吗？102040oyX(分）分）121848ABCD你能用适当方你能用适当方式表示式表示y与与x关系关系吗吗?第10页7 7、某地市区打电话收费标准为：、某地市区打电话收费标准为：3 3分钟以内（含分钟以内（含3 3分钟）收费分钟）收费0.20.2元元,超超出出3 3分钟分钟,每增加每增加1 1分钟分钟(不足不足1 1分钟分钟,按按1 1分钟计算分钟计算)加收加收0.110.11元元,那么当初那么当初间超出间超出3 3分钟时分钟时,求求:电话费电话费y(y(元元)与与时间时间t(t(分分)之间函数关系式之间函数关系式.第11页8 8.某城市水电资源丰富，而且得到了很好某城市水电资源丰富，而且得到了很好开发，电力充分开发，电力充分.某供电企业为了勉励居某供电企业为了勉励居民用电，采取分段记费方法来计算电费，民用电，采取分段记费方法来计算电费，月用电月用电x x（度）与对应电费（度）与对应电费y y（元）之间函（元）之间函数图象如图所表示数图象如图所表示.(1)(1)月用电量为月用电量为100100度时，应交电度时，应交电费费_ (2)(2)求求y y与与x x之间函数关系式；之间函数关系式；(3)(3)月用电量为月用电量为260260度时，应交度时，应交电费多少元？电费多少元？第12页三.作实际问题函数图象第13页2.5 57.5 10 12141816(1)第14页第15页6：小芳以：小芳以200米米/分速分速度起跑后，先匀加速度起跑后，先匀加速跑跑5分，每分提升速度分，每分提升速度20米米/分，又匀速跑分，又匀速跑10分。试写出这段时间分。试写出这段时间里她跑步速度里她跑步速度y(单位：单位：米米/分分)随跑步时间随跑步时间x（单位：分）改变函（单位：分）改变函数关系式，并画出函数关系式，并画出函数图象。数图象。解：解：y()051015100200300 x(分分)y=20 x+200y=300第16页9 9、某图书馆开展两种方式租书业务：一个是使某图书馆开展两种方式租书业务：一个是使用会员卡，另一个是使用租书卡。使用这两种用会员卡，另一个是使用租书卡。使用这两种卡租书，租书金额卡租书，租书金额y y（元）与租书时间（元）与租书时间x x（天）（天）之间关系如图所表示。之间关系如图所表示。x1002050oy（元）（元）（天）（天）租书卡租书卡会员卡会员卡（1 1）分别写出用租书卡和会员卡）分别写出用租书卡和会员卡租书金额租书金额y y（元）与租书时间（元）与租书时间x x（天）之间函数关系式；（天）之间函数关系式；（2 2）两种租书方式天天租书）两种租书方式天天租书收费分别是多少元？收费分别是多少元？（3 3）若两种租书卡使用期限均）若两种租书卡使用期限均为一年，则在这一年中怎样选择为一年，则在这一年中怎样选择这两种租书方式比较合算？这两种租书方式比较合算？第17页10如图，已知如图，已知A地在地在B地正南方地正南方3千米处，千米处，甲乙两人同时分别从甲乙两人同时分别从A、B两地向正北方向两地向正北方向匀速直行，他们与匀速直行，他们与A地距离地距离S（千米）与所（千米）与所行时间行时间t（小时）之间函数关系图象如图所（小时）之间函数关系图象如图所表示表示AC和和BD给出，当他们行走给出，当他们行走3小时后，小时后，他们之间他们之间 距距离为离为 千米千米.第18页1111、甲乙两家体育用具商店出售一样乒乓球拍和甲乙两家体育用具商店出售一样乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价乒乓球，乒乓球拍每付定价2020元，乒乓球每盒元，乒乓球每盒5 5元，元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一付球拍赠一现两家商店搞促销活动，甲店：每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价盒乒乓球；乙店：按定价9 9折优惠，某班级需要购折优惠，某班级需要购球拍球拍4 4付，乒乓球若干盒（不少于付，乒乓球若干盒（不少于4 4盒）。盒）。（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店购置合算？）就乒乓球盒数讨论去哪家商店购置合算？（1）、设购置乒乓球盒数为）、设购置乒乓球盒数为x（盒），在甲店购置付（盒），在甲店购置付款数为款数为y甲甲（元），在乙店购置付款数为（元），在乙店购置付款数为y乙乙(元元)，分别，分别写出在两家商店购置付款数与乒乓球盒数写出在两家商店购置付款数与乒乓球盒数x之间函数关之间函数关系式。系式。第19页四四.方案最优化选择方案最优化选择第20页X吨吨300-(240-x)=60+x(吨吨)(240-x)吨吨(200-x)吨吨则则y=20 x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x)即即y=4x+10040 (0 x200)第21页CD总计总计 AX吨吨 吨吨200吨吨B 吨吨 吨吨300吨吨总计总计240吨吨260吨吨500吨吨(200-x)（240-x）(60+x)A城有肥料城有肥料200吨，吨，B城有肥料城有肥料300吨，现要把这些肥料全吨，现要把这些肥料全部运往部运往C,D两乡从两乡从A城往城往C,D两乡运肥料费用分别为每吨两乡运肥料费用分别为每吨20元和元和25元；从元；从B城往城往C、D乡运肥料费用分别为每吨乡运肥料费用分别为每吨15元和元和24元，现元，现C乡需要肥料乡需要肥料240吨吨,D乡需要肥料乡需要肥料260吨，吨，（1）假如从）假如从A城运往城运往C乡乡x吨肥料，则你能表示出其它吨肥料，则你能表示出其它变量吗？变量吗？（2）假如总运费为）假如总运费为y元，你会表示元，你会表示y与与x函数关系吗？函数关系吗？（3）怎样调运可使总运费最小？）怎样调运可使总运费最小？第22页解：设总运费为元，解：设总运费为元，A城运往城运往C乡肥料量为吨，乡肥料量为吨，则运往则运往D乡肥料量为（乡肥料量为（200）吨；）吨；B城运往城运往C、D乡肥料分别为（乡肥料分别为（240）吨与（）吨与（60）吨。）吨。由总运费与各运输量关系可知，反应与之间关由总运费与各运输量关系可知，反应与之间关系函数为：系函数为：2025（200）15（240）24（60）可得：可得：y=4x10040（0 x200）0 xy10040作由图象如右，由图可知：当作由图象如右，由图可知：当x=0时，时，y值最小，最小值最小，最小值为值为10040答：从答：从A城运往城运往C乡乡0吨，运往吨，运往D乡乡200吨，从吨，从B城运往城运往C乡乡240吨，运往吨，运往D乡乡60吨，吨，此时总运费最小，最小值为此时总运费最小，最小值为10040元。元。因为因为k=40，所以，所以y随随x增大而增大增大而增大又因为又因为0 x200所以所以x=0时时y最大，最大，y最大最大=10040第23页 13 13、某企业在甲，乙两仓库分别有农用、某企业在甲，乙两仓库分别有农用车车1212辆和辆和6 6辆，现需要调往辆，现需要调往A A县县1010辆，调往辆，调往B B县县8 8辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到A A县和县和B B县运费分别为县运费分别为4040元和元和8080元；从乙仓元；从乙仓库调运一辆农用车到库调运一辆农用车到A A县和县费用分别为县和县费用分别为3030元和元和5050元。元。（1 1）设从乙仓库调往）设从乙仓库调往A A县农用车县农用车x x辆，辆，求总费用求总费用y y关于关于x x函数关系式。函数关系式。（2 2）求出总费用最低调运方案。）求出总费用最低调运方案。第24页1414、甲乙两个仓库要向甲乙两个仓库要向A A、B B两地运水泥，两地运水泥，已知甲库可调出已知甲库可调出100100吨水泥，乙库可调出吨水泥，乙库可调出8080吨水泥，吨水泥，A A地需要地需要7070吨水泥，吨水泥，B B地需地需110110吨水泥，两库到吨水泥，两库到A A、B B两地旅程和运费以下两地旅程和运费以下表（元表（元/吨吨千米表示每吨水泥运一千米千米表示每吨水泥运一千米所需要人民币）所需要人民币）甲库甲库乙库乙库旅程（千米）运费（元运费（元/吨吨千米）千米）旅程（千米）运费（元运费（元/吨吨千米）千米）A地地20121512B地地2510208第25页甲库甲库乙库乙库旅程（千米）运费（元运费（元/吨吨千米）千米）旅程（千米）运费（元运费（元/吨吨千米）千米）A地地20121512B地地2510208（2 2）当甲乙两库各运往）当甲乙两库各运往A A、B B两地多少吨水泥时运费最省两地多少吨水泥时运费最省？最省运费是多少？最省运费是多少？（1）设甲库运往）设甲库运往A地水泥地水泥x吨，求总运费吨，求总运费y(元）关于元）关于x（吨）函数（吨）函数关系式。关系式。因为甲库运往因为甲库运往A A地水泥地水泥x x吨，则吨，则（1 1）甲库运往）甲库运往B B地水泥地水泥 吨，运费为吨，运费为元。元。（2 2）乙库运往）乙库运往A A地水泥地水泥 吨，吨，运费为运费为元。元。（3 3）乙库运往）乙库运往B B地水泥地水泥 吨。吨。运费为运费为元。元。第26页14.14.本市某化工厂现有甲种原料本市某化工厂现有甲种原料290290千克千克,乙种原乙种原料料212212千克千克,计划利用这两种原料生产计划利用这两种原料生产A,BA,B两种产两种产品共品共8080件件,生产一件生产一件A A产品需要甲原料产品需要甲原料5 5千克千克,乙乙种原料种原料1.51.5千克千克,生产成本是生产成本是120120元元,生产一件生产一件B B产产品品,需要甲种原料需要甲种原料2.52.5千克千克,乙种原料乙种原料3.53.5千克千克,生生产成本是产成本是200200元元.(1)(1)有几个生产方案有几个生产方案,请你设计出来请你设计出来.(2)(2)设生产设生产A,BA,B两种产品总成本为两种产品总成本为y y元元,其中一个其中一个件数为件数为x,x,试写出试写出y y与与x x之间函数关系式之间函数关系式,并利用函并利用函数性质说明数性质说明(1)(1)中哪种生产方案总成本最低中哪种生产方案总成本最低,最最低成本是多少低成本是多少?第27页