用频率估计概率课件说课稿省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

2 用频率预计概率第1页经历试验、统计等活动，能用试验方法预计一些复杂经历试验、统计等活动，能用试验方法预计一些复杂随机事件发生概率随机事件发生概率第2页以下事件以下事件,是确定事件是是确定事件是()()A.A.投掷一枚图钉投掷一枚图钉,针尖朝上、朝下概率一样针尖朝上、朝下概率一样B.B.从一副扑克中任意抽出一张牌从一副扑克中任意抽出一张牌,花色是红桃花色是红桃C.C.任意选择电视某一频道任意选择电视某一频道,正在播放动画片正在播放动画片D.D.在同一年出生在同一年出生367367名学生中名学生中,最少有两人生日是同一天最少有两人生日是同一天D D第3页你认为在多少个同学中，才一定会有你认为在多少个同学中，才一定会有2 2个同学生日相个同学生日相同呢同呢?300300位同学中一定会有位同学中一定会有2 2个同学生日相同吗个同学生日相同吗?400400位呢位呢?你是怎么想？你是怎么想？生日相同概率生日相同概率 第4页这是老师统计某班这是老师统计某班5555位同学生日位同学生日这能说明这个班这能说明这个班5555位同学中有位同学中有2 2个同学生日相同概率个同学生日相同概率是是1 1吗？吗？01.0201.1701.2001.2802.0802.1802.2002.2302.2602.2803.0203.0403.0603.1203.1403.1604.1904.2004.2005.0205.0505.1505.1705.2406.1506.1606.1906.2206.2806.2807.0407.1707.2408.0508.1008.1108.2509.0209.1009.1609.1609.2609.2710.1110.1310.1710.2811.0111.0411.1411.2512.0512.0812.0105.0104.2004.2006.2806.2809.1609.16有些人说有些人说:“50:“50个同学中，就很有可能有个同学中，就很有可能有2 2个同学个同学生日相同生日相同.”.”这话正确吗？为何？这话正确吗？为何？【猜测猜测】第5页每个同学课外调查每个同学课外调查1010个人生日个人生日,从全班调查结果中随机选从全班调查结果中随机选取取5050个被调查人个被调查人,看看他们中有没有看看他们中有没有2 2个人生日相同个人生日相同.将全将全班同学调查数据集中起来班同学调查数据集中起来,设计一个方案设计一个方案,预计预计5050个人中有个人中有2 2个人生日相同概率个人生日相同概率.在另一个班中在另一个班中5050位同学中没有任何位同学中没有任何2 2个同学生日相同个同学生日相同.那么能说明那么能说明5050个同学中有个同学中有2 2个同学生日相同概率是个同学生日相同概率是0 0吗？吗？【验证验证】第6页1.1.要想使这种预计尽可能准确要想使这种预计尽可能准确,就需要尽可能多就需要尽可能多地增加调查对象地增加调查对象,而这么做既费时又费劲而这么做既费时又费劲.2.2.有没有更为简练方法呢？有没有更为简练方法呢？3.3.能不能不用调查即可预计出这一概率呢？能不能不用调查即可预计出这一概率呢？第7页1.1.分别在表示分别在表示“月月”和和“日日”盒子中各抽出一张纸片盒子中各抽出一张纸片，用来表示一个人生日日期，并将这个结果统计下来，用来表示一个人生日日期，并将这个结果统计下来，为一次试验抽完后分别放回对应盒子中，为一次试验抽完后分别放回对应盒子中2.2.将上面操作进行将上面操作进行5050次，这么我们就能够得到次，这么我们就能够得到5050位同位同学模拟生日学模拟生日3.3.检验上面检验上面5050个模拟生日，其中有没有个模拟生日，其中有没有2 2个人生日是个人生日是相同？相同？【模拟模拟】第8页5050个人中，有个人中，有2 2个人生日相同是非常可能，（实际个人生日相同是非常可能，（实际上该问题理论概率约为上该问题理论概率约为9797）课外调查课外调查1010个人生肖分别是什么？他们中有个人生肖分别是什么？他们中有2 2个人生肖个人生肖相同吗？相同吗？6 6个人呢？利用全班调查数据设计一个方案，个人呢？利用全班调查数据设计一个方案，预计预计6 6个人中有个人中有2 2个人生肖相同概率个人生肖相同概率【结论结论】【跟踪训练跟踪训练】第9页先考虑一个比较简单问题先考虑一个比较简单问题:一个口袋中有一个口袋中有8 8个黑球和若干个白球个黑球和若干个白球,假如不许将假如不许将球倒出来数球倒出来数,那么你能预计出其中白球数吗那么你能预计出其中白球数吗?第10页小明是这么做小明是这么做:从口袋中随机摸出一球，记下其从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中颜色，再把它放回口袋中.不停不停重复上述过程重复上述过程.我共摸了我共摸了200200次次,其中有其中有5757次摸到黑球次摸到黑球,所以我预所以我预计口袋中大约有计口袋中大约有2020个白球个白球.第11页你能说说小明这么做道理吗你能说说小明这么做道理吗?假设口袋中有x个白球,经过多次试验,我们可以估计出从口袋中随机摸出一球,它为黑球概率；其次,这个概率又应等于 ,据此可估计出白球数x.【解析解析】设口袋中有设口袋中有x x个白球，得个白球，得解得解得:x 20:x 20答答:口袋中白球大约有口袋中白球大约有2020个个用频率预计概率：试验频率用频率预计概率：试验频率 理论概率理论概率第12页小亮是这么做小亮是这么做:利用抽样调查方法利用抽样调查方法,从口袋中一次从口袋中一次随机摸出随机摸出1010个球，求出其中黑球数个球，求出其中黑球数与与1010比值比值,再把球放回口袋中再把球放回口袋中.不停不停重复上述过程重复上述过程.我总共摸了我总共摸了2020次次,黑黑球数与球数与1010比值平均数为比值平均数为0.25,0.25,所以所以我预计口袋中大约有我预计口袋中大约有2424个白球个白球.第13页你能说说小亮这么做道理吗你能说说小亮这么做道理吗?假设口袋中有假设口袋中有x x个白球个白球,经过屡次抽样调查经过屡次抽样调查,求出样本中求出样本中黑球黑球数数与总球数比值与总球数比值“平均水平平均水平”,这个这个“平均水平平均水平”应靠近于应靠近于 ,据此据此,我们能够预计出白球数我们能够预计出白球数x x值值.【解析解析】设口袋中有设口袋中有x x个白球，得个白球，得解得解得x24x24答答:口袋中白球大约有口袋中白球大约有2424个个用样本预计总体用样本预计总体:样本平均数样本平均数 总体平均数总体平均数第14页分组活动分组活动:在每个小组口袋中放入已知个数黑球和若干个白球在每个小组口袋中放入已知个数黑球和若干个白球.(1)(1)分别利用上述两种方法预计口袋中所放白球个数分别利用上述两种方法预计口袋中所放白球个数.(2)(2)各个小组统计试验次数与试验数据各个小组统计试验次数与试验数据.(3)(3)依据小组搜集数据，预计出口袋里白球依据小组搜集数据，预计出口袋里白球【试验试验】第15页(5)(5)将各组数据汇总将各组数据汇总,并依据这个数据预计一个口袋并依据这个数据预计一个口袋中白球数中白球数,看看预计结果又怎样看看预计结果又怎样.(6)(6)为了使预计结果较为准确为了使预计结果较为准确,应该注意些什么应该注意些什么?(4)(4)打开口袋，数数口袋中白球个数，你预计值和打开口袋，数数口袋中白球个数，你预计值和实际一致吗？为何？实际一致吗？为何？第16页 从理论上讲从理论上讲,假如试验总次数足够多假如试验总次数足够多,那么小明方法应那么小明方法应该是比较准确该是比较准确,但实践中人们不能无程度地重复试验，故但实践中人们不能无程度地重复试验，故其实际意义不大其实际意义不大 相比较而言相比较而言,小亮方法含有现实意义小亮方法含有现实意义.当然当然,当总数较小当总数较小时时,用小亮方法预计用小亮方法预计,其准确度可能较差其准确度可能较差,但对于许多实际但对于许多实际问题问题(其总数往往较大其总数往往较大),),这种准确度是允许这种准确度是允许,而且这种方法而且这种方法方便可行方便可行.应用是：应用是：试验频率试验频率理论概率理论概率应用是：应用是：样本平均数样本平均数总体平均数总体平均数第17页1.1.假如口袋中只有若干个白球假如口袋中只有若干个白球,没有其它颜色球没有其它颜色球,而而且不允许将球倒出且不允许将球倒出,那么你怎样预计出其中白球数呢那么你怎样预计出其中白球数呢?方法一方法一:向口袋中另放几个黑球向口袋中另放几个黑球;方法二方法二:从口袋中抽出几个球并将它们染成黑色或从口袋中抽出几个球并将它们染成黑色或做上标识做上标识【跟踪训练跟踪训练】第18页【解析解析】设鱼塘里有设鱼塘里有x x条鱼条鱼,则则2.2.现在你能设计一个方案预计某鱼塘中鱼总数吗？请写现在你能设计一个方案预计某鱼塘中鱼总数吗？请写出你方案出你方案.方案方案:能够先捞出能够先捞出m m条鱼，将它们作上标识，然后放回池条鱼，将它们作上标识，然后放回池塘经过一段时间后，再从中随机捞出塘经过一段时间后，再从中随机捞出b b条鱼，其中有标识条鱼，其中有标识鱼有鱼有a a条条,并以并以 百分比作为整个鱼塘中有标识鱼百分比作为整个鱼塘中有标识鱼百分比，据此预计鱼塘里鱼数量百分比，据此预计鱼塘里鱼数量x xm mb ba a=答答:鱼塘中鱼数量大约有鱼塘中鱼数量大约有 条条 a abmbm解得解得 x=第19页【例例1 1】樱桃小丸子想知道自家鱼塘中鱼数量，她先樱桃小丸子想知道自家鱼塘中鱼数量，她先从鱼塘中捞出从鱼塘中捞出100100条鱼分别作上记号，再放回鱼塘，条鱼分别作上记号，再放回鱼塘，等鱼完全混合后，第一次捞出等鱼完全混合后，第一次捞出100100条鱼，其中有条鱼，其中有4 4条带条带标识鱼，放回混合后，第二次又捞出标识鱼，放回混合后，第二次又捞出100100条鱼，其中条鱼，其中有有6 6条带标识鱼，请你帮她预计鱼塘中鱼数量是多少条带标识鱼，请你帮她预计鱼塘中鱼数量是多少？【例题例题】第20页【解析解析】设鱼塘中鱼数量有设鱼塘中鱼数量有x x条，依题意得，条，依题意得，解得解得x=2 000.x=2 000.所以预计鱼塘中鱼数量大约有所以预计鱼塘中鱼数量大约有2 0002 000条条.第21页【例例2 2】一个口袋中有一个口袋中有1010个红球和若干个白球，请经过以下个红球和若干个白球，请经过以下试验预计口袋中白球个数：从口袋中随机摸出一球，记下试验预计口袋中白球个数：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中搅匀，不停重复上述过程，试验颜色，再把它放回口袋中搅匀，不停重复上述过程，试验中共摸了中共摸了200200次，其中次，其中5050次摸到红球次摸到红球.求口袋中有多少个白求口袋中有多少个白球球.【解析解析】设口袋中有白球设口袋中有白球x x个，则有个，则有解得：解得：x=30.x=30.所以口袋中大约有白球所以口袋中大约有白球3030个个.【例题例题】第22页某地域为预计该地域黄羊只数，先捕捉某地域为预计该地域黄羊只数，先捕捉2020只黄羊给它们只黄羊给它们分别作好记号然后放还，带有标识黄羊完全混合于黄羊分别作好记号然后放还，带有标识黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉群后，第二次捕捉4040只黄羊，发觉其中有只黄羊，发觉其中有2 2只有标识只有标识.从从而预计这个地域有黄羊多少只？而预计这个地域有黄羊多少只？【解析解析】设该地域有黄羊设该地域有黄羊x x只，则有只，则有解得：解得：x=400.x=400.所以该地域大约有黄羊所以该地域大约有黄羊400400只只.【跟踪训练跟踪训练】第23页1.1.（郴州（郴州中考）小颖妈妈经营玩具店某次进了一箱中考）小颖妈妈经营玩具店某次进了一箱黑白两种颜色塑料球黑白两种颜色塑料球3 0003 000个，为了预计两种颜色球个，为了预计两种颜色球各有多少个，她将箱子里面球搅匀后从中随机摸出一各有多少个，她将箱子里面球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，屡次重复上述过个球记下颜色，再把它放回箱子中，屡次重复上述过程后，她发觉摸到黑球频率在程后，她发觉摸到黑球频率在0.70.7附近波动，据此能附近波动，据此能够预计黑球个数约是够预计黑球个数约是 答案：答案：2 1002 100第24页2.2.小明家是养鸭专业户，有一天小亮到他家去玩，看到他小明家是养鸭专业户，有一天小亮到他家去玩，看到他家门前水库里黑压压一片鸭群，他先捕了家门前水库里黑压压一片鸭群，他先捕了100100只作好标识，只作好标识，然后放回水库，经过一段时间，第二次捕了然后放回水库，经过一段时间，第二次捕了100100只，其中只，其中带标识鸭子有带标识鸭子有2 2只，小亮可预计出小明家有多少只鸭子？只，小亮可预计出小明家有多少只鸭子？【解析解析】设小明家有鸭子设小明家有鸭子x x只，则有只，则有解得：解得：x=5 000.x=5 000.所以小明家大约有鸭子所以小明家大约有鸭子5 0005 000只只.第25页3.3.某鱼塘放养鱼苗某鱼塘放养鱼苗1010万条，依据这几年经验知道，鱼苗万条，依据这几年经验知道，鱼苗成活率为成活率为95%95%，一段时间后准备打捞出售，第一网捞出，一段时间后准备打捞出售，第一网捞出4040条，称得平均每条鱼重条，称得平均每条鱼重2.5kg2.5kg，第二网捞出，第二网捞出2525条，称得平条，称得平均每条鱼重均每条鱼重2.2kg2.2kg，第三网捞出，第三网捞出3535条，称得平均每条鱼重条，称得平均每条鱼重2.8kg2.8kg，试预计鱼塘中鱼总质量，试预计鱼塘中鱼总质量.【解析解析】设鱼塘有鱼设鱼塘有鱼xkgxkg，则有，则有解得：解得：x=240 350.x=240 350.答：该鱼塘中鱼总质量约为答：该鱼塘中鱼总质量约为240 350kg.240 350kg.第26页1.1.经过这节课学习大家都有哪些收获和体会？经过这节课学习大家都有哪些收获和体会？2.2.本节主要学习了统计与概率联络本节主要学习了统计与概率联络,统计推断合理性统计推断合理性3.3.处理实际问题两种方法处理实际问题两种方法.(1)(1)试验频率试验频率理论概率理论概率.(2)(2)样本预计总体样本预计总体:样本平均数样本平均数总体平均数总体平均数第27页