1、第1页简述平行四边形性质：简述平行四边形性质：1.平行四边形对边相等平行四边形对边相等2.平行四边形对角相等平行四边形对角相等3.平行四边形对角线相互平分平行四边形对角线相互平分4.平行四边形对边相互平行且相等平行四边形对边相互平行且相等5.平行四边形是中心对称图形平行四边形是中心对称图形,对称中心是对称中心是对角线交点对角线交点.6.夹在两条平行线间平行线段相等夹在两条平行线间平行线段相等.7.平行线间距离处处相等平行线间距离处处相等.第2页平行四边形判定平行四边形判定 1.两组对边分别平行四边形是平两组对边分别平行四边形是平 行行四边形四边形 2.两组对边分别相等四边形是平两组对边分别相等
2、四边形是平 行行四边形四边形 3.一组对边平行且相等四边形为一组对边平行且相等四边形为 平行四边形平行四边形第3页平行四边形对角相等逆平行四边形对角相等逆命题是否为真命题？命题是否为真命题？已知：四边形已知：四边形ABCD中，中，A=C，B=D；求证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABCD第4页对角线相互平分四边形为平行四边形对角线相互平分四边形为平行四边形ABCDo第5页平行四边形判定平行四边形判定 1.两组对角分别相等四边形是平两组对角分别相等四边形是平 行行四边形四边形 2.对角线相互平分四边形为对角线相互平分四边形为 平行四边形平行四边形第6页例例6.已知已知:如图
3、平行四边形如图平行四边形ABCD中中,E、F是是对角线对角线AC上两点，且上两点，且AE=CF。求证：四边形求证：四边形BFDE是平行四边形是平行四边形ABCDFEO第7页例例7.已知已知:如图平行四边形如图平行四边形ABCD中中,AE、CF分别是分别是 平分线，分别交边平分线，分别交边BC和和AD于点于点E，F。求证：四边形求证：四边形AECF是平行四边形是平行四边形ABCDFE第8页【例例】如图，在如图，在 ABCD中，中，E、分别、分别是是AD、BC中点，你会说明中点，你会说明AC、EF相互相互平分吗？你有几个不一样方法。平分吗？你有几个不一样方法。ABC D E FO 第9页判断对错判断对错(1)一组对边平行且另一组对边相等四边形是一组对边平行且另一组对边相等四边形是 平行四边形平行四边形;()(2)两组对角都相等四边形是平行四边形两组对角都相等四边形是平行四边形()(3)一组对边平行且一组对角相等四边形是平行一组对边平行且一组对角相等四边形是平行 边形边形;()(4)一组对边平行一组对边平行,一组邻角互补四边形是平行一组邻角互补四边形是平行 四边形四边形;(）(5)两组邻角互补四边形是平行四边形两组邻角互补四边形是平行四边形.()第10页
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