直角三角形全等的判定省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第1页回顾与思考1 1、判定两个三角形全等方法，、判定两个三角形全等方法，。SSSASAAASSAS3 3、如图，、如图，AB BEAB BE于于B B，DE BEDE BE于于E E，2 2、如图，、如图，Rt ABCRt ABC中，直角边中，直角边 、，斜边，斜边 。ABCBCACAB（1 1）若）若 A=D A=D，AB=DEAB=DE，则则 ABC ABC与与 DEF DEF （填（填“全等全等”或或“不全不全等等”）依据依据 （用简写法）用简写法）ABCDEF全等全等ASA第2页ABCDEF（2 2）若）若 A=D A=D，BC=EFBC=EF，则则 ABC ABC与与 DEF DEF （填（填“全等全等”或或“不全等不全等”）依据）依据 （用简写法）用简写法）AAS全等全等（3 3）若）若AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，则则 ABC ABC与与 DEF DEF （填（填“全等全等”或或“不全等不全等”）依据）依据 （用简写法）用简写法）全等全等SAS（4 4）若）若AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，AC=DFAC=DF则则 ABC ABC与与 DEF DEF （填（填“全等全等”或或“不全等不全等”）依据）依据 （用简写法）用简写法）全等全等SSS第3页如图，舞台背景形状是两个直角三角形，工作人如图，舞台背景形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.（1 1）你能帮他想个方法吗？）你能帮他想个方法吗？方法一：方法一：测量斜边和一个对应锐角测量斜边和一个对应锐角.(AAS)方法二：测量没遮住一条直角边和一个对应锐角方法二：测量没遮住一条直角边和一个对应锐角.(ASA)或或(AAS)第4页 假如他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？假如他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？工作人员测量了每个三角形没有被遮住直角边和工作人员测量了每个三角形没有被遮住直角边和斜边，发觉它们分别对应相等，于是他就必定斜边，发觉它们分别对应相等，于是他就必定“两个两个直角三角形是全等直角三角形是全等”.”.你相信他结论吗？你相信他结论吗？下面让我们一起来验证这个结论。下面让我们一起来验证这个结论。第5页已知线段已知线段a、c(a c)和一个直角和一个直角，利用尺利用尺规规作作一个一个RtABC,使使C=，CB=a，AB=c.ac想一想，怎样画呢？想一想，怎样画呢？第6页按照下面步骤做一做：按照下面步骤做一做：作作MCN=90;CMN 在射线在射线CM上截取线段上截取线段CB=a;CMNB 以以B为圆心为圆心,C为半径画弧，为半径画弧，交射线交射线CN于点于点A;CMNBA 连接连接AB.CMNBA ABC就是所求作三角形吗？就是所求作三角形吗？剪下这个三角形，和其它同学所作三角形进行比较，它们剪下这个三角形，和其它同学所作三角形进行比较，它们能重合吗？能重合吗？第7页斜边、直角边定理斜边、直角边定理有斜边和一条直角边对应相等两个直角三角形全等有斜边和一条直角边对应相等两个直角三角形全等.简写成简写成“斜边、直角边斜边、直角边”或或“HL”第8页斜边、直角边公理斜边、直角边公理 (HL)推理格式推理格式ABCA BC 在RtABC和Rt 中AB=BC=RtABCC=C=90Rt(HL)第9页想一想 你能够用几个方法说明两个直角你能够用几个方法说明两个直角三角形全等？三角形全等？直角三角形是特殊三角形，所以不但直角三角形是特殊三角形，所以不但有普通三角形判定全等方法有普通三角形判定全等方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊判定方，还有直角三角形特殊判定方法法“HL”.第10页1 1、如图，如图，AC=ADAC=AD，CC，DD是直角，将上述是直角，将上述条件标注在图中，你能说明条件标注在图中，你能说明BCBC与与BDBD相等吗？相等吗？CDAB解：在解：在RtACB和和RtADB中中,则则 AB=AB,AC=AD.RtACB RtADB(HL).BC=BD(全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等).第11页2、如图，两根长度为如图，两根长度为1212米绳子，一端系在旗杆上，米绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部距离相等吗？请说明你理由。杆底部距离相等吗？请说明你理由。解：BD=CD 因为因为ADB=ADC=90所以在所以在RtABD和和RtACD中中 AB=AC AD=AD所以所以RtABDRtACD(RtABDRtACD(HLHL)所以所以BD=CD第12页议一议议一议3、如图，有两个长度相同滑梯，、如图，有两个长度相同滑梯，左边滑梯高度左边滑梯高度AC与右边滑梯水与右边滑梯水平方向长度平方向长度DF相等，两个滑梯相等，两个滑梯倾斜角倾斜角ABC和和DFE大小有大小有什么关系？什么关系？ABC+DFE=90.第13页解解：在：在RtABC和和RtDEF中中,则则 BC=EF,AC=DF.RtABC RtDEF(HL).ABC=DEF(全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等).DEF+DFE=90,ABC+DFE=90.第14页小结小结直角三角形全等判定普通三角形全等判定“S.A.S”“A.S.A”“A.A.S”“S.S.S”“S.A.S”“A.S.A”“A.A.S”“H.L”灵活利用各种方法证实直角三角形全等灵活利用各种方法证实直角三角形全等第15页同学们再见！同学们再见！第16页