..直线和圆的位置关系市公开课一等奖百校联赛获奖课件

高考总复习高考总复习数学数学16.1.2 直线与圆位置关系直线与圆位置关系第1页高考总复习高考总复习数学数学一、与圆相关角概念：一、与圆相关角概念：1.圆心角：圆心角：顶点在圆心，两边和圆相交角叫做圆心角（如图1中AOB）。2.圆周角：圆周角：顶点在圆上，两边和圆相交角叫做圆周角（如图2中BAC）。3.弦切角：弦切角：顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切角叫做弦切角（如图3中BAT）。第2页高考总复习高考总复习数学数学第3页高考总复习高考总复习数学数学二二.与圆相关角性质：与圆相关角性质：1、圆周角定理：、圆周角定理：圆上一条弧所正确圆周角等于它所正确圆心角二分之一。2、圆心角定理、圆心角定理：圆心角度数等于它所对弧度数。推论推论1：同弧或等弧所正确圆周角相等，同圆或等圆中，相等圆周角所正确弧也相等。推论推论2：半圆（或直径）所正确圆周角是直角，圆周角所正确弦是直径。3、弦切角定理：、弦切角定理：弦切角等于它所夹弧所正确圆周角。第4页高考总复习高考总复习数学数学三、圆切线判定和性质三、圆切线判定和性质1、圆切线判定、圆切线判定经过圆半径外端而且垂直于这条半径直线是圆切线。2、圆切线性质、圆切线性质圆切线垂直于经过切点半径。经过圆心且垂直于切线直线必经过切点。经过切点且垂直于切线直线必经过圆心。第5页高考总复习高考总复习数学数学四、与圆相关百分比线段四、与圆相关百分比线段1.相交弦定理：相交弦定理：圆内两条相交弦，被交点分成两条线段长积相等。2.割线定理：割线定理：从圆外一点引圆两条割线，这一点到每条割线与圆交点两条线段长积相等。3.切割线定理：切割线定理：从圆外一点引圆切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点两条线段长百分比中项。4.切线长定理：切线长定理：从圆外一点引圆两条切线，它们切线长相等，圆心和这一点连线平分两条切线夹角。第6页高考总复习高考总复习数学数学五五.圆内接四边形判定和性质圆内接四边形判定和性质1、圆内接四边形判定：、圆内接四边形判定：假如一个四边形对角互补，那么这个四边形四个顶点共圆。假如四边形一个外角等于它内角对角，那么这个四边形四个顶点共圆。2、圆内接四边形性质：、圆内接四边形性质：圆内接四边形对角互补。圆内接四边形外角等于它内角对角。六六.直线和圆位置关系直线和圆位置关系：相切、相离、相交。第7页高考总复习高考总复习数学数学第8页高考总复习高考总复习数学数学 弦切角定理及相同三角形知识利用弦切角定理及相同三角形知识利用（09阳江市模拟）如图，O和 都经过A、B两点，AC是 切线，交O于点C，AD是O切线，交 于点D，若BC=2，BD=6，则AB长为 第9页高考总复习高考总复习数学数学【答案】【点评点评】本题依据弦切角定理推出角相等，从而转化为相同三角形问题来处理。解：解：AC、AD分别是 、O切线，AB是两圆公共弦，由弦切角定理得CAB=ADB,DAB=ACB,ABCDBA,第10页高考总复习高考总复习数学数学第11页高考总复习高考总复习数学数学 切线、割线定理应用切线、割线定理应用 如图,PA,PC切O于A,C,PBD是O割线,求证:ADBC=ABDC.证实:PA切O于A,PAB=PDA,APB=DPA,PABPDA,又PC切O于C，PCB=PDC,CPB=DPC,PCBPDC,第12页高考总复习高考总复习数学数学 又PA=PC,故 ,:ADBC=ABDC.第13页高考总复习高考总复习数学数学于点H，直线AC与过B点切线相交于点D，E为CH中 如图，已知：C是以AB为直径半圆O上一点，点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交直线AB于点G，（1）求证：点F是BD中点；（2）求证：CG是O切线；（3）若 ，求O半径圆周角定理圆切线判定和性质定理应用圆周角定理圆切线判定和性质定理应用第14页高考总复习高考总复习数学数学(1)证实：CHAB，DBAB，AEHAFB，ACEADF HEEC，BFFD 第15页高考总复习高考总复习数学数学(2)证实：方法一：连接CB，OC，AB是直径，F是BD中点，又BD与O相切于点B，第16页高考总复习高考总复习数学数学又 CG是O切线 方法二：可证实OCFOBF（略）第17页高考总复习高考总复习数学数学(3)解：由 得：又 第18页高考总复习高考总复习数学数学可得：且 由切割线定理得：在 中，由勾股定理得：第19页高考总复习高考总复习数学数学由、得：解之得：FG16，FG22（舍去）ABBG O半径为2 第20页高考总复习高考总复习数学数学（）证实A，P，O，M四点共圆；（宁夏卷）已知AP是O切线，P为切点，AC是O割线，与O交于B、C两点，圆心O在内部，点M是BC中点。（）求 大小。四点共圆判定及其应用四点共圆判定及其应用第21页高考总复习高考总复习数学数学【解析】【解析】（）证实：连结 因为AP与O相切于点P，所以 因为M是O弦BC中点，所以 于是 由圆心O在 内部，可知四边形 对角互补，第22页高考总复习高考总复习数学数学所以 四点共圆（）解：由（）得四点共圆，所以由（）得 由圆心O在 内部，可知 所以【点评】抓住角度相等或互补，转化为四点共圆，其次，利用四点共圆，可以得到相关角度相等。第23页高考总复习高考总复习数学数学第24页