1、立体几何立体几何立体几何立体几何9.2.1 9.2.1 空间中平行直线空间中平行直线空间中平行直线空间中平行直线第1页1在平面几何中，平行线定义是什么？在平面几何中，平行线定义是什么？2过直线外一点有几条直线和这条直线平行？过直线外一点有几条直线和这条直线平行？3在同一平面内，假如两条直线都和第三条直线在同一平面内，假如两条直线都和第三条直线 平行，那么这两条直线是否相互平行？平行，那么这两条直线是否相互平行？我们把在同一平面内不相交两条直线叫做平行线我们把在同一平面内不相交两条直线叫做平行线这个定义在立体几何中不变这个定义在立体几何中不变过直线外一点有且只有一条直线和这条直线平行过直线外一点
2、有且只有一条直线和这条直线平行是这是平面中平行直线传递性是这是平面中平行直线传递性第2页即假如直线即假如直线 a/b，c/b，则，则 a/c(如图如图)abc一平行线基本性质一平行线基本性质1平行公理平行公理过直线外一点有且只有一条直线和这条直线平行过直线外一点有且只有一条直线和这条直线平行2空间平行线传递性空间平行线传递性平行于同一条直线两条直线相互平行平行于同一条直线两条直线相互平行第3页ACBD空间四边形空间四边形 不共面四点不共面四点 A，B，C，D顺次连接顺次连接所组成图形，叫做所组成图形，叫做空间四边形空间四边形顶点：顶点：A，B，C，D空间四边形边：空间四边形边：线段线段AB，B
3、C，C D，DA对角线：对角线：线段线段AC，BD记作：记作：空间四边形空间四边形 ABCD第4页ABCDGHFE例例 已知空间四边形已知空间四边形 ABCD 中，中，E，F，G，H 分别分别 是边是边 AB，BC，CD，DA 中点中点(如图如图)求证：四边形求证：四边形 EFGH 是平行四边形是平行四边形证实：连接证实：连接 BD，在在 ABD 中，中，因为因为 E，H 分别是分别是 AB，AD 中点，中点，所以所以 EH/BD，EH BD 同理同理 FG/BD，且，且 FG BD 所以所以 EH/FG，EHFG所以所以 四边形四边形 EFGH 是平行四边形是平行四边形第5页1定义定义 ，则
4、就说图形，则就说图形 F 在空间中在空间中作了一次平移作了一次平移(如图如图)FF二空间中图形平移二空间中图形平移假如空间图形假如空间图形 F 中全部点都沿同一方向移动相同中全部点都沿同一方向移动相同距离到距离到 F 位置位置第6页CADEBADEBC探究：如图，将探究：如图，将 ADE 平移到平移到 A D E 位置，位置，对应边是否相等？对应角是否相等？对应边是否相等？对应角是否相等？2空间图形平移性质空间图形平移性质 图形平移后与原图形相等图形平移后与原图形相等 对应两点距离和对应角保持不变对应两点距离和对应角保持不变第7页ABCA B C 如图，已知如图，已知 A 两边与两边与 A 两
5、边方向分别相同，两边方向分别相同，是否有是否有 A A?拓展：拓展：假如一个角（假如一个角（A）两边与另一个角）两边与另一个角（A ）两边方向相同，则）两边方向相同，则 A A 第8页一判断题：一判断题：1 假如假如 ABC A B C ，且，且 AB/A B ，则则 AC/A C ；2 假如假如 ABC 与与 A B C 两条边分别平行，两条边分别平行，则则 ABC A B C 二作线段二作线段 AB，然后把，然后把 AB 沿与射线沿与射线 AB 成成 60 角方向角方向平移平移 3 cm 到到 A B ，证实，证实 AB A B 第9页三三试一试：把一张长方形纸对折两次，打开以后试一试：把一张长方形纸对折两次，打开以后如图所表示，说明为何这些折痕是相互平行如图所表示，说明为何这些折痕是相互平行第10页1平行线基本性质，平行线传递性平行线基本性质，平行线传递性2空间四边形概念空间四边形概念3空间中图形平移空间中图形平移第11页 教材教材 P 118，练习，练习 A 组第组第 2 题题 教材教材 P 118，练习，练习 B 组第组第 2 题题必做题：必做题：选做题：选做题：第12页
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