1、SPORT更更 高高，更更 加加 快快，更更 强强14.1 全等三角形第1页仔细观察以下每一组图形它们有什么特仔细观察以下每一组图形它们有什么特点？点？能够完全重合能够完全重合第2页平移第3页翻折第4页先平移再旋转第5页 一个图形经过平移，翻折，旋转后，位置改变了，但和都没有改变，即平移，翻折，旋转前后图形.能够完全重合两个图形叫做全等形形状大小全等依据刚才图形回答：第6页NMSOTDCOABBACNPM请观察，并说出你看到现象结论：这两个三角形重合第7页ABCDEF相互重合边叫做相互重合边叫做对应边对应边相互重合顶点叫做相互重合顶点叫做对应顶点对应顶点相互重合角叫做相互重合角叫做对应角对应角
2、ABAB与与DEDEBCBC与与EFEFACAC与与DFDFAA与与D DBB与与E ECC与与F FA DA DB EB E C FC F能够完全重合两个三角形能够完全重合两个三角形,叫叫全等三角形全等三角形.“全等”用符号“”来表示，读作全等于全等于记作记作:A AB BC CD DE EF F读作读作 :ABC全等于全等于DEF注意：书写全等式时要 求把对应顶点字 母放在对应位 置上。第8页（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）ABCDEF1、全等三角形对应边_,2、全等三角形对应角_。（已知）（已知）（全等三角形对应边相等）全等三角形对应边相等）AB=DE，BC=EF，AC=
3、DFA=D,B=E,C=F全等三角形性质:ABCDEF相等相等第9页第10页ABCDEF先写出全等式，再指出它们对应边和对应角试一试1：ABCDEF AB=DE,BC=EF,AC=DF.A=FDE,B=E,C=F.第11页ABCD先写出全等式，再指出它们对应边和对应角试一试2：ABCABD AB=AB,BC=BD,AC=AD.BAC=BAD,ABC=ABD C=D.规律一：规律一：有公共边，公共边是对应边有公共边，公共边是对应边第12页ABCDE先写出全等式，再指出它们对应边和对应角试一试3：ABCADE AB=AD,AC=AE,BC=DE A=A,B=D,ACB=AED.规律三：规律三：有公
4、共角，公共角是对应角有公共角，公共角是对应角第13页先写出全等式，再指出它们对应边和对应角试一试4：ACODB AOCBOD AO=BO,AC=BD,OC=OD.A=B,C=D,AOC=BOD.规律二：规律二：有对顶角，对顶角是对应角有对顶角，对顶角是对应角第14页ABCDE先写出全等式，再指出它们对应边和对应角试一试5：ABCDEC AB=DE,AC=DC,BC=EC A=D,B=E,ACB=DCE.规律四：规律四：一对最长边是对应边一对最长边是对应边 一对最短边是对应边一对最短边是对应边第15页找一找：请指出以下全等三角形对应边和对应角找一找：请指出以下全等三角形对应边和对应角1、ABE
5、ACF对应角是：对应角是：A和和A、ABE和和ACF、AEB和和AFC；对应边；对应边是是AB和和AC、AE和和AF、BE和和CF。2、BCE CBF对应角是：对应角是：BCE和和 CBF、BEC和和CFB、CBE和和 BCF。对应边是：。对应边是：CB和和BC、CE和和BF、CF和和BE。3、BOF COE对应角是对应角是:BOF和和COE、BFO 和和CEO、FOB和和EOC。对应边是：。对应边是：OF和和OE、OB和和OC、BF和和CE。第16页经典例题经典例题例例1.如图如图,若若OAD OBC,且且O=65,C=20,则则OAD=.分析：由分析：由O=65,C=20知道知道,OBC=
6、95，由由OAD OBC知：知：OAD=95。95 第17页经典例题经典例题例例2：如图，已知：如图，已知ABC FED,求证求证:AB EF证实证实:ABC FED,=,()AB EF（）将上述证实过程补充完整将上述证实过程补充完整.A AF F全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行第18页经典例题经典例题例例3：如图，已知：如图，已知ABD AEC,B和和E,是是对应角对应角,AB与与AE是对应边是对应边,试说明试说明:BC=DE.第19页练习练习如图，若如图，若ABC AEF,AB=AE,B=E,则以下结论：则以下结论：AC=AF,FAB=EAB,EF=BC,FAC=EAB,其中正确结论个数是（其中正确结论个数是（）A.1个个 B.2个个 C.3个个 D.4个个C第20页第21页第22页
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