平面的投影和平面上的点和直线市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

bbaaOfeefX例例8 8 过点过点A A 作作EF EF 线段垂线线段垂线ABAB。第1页例例9 9求点求点E E 到水平线到水平线ABAB距离距离。XOababeeddyD-yE所求距离第2页1.5 1.5 平面投影平面投影1.5.1 1.5.1 平面表示法平面表示法1.1.几何元素表示平面几何元素表示平面 用几何元素表示平面有五种形式：用几何元素表示平面有五种形式：（1 1）不在一直线上三个点；）不在一直线上三个点；（2 2）一直线和直线外一点；）一直线和直线外一点；（3 3）相交两直线；）相交两直线；（4 4）平行两直线；）平行两直线；（5 5）任意平面图形。）任意平面图形。2.2.平面迹线表示法平面迹线表示法 平面迹线为平面与投影面交线。特殊位置平面用迹平面迹线为平面与投影面交线。特殊位置平面用迹线来表示是用其含有积聚性一条边线来表示。线来表示是用其含有积聚性一条边线来表示。第3页1.几何元素表示法几何元素表示法aabcbcbaacbcbaacbcaabcbcabcabcdd用几何元素表示平面有五种形式：用几何元素表示平面有五种形式：（1 1）不在一直线上三个点；）不在一直线上三个点；（2 2）一直线和直线外一点；）一直线和直线外一点；（3 3）相交两直线；）相交两直线；（4 4）平行两直线；）平行两直线；（5 5）任意平面图形。）任意平面图形。第4页2.2.迹线表示法迹线表示法PXPVPHOXZYPHPVPWPZPYPXXOPWPZPYHPYWYHZYW第5页1.5.2 1.5.2 各种位置平面投影特征各种位置平面投影特征1.1.投影垂直面投影垂直面(1)铅垂面铅垂面(2)(2)正垂面正垂面(3)(3)侧垂面侧垂面2.2.投影平行面投影平行面(1)水平面水平面(2)(2)正平面正平面(3)(3)侧平面侧平面3.3.普通位置平面普通位置平面第6页铅垂面铅垂面投影特征：投影特征：1、水平投影水平投影abc积聚为一条直线积聚为一条直线 2、正面投影、正面投影 a b c、侧面投影侧面投影a b c 为为 ABC类类似形似形 3、abc与与OX、OY夹角夹角反应反应、角真实大小角真实大小 VWHPPHABCacbababbaccc第7页铅垂面迹线表示VWHPPHPHPVPW第8页 正垂面正垂面投影特征：1、正面投影abc 积聚为一条直线 2、水平投影abc、侧面投影abc是 ABC类似形 3、abc与OX、OZ夹角反应、角真实大小 VWHQQVababbacccAcCabB第9页正垂面迹线表示VWHQQVQV第10页侧垂面投影特征：投影特征：1、侧面投影侧面投影a b c 积聚为一条直线积聚为一条直线 2、水平投影水平投影abc、正面投影、正面投影 a b c 为为 ABC类似形类似形 3、a b c 与与OZ、OY夹角夹角反应反应、角真实大小角真实大小 VWHSWSCabABcabbbaaccc第11页侧垂面迹线表示VWHSHSZXOYHSHY第12页水平面水平面VWHCABabcbacabccabbbaacc投影特征：投影特征：1.a b c、a b c 积聚为一条线积聚为一直条线，含积聚为一条线积聚为一直条线，含有积聚性有积聚性 2.水平投影水平投影abc反应反应 ABC实形实形 第13页 正平面正平面VWHcabbacbcabacabcbcaCBA投影特征：投影特征：1.1.abcabc 、a a b b c c 积聚为一条直线，含有积聚积聚为一条直线，含有积聚性性 2.2.正平面投影正平面投影a a b b c c 反应反应 ABCABC实形实形 第14页 侧平面侧平面VWHabbbacccabcbacabcCABa投影特征：投影特征：1.abc 1.abc、a a b b c c 积聚为一直条线，含有积聚积聚为一直条线，含有积聚性性 2.2.侧平面投影侧平面投影a a b b c c 反应反应 ABC ABC实形实形 第15页 普通位置平面普通位置平面abcbacababbaccbacCAB投影特征投影特征 1.abc 1.abc、a a b b c c 、a a b b c c 均为均为 ABCABC类似类似形形 2.2.不反应不反应、真实角度真实角度 第16页1.5.3 1.5.3 平面上点和直线平面上点和直线（1 1）平面上直线平面上直线 直直线线在在平平面面上上几几何何条条件件是是：经经过过平平面面上上两两点点；经经过过平平面上一点且平行于平面上一条直线。面上一点且平行于平面上一条直线。（2 2）平面上点平面上点 点在平面上几何条件是：点在平面内某一直线上。点在平面上几何条件是：点在平面内某一直线上。在在平平面面上上取取点点、直直线线作作图图，实实质质上上就就是是在在平平面面内内作作辅辅助助线线问问题题。利利用用在在平平面面上上取取点点、直直线线作作图图，能能够够处处理理三三类类问问题题：判判别别已已知知点点、线线是是否否属属于于已已知知平平面面；完完成成已已知知平平面面上上点点和和直直线线投投影；完成多边形投影。影；完成多边形投影。1.1.平面上取直线和点平面上取直线和点第17页（1 1）平面上取直线平面上取直线 取属于定平面直线，要经过属于该平面已知两点；或经过属取属于定平面直线，要经过属于该平面已知两点；或经过属于该平面一已知点，且平行于属于该平面一已知直线。于该平面一已知点，且平行于属于该平面一已知直线。abcabcddeeABCEDFff第18页（2 2）平面上取点平面上取点ABCDEabcabcddee 取属于平面点，要取自属于该平面已知直线取属于平面点，要取自属于该平面已知直线第19页例例1111 已知已知 ABC ABC 给定一平面，（给定一平面，（1 1）判断点）判断点K K是否属于该平面。是否属于该平面。（2 2）已知平面上一点）已知平面上一点E E正面投影正面投影e e作出水平投影。作出水平投影。k kabcabcddee11XO第20页2.2.平面上特殊位置直线平面上特殊位置直线VHPPVPH（1）平面上投影面平行线）平面上投影面平行线既在平面上又平行于投影面直线。既在平面上又平行于投影面直线。在在一一个个平平面面上上对对V V、H H、W W投投影影面面分分别别有有三三组组投投影影面面平平行行线线。平平面面上上投投影面平行线既含有投影面平行线投影性质，又与所属平面保持隶属关系。影面平行线既含有投影面平行线投影性质，又与所属平面保持隶属关系。水平线正平线第21页例例1313abcbacmnnm已知已知 ABCABC给定一平面，试过点给定一平面，试过点C C作属于该平面正平线，作属于该平面正平线，过点过点A A作属于该平面作属于该平面 水平线。水平线。第22页例例1414 已知点已知点E E 在在 ABCABC平面上，且点平面上，且点E E距离距离H H面面1515，距离，距离V V 面面1010，试求点，试求点E E投影投影。Xabcbacmnmnrsrs1015ee第23页二、平面内对投影面最大斜度线。二、平面内对投影面最大斜度线。平面内垂直于该投影面内任意一条投平面内垂直于该投影面内任意一条投影面平行线直线，称为平面内对对应投影面影面平行线直线，称为平面内对对应投影面最大斜度线。最大斜度线。new第24页平面内对投影面最大斜度线有三种平面内对投影面最大斜度线有三种.垂直于平面内水平线直线，是平面垂直于平面内水平线直线，是平面内对水平面最大斜度线。内对水平面最大斜度线。.垂直于平面内正平线直线，是平面垂直于平面内正平线直线，是平面内对正平面最大斜度线。内对正平面最大斜度线。.垂直于平面内侧平线直线，是平面垂直于平面内侧平线直线，是平面内对侧平面最大斜度线。内对侧平面最大斜度线。第25页 平面内对投影面最大斜度线用平面内对投影面最大斜度线用于普于普通位置平面对投影面倾角求法通位置平面对投影面倾角求法new第26页1 PH平面平面P P对水平面对水平面H H最大斜度线最大斜度线A A第27页1.1.作平面内水平线；作平面内水平线；2.2.作对作对H H面最大斜度线；面最大斜度线；3.3.用直角三角形法求最大斜度线对用直角三角形法求最大斜度线对H H面倾角。面倾角。求普通位置平面对求普通位置平面对H H面倾角面倾角第28页例例1515求求 ABC平面与水平投影面夹角平面与水平投影面夹角。be BEddeeabcabc第29页例：例：求三角形对面倾角求三角形对面倾角最大斜度最大斜度线实长线实长最大斜度线最大斜度线水平投影水平投影new第30页