含有30度角的直角三角形的性质市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

13.3.2等边三角形（等边三角形（2）含有含有30角直角三角形性质角直角三角形性质第第1页页1、等边三角形三条边都相等；、等边三角形三条边都相等；2、等边三角形三个内角都相等，而且每一个内角、等边三角形三个内角都相等，而且每一个内角都等于都等于60 60；3、等边三角形每条边上中线、高线和所对角平分线、等边三角形每条边上中线、高线和所对角平分线都三线合一都三线合一 4、等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴，且交、等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴，且交于一点；于一点；二、二、二、二、等边三角形判定等边三角形判定等边三角形判定等边三角形判定1三个边都相等三个边都相等三角形是等边三角形；三角形是等边三角形；2三个角都相等三个角都相等三角形是等边三角形；三角形是等边三角形；3有一个内角等于有一个内角等于60 等腰三角形等腰三角形是等边三角形是等边三角形一、等边三角形性质一、等边三角形性质一、等边三角形性质一、等边三角形性质复习巩固复习巩固第第2页页探究探究1 1 用直尺量一量含用直尺量一量含3030角直角三角板最短直角边角直角三角板最短直角边(即即30300 0 角所正确直角边角所正确直角边)与斜边，统计下数据，与斜边，统计下数据，你有什么发觉？你有什么发觉？操作探究第第3页页探究探究2 2 用两个全等含30角直角三角尺，你能拼出怎样三角形？能拼出等边三角形吗？请说说你理由 你能得出得出你能得出得出30300 0 角所正确直角边角所正确直角边与斜边之间数量关与斜边之间数量关系吗？说明理由系吗？说明理由.操作探究A B D C A B C D BC=AB 第第4页页思索这个命题是真命题吗？请进行证实思索这个命题是真命题吗？请进行证实 问题请说一说你猜测命题中，条件和结论分别是问题请说一说你猜测命题中，条件和结论分别是什么？并结合图形，用符号语言表述出来什么？并结合图形，用符号语言表述出来.？在直角三角形中，在直角三角形中，30角所正确直角边等于斜角所正确直角边等于斜边二分之一边二分之一.操作探究第第5页页ACDB验证：第第6页页BACD30数学化数学化30第第7页页含含30 角直角三角形性质：角直角三角形性质：在直角三角形中，假如有一个锐角等于在直角三角形中，假如有一个锐角等于30，那么它所正确直角边等于斜边一半。那么它所正确直角边等于斜边一半。几何语言几何语言在在RtABC中，中，C=90，A=3030 BC=AB（AB=2BC）30ABC归纳新知第第8页页7课堂练习课堂练习练习练习1如图，在如图，在ABC 中，中，C=90，A=30，AB=14，则，则BC 长为长为 AB C 第第9页页2 2.在在ABCABC中，中，C=90C=900 0,B=60,B=600 0,BC=7,BC=7,则则A=A=-,AB=,AB=-课堂练习课堂练习30014第第10页页 1 1）直角三角形中）直角三角形中3030角所正确直角边等于另一直角边二分之一角所正确直角边等于另一直角边二分之一2 2）三角形中）三角形中3030角所正确边等于最长边二分之一。角所正确边等于最长边二分之一。3 3）直角三角形中最小直角边是斜边二分之一。）直角三角形中最小直角边是斜边二分之一。4 4）直角三角形斜边是）直角三角形斜边是3030角所对直角边角所对直角边2 2倍倍课堂检测课堂检测判断判断第第11页页思索思索图中图中BC、DE 分分别是哪个直角三角形直角别是哪个直角三角形直角边？它们所正确锐角分别是边？它们所正确锐角分别是多少度？多少度？性质利用性质利用例如图是屋架设计图一部分，点例如图是屋架设计图一部分，点D 是斜梁是斜梁AB 中点，立柱中点，立柱BC、DE 垂直于横梁垂直于横梁AC，AB=7.4 m，A=30，立柱，立柱BC、DE 要多长？要多长？ABCDE第第12页页解：解：DEAC，BCAC，A=30，BC=AB，DE=AD又又AD=AB，DE=AD=1.85（m）BC=3.7（m）答：答：立柱立柱BC 长是长是3.7 m，DE 长是长是1.85 m性质利用性质利用例如图是屋架设计图一部分，点例如图是屋架设计图一部分，点D 是斜梁是斜梁AB中点，立柱中点，立柱BC、DE 垂直于横梁垂直于横梁AC，AB=7.4 m，A=30，立柱，立柱BC、DE 要多长？要多长？ABCDE第第13页页课堂小结课堂小结本节课你有何收获？含有含有30度角直角三角形性质：度角直角三角形性质：在直角三角在直角三角形中，假如一个锐角等于形中，假如一个锐角等于30300 0，那么它所正，那么它所正确直角边等于斜边二分之一。确直角边等于斜边二分之一。第第14页页 知识反馈知识反馈 布置作业布置作业1 1、书本第81页练习题2 2、如图，如图，RtABC中，中，A=30，BD平分平分ABC，且且BD=16cm，求，求AC长度。长度。ACBD第第15页页思索：思索：这个结论逆命题成立吗？这个结论逆命题成立吗？即：直角三角形中，假如一个直角边等于斜即：直角三角形中，假如一个直角边等于斜边二分之一，那么它所正确角等于边二分之一，那么它所正确角等于30？第第16页页