上玻璃装置系统设计及仿真.doc

毕业设计(论文)上玻装置系统设计及仿真毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得 及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。作 者 签 名： 日 期： 指导教师签名： 日期： 使用授权说明本人完全了解 大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。作者签名： 日 期： 学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名： 日期： 年 月 日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权 大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。涉密论文按学校规定处理。作者签名：日期： 年 月 日导师签名： 日期： 年 月 日目 录中文摘要 1英文摘要 21 引言32 基本概念与原理52.1 真空吸盘及电气系统52.1.1真空吸盘72.1.2电气控制系统72.2 曲柄摇杆机构53 上玻装置系统设计193.1 吸盘的设计193.2 机架的设203.3 翻转架的设计223.4 台升架的设计274 四杆机构的实体建模与装配194.1 Pro/E软件简介194.2 零部件的实体建模204.3 装配原理简介与装配模型的建立224.3.1Pro/E仿真装配原理介绍74.3.2装配模型建立75 四杆机构的运动仿真195.1 Pro/E运动仿真简介195.1.1Pro/E运动仿真的特点75.1.2Pro/E运动仿真的基本术语5.1.3Pro/E运动仿真的步骤5.2 四杆机构的运动仿真205.2.1设置机构环境22结论31谢辞32参考文献33上玻装置系统设计摘 要：目前许多生产玻璃及从事玻璃加工的厂家，在搬运玻璃时，大多使用人力。这样使玻璃生产的产量低、生产成本高，影响了企业的效益。这就有了设计一种能够自动搬运玻璃的装置需要。机械手能模仿人手和臂的某些动作功能，用以按固定程序抓取、搬运物件或操作工具的自动操作装置。它可代替人的繁重劳动以实现生产的机械化和自动化，能在有害环境下操作以保护人身安全，因而广泛应用于机械制造、冶金、电子、轻工和原子能等部门。 机械手通常用作机床或其他机器的附加装置，如在自动机床或自动生产线上装卸和传递工件，在加工中心中更换刀具等，一般没有独立的控制装置。有些操作装置需要由人直接操纵，如用于原子能部门操持危险物品的主从式操作手也常称为机械手。应用玻璃搬运装置可以代替人从事单调、重复或繁重的体力劳动，实现生产的机械化和自动化，代替人在有害环境下的手工操作，改善劳动条件，保证人身安全。关键词：电动控制;机械运动；机电系统；机械化；自动化Wave device on the system designAbstract：At present, many engaged in the production of glass and glass processing factory, in the handling of glass, the most use of human. This will enable the production of glass production is low, production costs are high, affecting the efficiency of enterprises. This had to design a device that automatically transport needs of the glass .The manipulator can imitate the manpower and the arm certain movement functions, with by presses the fixed routine to capture, the transporting thing or operation tool automatic operation installment. It may replace humans strenuous labor by to realize the production mechanization and the automation, can operate under the harmful environment by protects the personal safety ,Thus widely applies in department and so on machine manufacture, metallurgy, electron, light industry and atomic energy. The manipulator usually serves as the engine bed or other machines add-on components , like on automatic engine bed or automatic production line loading and unloading and transmission work piece, Replaces the cutting tool in the processing center and so on, does not have the independent control device generally. Somewhat operates the equipment to need by the human direct control, like uses in the host which the atomic energy department manages the dangerous goods from the type operator also often being called the manipulator .Application of glass handling equipment can be used instead to engage in monotonous, repetitive or heavy manual labor, mechanization and automation of production, instead of harmful environments in manual operations, improve working conditions and ensure personal safety.Key words：electric control; mechanical movement; electromechanical systems; mechanization; Automation上玻装置系统设计及仿真1 引 言国内90年代初就有如秦皇岛跃华玻璃厂、探圳玻璃厂等诸多厂家提出使用玻璃搬运机器人的要求，但限于多项关键技术元件国产化的困难，使得厂家不得不仍采用人工搬运。近年来科学技术获得了快速发展，其中利用成本性能比低廉及同时具有许多优点的机械手设备来满足社会生产实践需要也越来越多的受到重视，机械手技术已经成为能够满足许多行业生产实践要求的一种重要实用技术。玻璃搬运装置就是一种模拟人手操作的自动机械，它可按固定程序抓取、搬运物件或操持工具完成某些特定操作。应用玻璃搬运装置可以代替人从事单调、重复或繁重的体力劳动，实现生产的机械化和自动化，代替人在有害环境下的手工操作，改善劳动条件，保证人身安全。现在我们研究玻璃搬运装置，所有元器件均国产化，完全满足玻璃搬运，装箱等多项要求，该装置经济可靠，价格低。不仅提高生产效率，降低废品率，而且更换抓取装置亦可满足厂家各种玻璃产品及其它物料的搬运堆垛，因而广泛应用于玻璃搬运部门。总的来说，工业机械手满足了社会生产的需要，其主要特点是：1、对环境适应性强，能代替人从事危险、有害的操作，在长时间工作对人体有害的场所，机械手不受影响，只要根据工作环境进行合理设计，选择适当的材料和结构，机械手就可以在异常高温或低温、异常压力和有害气体、粉尘、放射线作用下，以及冲压、灭火等环境中胜任工作。为了谋求操作安全和彻底防止公害，在工伤事故多的工种，如冲压、压铸、热处理、锻造、喷漆以及有强烈紫外线照射的电弧焊等作业中，推广工业机械手或工业机械人。2、机械手能持久、耐劳，可以把人从繁重的劳动中解放出来，并能扩大和延伸人的功能。人在连续工作几个小时后，总会感到疲劳或厌倦，而机械手只要注意维护、检修，即能胜任长时间的单调重复劳动。3、由于机械手的动作准确，因此可以稳定和提高产品质量，同时又可避免人为的操作错误。4、机械手特别是通用机械手的通用性、灵活性好，能较好的适应产品品种的不断变化，以满足柔性生产的需要。这是因为机械手动作程序和运动位置能够十分灵活快速的予以改变，而其众多的自由度，又提供了迅速改变作业内容的可能，在中、小批量的自动化生产中，最能发挥其作用。5、采用机械手能明显地提高劳动生产率和降低成本。工业机械手是由执行机构、驱动系统和控制系统所组成的。1、执行机构：由抓取部分、腕部、臂部和行走机构等运动部件组成。2、驱动机构：有气动、液动、电动和机械四种形式。气动式速度快，结构简单，成本低。采用点位控制或机械挡块定位时，有较高的重复定位精度，但臂力一般在300N以下。液动式的出力人，臂力可达1000N以上，且可用电液伺服机构，可实现连续控制，使工业机械手的用途和通用性更广，定位精度一般在1mm范围内。目前常用的是气动和液动驱动方式。电动式用于小型，机械式用于简单的场合。3、控制系统：有点动和连续控制两种方式。大多数用插销板进行点位程序控制，也有采用可编程序控制器控制、微型计算机数字控制，采用凸轮、磁盘磁带、穿孔卡等记录程序。主要控制的是坐标位置，并注意其加速度特性。机体（机身）：上玻装置采用相应机器人技术，机电控制技术，实现动作。整个工作过程有PLC自动控制或手动控制均可完成，手动方式主要在设备调整和维修时使用，每个动作可单独完成，也可用来进行正常工作。给出取片信号（人工、自动均可）后，翻转系统工作，电机驱动机械反转机构使吸盘臂翻起，并达到和玻璃一样的倾斜角度时翻转停止，前移电机使吸盘移动，顶部吸盘旁的检测开关接触到玻璃时，前移电机停止。此时真空系统工作，吸盘开始吸附玻璃，当真空压力开关达到设定压力时，真空泵停止，吸盘的伸缩连杆机构通过电机驱动把玻璃提升起来，在此工位约停数秒后，确保单片玻璃吸起，电机驱动机械翻转机构使玻璃反转至传输台面，伸缩连杆机构使吸盘与玻璃同时降落，吸盘吹压缩空气快速释放玻璃，传动机构启动将玻璃片送到上片机前端至信号点停止。接着整个机架移动自动找到零位后停止，等待切割台发出信号，便可与切割台同速将玻璃片送至切割台上，玻璃送出后自动循环上片程序工作，此机台可根据所需玻璃厚度任意选定工位取片。2 基本概念与原理2.1 真空吸盘及电气系统2.1.1 真空吸盘真空吸盘又称真空吊具，是真空吸附装置的执行元件。真空吸附是一项非常易于掌握的传送技术。利用真空技术进行调节、控制和监控，可以有效地提高工件、零部件在自动化、半自动化生产中的效率。另外，真空吸附具有清洁，吸附平稳，可靠，不损坏所吸附物件表面的优点，因此真空吸附技术在各个领域都得到了广泛的应用。 真空吸盘吸附原理真空吸盘采用了真空原理，即用真空负压来“吸附”工件以达到夹持工件的目的。如图1 所示：通气口与真空发生装置相接，当真空发生装置启动后，通气口通气，吸盘内部的空气被抽走，形成了压力为P2 的真空状态。此时，吸盘内部的空气压力低于吸盘外部的大气压力P1，即P2 P1,工件在外部压力的作用下被吸起。吸盘内部的真空度越高，吸盘与工件之间贴的越紧。图2-1 真空吸盘吸附原理图 真空吸盘吸附性能的影响因素真空吸盘的吸附性能是受多种条件制约的，但主要的制约因素可归结为三点：(a)吸盘的结构;(b)吸盘的材料;(c)吸盘与被吸附工件表面的贴合程度。 真空吸盘的常见结构真空吸盘的结构分为普通型和特殊型，常见的普通型真空吸盘有以下三种： 扁平吸盘形状各异，材料品种多，特别适于搬运表面光滑的工件； 短波纹管型吸盘吸附刚性好，接触工件时缓冲性能好，吸力强，其波纹管可作小行程移动，用来分离细小工件，但它很少用于垂直举升； 长波纹管型吸盘与短波纹管型吸盘适用场合相同，但它能适用水平方向更大高度差，并可做较长距离运送动作。特殊型真空吸盘是为了满足特殊应用场合而专门设计的，又分为异形吸盘和专用吸盘两种，这些吸盘的结构形状因吸附对象而异，种类繁多。 真空吸盘常用的材料除结构外，吸盘材料也是决定其密封性能的关键因素。目前市场上的真空吸盘采用的材料有丁腈橡胶、硅橡胶、聚氨酯、氟橡胶等。由硅橡胶制成的吸盘适于抓住表面较粗糙的制品；由聚氨酯制成的吸盘则很耐用。另外，在实际生产中，如果要求吸盘具有耐油性，则可以考虑使用聚氨酯、丁腈橡胶或含乙烯基的聚合物等材料来制造吸盘。具体材料的选择要根据工作环境对吸盘耐油、耐水、耐磨、耐热、耐寒等性能要求确定。 真空吸盘与工件表面的贴合程度吸盘与被吸附工件表面的贴合程度直接影着吸盘内的真空压力，若贴合程度过差，吸盘的真空度不易保持，就达不到吸附工件的目的。在使用真空吸盘的时候，我们总希望工件与吸盘接触的那部分表面是光滑和密封的，这样有利于真空吸盘牢牢抓住工件表面。但这只是个理想状态，通常被抓取的工件表面不具备这样的理想条件，工件的表面不是有气孔（如纸张）就是粗糙不平，这些因素就直接影响着吸盘与工件表面的贴合程度。当吸盘与工件表面贴合状态差的情况下就会发生我们常说的泄漏现象。弥补泄漏系统的措施通常有两个：(a)使用高性能的真空发生装置，使泄漏的气体在最短的时间里补充上来。这种方法的缺点是系统中仍存在较大的漏气量，并且能源耗费较高；(b)缩小吸盘的直径或通径。这种办法的缺点是当工件质量较大时达不到所需要的真空水平。因此针对表面粗糙且质量较大的工件设计出一种新型结构的高适应性吸盘就是很有必要的了。 特点 易损耗。由于它一般用橡胶制造，直接接触物体，磨损严重，所以损耗很快。它是气动易损件。 正因如此，它才如此显著地从众多气动元件中重点突出出来了。 易使用。不管被吸物体是什么材料做的，只要能密封，不漏气，均能使用。电磁吸盘就不行，它只能用在钢材上，其他材料的板材或者物体是不能吸的。 无污染。真空吸盘特别环保，不会污染环境，没有光、热，电磁等产生。 不伤工件。真空吸盘由于是橡胶材料所造，吸取或者放下工件不会对工件造成任何损伤。而挂钩式吊具和钢缆式吊具就不行。在一些行业，对工件表面的要求特别严格，他们只能用真空吸盘。 选择事项 被移送物体的质量决定吸盘的大小和数量。 被移送物体的形状和表面状态选定吸盘的种类。 工作环境（温度）选择吸盘的材质。 连接方式吸盘、接头、缓冲连接器。 被移送物体的高低。 缓冲距离。2.1.2 电气控制系统电气控制系统一般称为电气设备二次控制回路，不同的设备有不同的控制回路，而且高压电器设备与高压电器设备的控制方式也不相同。 主要功能为了保证一次设备运行的可靠与安全，需要有许多辅助电气设备为之服务，能够实现某项控制功能的若干个电器组件的组合，称为控制回路或二次回路。这些设备要有以下功能： 自动控制功能。高压和大电流开关设备的体积是很大的，一般都采用操作系统来控制分、合闸，特别是当设备出了故障时，需要开关自动切断电路，要有一套自动控制的电气操作设备，对供电设备进行自动控制。 保护功能。电气设备与线路在运行过程中会发生故障，电流(或电压)会超过设备与线路允许工作的范围与限度，这就需要一套检测这些故障信号并对设备和线路进行自动调整(断开、切换等)的保护设备。 监视功能。电是眼睛看不见的，一台设备是否带电或断电，从外表看无法分辨，这就需要设置各种视听信号，如灯光和音响等，对一次设备进行电气监视。 测量功能。灯光和音响信号只能定性地表明设备的工作状态(有电或断电)，如果想定量地知道电气设备的工作情况，还需要有各种仪表测量设备，测量线路的各种参数，如电压、电流、频率和功率的大小等。 在设备操作与监视当中，传统的操作组件、控制电器、仪表和信号等设备大多可被电脑控制系统及电子组件所取代，但在小型设备和就地局部控制的电路中仍有一定的应用范围。这也都是电路实现微机自动化控制的基础。 系统组成常用的控制线路的基本回路由以下几部分组成。 电源供电回路。供电回路的供电电源有AC380V和220V等多种。 保护回路。保护(辅助)回路的工作电源有单相220、36V或直流220、24V等多种，对电气设备和线路进行短路、过载和失压等各种保护，由熔断器、热继电器、失压线圈、整流组件和稳压组件等保护组件组成。 信号回路。能及时反映或显示设备和线路正常与非正常工作状态信息的回路，如不同颜色的信号灯，不同声响的音响设备等。 自动与手动问路。电气设备为了提高工作效率，一般都设有自动环节，但在安装、调试及紧急事故的处理中，控制线路中还需要设置手动环节，通过组合开关或转换开关等实现自动与手动方式的转换。 制动停车回路。切断电路的供电电源，并采取某些制动措施，使电动机迅速停车的控制环节，如能耗制动、电源反接制动，倒拉反接制动和再生发电制动等。 自锁及闭锁同路。启动按钮松开后，线路保持通电，电气设备能继续工作的电气环节叫自锁环节，如接触器的动合触点串联在线圈电路中。两台或两台以上的电气装置和组件，为了保证设备运行的安全与可靠，只能一台通电启动，另一台不能通电启动的保护环节，叫闭锁环节。如两个接触器的动断触点分别串联在对方线圈电路中。2.2 曲柄摇杆机构全部运动副都是转动副的平面四杆机构称为铰链四杆机构。两个连架杆中，一为曲柄，一为摇杆。通常曲柄主动，摇杆从动，但也有摇杆主动的情况。应用例：牛头刨床进给机构、雷达调整机构、缝纫机脚踏机构、复摆式腭式破碎机、钢材输送机等。 急回特性在某些机械中，为了缩短生产中的辅助时间，提高生产率，要求机械具有快速的空回行程。平面四杆机构就可以实现这种要求。如图2-2所示的曲柄摇杆机构，曲柄AB在转动一周的过程中，有两次与连杆BC共线，即在AB1和AB2位置时，铰链中心A与C之间的距离AC1和AC2分别为最短和最长，因而摇杆CD的位置C1D和C2D分别为其左右极限位置。摇杆在两极限位置间的夹角称为摇杆的摆角。当曲柄由AB1按顺时针转过角度1（1180）到AB2时，摇杆由C1D摆到C2D，摇杆摆角为，对应的时间为1；当曲柄继续转过角度2（1180）时，摇杆又由C2D摆回到C1D，摆角仍为，对应的时间2。显然12，12， 速度12。如果摇杆由C1D摆到C2D为工作行程，由C2D摆回到C1D为空回行程，则表明点在空回行程的速度大于工作行程的速度，即摇杆有急回运动的特性。图2-2 曲柄摇杆机构的急回特性所谓急回特性，即当主动件等速旋转时，作往复运动的从动件在空回行程中的平均速度大于工作行程的平均速度的特性。急回运动特性可用行程速度变化系数来表示，即：式中，极位夹角，是摇杆处于两极限位置时曲柄所夹的锐角。上式表明，曲柄摇杆机构有无急回特性，取决于有无极位夹角。当0时，1，这时机构没有急回特性；当时，则机构有急回特性。越大，急回特性越显著。将上式改写成：即可得极位夹角的计算公式。当设计新机械时，总是根据该机械的急回要求先给出值，然后由上式计算出极位夹角，再确定各构件的尺寸。曲柄摆动导杆机构、偏置曲柄滑块机构、双曲柄机构等都具有急回特性。 死点位置如取图2-2中的摇杆为主动件，则当摇杆摆到极限位置C1D和C2D时，连杆BC和曲柄AB共线。若不计各杆质量，则摇杆通过连杆施加给曲柄的力将通过铰链中心。因此，该力对点不会产生使曲柄转动的力矩。机构的这种位置称为死点位置。为了消除死点位置的不良影响，可对曲柄施加额外的力，或利用飞轮及构件自身的惯性作用，或采用几个四杆机构组合的方式，来保证机构顺利通过死点位置。缝纫机的踏板机构（图2-3），有时就会出现踏不动或带轮反转的现象，这是因为机构正处于死点位置引起的。在正常运转时，可借助带轮的惯性作用，使机构顺利通过死点位置。 蒸汽机车车轮联运机构（图2-4）利用机构错位排列使机构顺利通过死点位置。 图2-3 踏板机构图2-4 蒸汽机车车轮联运机构死点位置对传动虽然不利，但对某些夹紧装置却可用于防松。如图2-5所示的钻床夹具，当工件被夹紧后，铰链中心B、C、D共线，此时无论工件加在杆1上的反作用力有多大，也不能使杆3转动。因此保证了夹具在去除外力之后，仍能可靠地夹紧工作。当需要取出工件时，必须向上扳动手柄2，才能松开夹具。 图2-5 钻床夹具 压力角和传动角在生产中，不仅要求连杆机构能实现预定的运动规律，还应具有良好的传力性能，以提高机械的效率。在图2-6所示的曲柄摇杆机构中，若不计各杆的质量和运动副中的摩擦影响，则连杆BC是二力杆，它作用于从动摇杆CD上的力沿着BC方向。力F与C点的绝对速度Vc之间所夹的锐角就称为压力角。 力沿Vc方向的分力FtFcos，它能作功，是推动从动件的有效分力；力沿从动件方向的分力Fn=Fsin，它不能作功，而且增大摩擦阻力，是无效分力。可见直接影响机构的传力性能，越小，传力越好，它是判别机构传力性能的主要参数。由于连杆的位置及C点的线速度方向在传动过程中不断改变，因此的大小也在不断改变。图2-6 压力角和传动角在连杆设计中，为度量方便，习惯用压力角的余角（连杆与从动摇杆之间所夹的锐角）来判断连杆机构的传力性能。就称为传动角。因90，故越小，越大，机构的传力性能越好；反之，越大，越小，机构传力越费劲，传动效率越低。机构运转时，传动角是变化的。为了保证机构具有较好的传力性能，必须规定传动角的下限。对于一般机械，通常可取最小传动角min40，具体数值可根据传动功率的大小而定。对于鄂式破碎机、冲床等大功率机械，最小传动角可取大些，可取min50；对于小功率的控制机构和仪表，min可略小于40。一般最小传动角min一定出现在曲柄与机架共线的两个位置中的任一位置上。3 上玻装置系统设计 3.1 吸盘的设计翻转物品:玻璃玻璃规格尺寸:长3000;宽2000;厚度10玻璃密度:2700 kg/m玻璃重量m165千克翻转架重量m150千克翻转重量包括翻转架和翻转玻璃重量之和m315千克从竖直位置翻转至水平位置的时间控制在40秒以内，返回时间控制在20 秒以内翻转角度95真空吸盘摩擦系数为=2.5大气压强P=1.013Pa/m 吸盘面积S=r吸盘数量N=9玻璃重量G=mg则得吸盘半径r15.03mm，取r=16mm。选取相应吸盘。为了确保粘合的紧密性和不至于压碎玻璃，在吸盘机构上安装一个传感电路。当吸盘端面接触并压紧玻璃时，传感器感应端就向控制端反馈信号，控制端则发出信号，由电机带动真空泵抽出吸盘中空气，使得吸盘吸住玻璃，完成后续动作。当玻璃与轨道接触后，再次反馈信号回控制端，控制端则发出信号，使得真空泵停止工作，则吸盘松开，玻璃随轨道运走。3.2 机架的设计A由于随着玻片的逐渐减少，上片台与玻片间的距离则在增大，那么要使吸盘能够接触到玻片，则需上片台能够在轨道上运动。于是就在上玻台上配有轮子，就能在电机带动下沿Y轴运动。由于运输玻璃的轨道高度为860mm，所以翻转台翻转成水平后高度应为860mm。初步得图3-1。图3-1 机架3.2 翻转架的设计3.2.1 CPG齿轮减速器电机图3-2 CPG齿轮减速器电机曲柄转过的角度为=180-22+19=177取小链轮齿数大链轮齿数则传动比CPG齿轮减速器电机选择：转速n=750r/min电机额定输出转矩电机输出角速度经减速后角速度小链轮角速度大链轮角速度得回转时间，满足要求。大链轮分度圆直径d2=364.12mm，小链轮分度圆直径d1=122.17mm，而总体高度为860mm，则取安置高度为小链轮h1=454.5mm，大链轮h2=476.5mm。则得图3-3。图3-3 电机和链轮3.2.2 确定各杆尺寸翻转曲柄机构转过的角度为。连接在大链轮上的铰链板初始位置AB与水平方向的夹角为22，终止位置AB与水平方向的夹角为19。由于大链轮和关节轴承套中心是固定不动的，则取为机架AD，其长度为648.2mm。而从动摇杆初始位置与水平方向的夹角为57，终止位置与水平方向的夹角为28。取AB=460mm，CD=700mm。于是得从动摇杆的两位置为CD,CD。利用反转机架法，取CD为机架，将AB、CD整体翻转，使得CD转到CD处，CB转到CB位置。连接BB，做其中垂线交CD于C点。则得铰链C的位置，也就得CD=635.3mm,BC=601.5mm。作图过程见下图3-4。图3-4 作图过程3.2.3 用复数矢量法进行运动分析初始位置矢量图如图3-5所示：图3-5 矢量图 位置分析将各杆件用杆矢量表示，则有：大小： 方向： ？将矢量式改写为复数矢量式，则有： (1-1)由欧拉公式将上式的实部和虚部分离，得： (1-2)将方程组平方后相加得：整理后得 (1-3)其中：解三角方程得： (1-4)得到，再代到式（1-2）得。 速度分析将式（1-1）对时间求导得：即： (1-5) (1-6) (1-7) 加速度分析将式(1-4)对时间求导，得到两加速度 (1-8) (1-9)取点验算得表3-1。表3-1 取点L1L2L3L413AB460601.5635.3648.20.384-2.577 218963.50 -281692.24 460601.5635.3648.20.559-2.709 309970.23 -328092.42 460601.5635.3648.20.733-2.789 391074.15 -389237.63 460601.5635.3648.20.908-2.841 460727.63 -463961.09 460601.5635.3648.21.082-2.875 516033.10 -549154.32 460601.5635.3648.21.257-2.897 555935.22 -643191.66 460601.5635.3648.21.433-2.911 578935.81 -743318.91 460601.5635.3648.21.605-2.919 584134.15 -843590.25 460601.5635.3648.21.781-2.922 571610.77 -945559.15 460601.5635.3648.21.954-2.919 542084.87 -1042134.81 460601.5635.3648.22.13-2.910 495447.35 -1133674.06 460601.5635.3648.22.303-2.896 434676.57 -1214331.05 460601.5635.3648.22.479-2.874 359547.99 -1284403.79 460601.5635.3648.22.652-2.844 274859.44 -1339417.31 460601.5635.3648.22.827-2.802 180853.91 -1379394.30 460601.5635.3648.23.003-2.748 80745.01 -1402474.61 460601.5635.3648.23.176-2.680 -20106.30 -1407732.98 460601.5635.3648.23.352-2.597 -122072.65 -1395188.84 C2123a2a3-120652.71 -1.020 0.154-0.021 -0.110 -0.005 -0.003 -167995.06 -1.013 0.1540.015 -0.111 -0.005 -0.002 -230381.85 -1.068 0.1540.043 -0.107 -0.004 0.000 -306622.59 -1.157 0.1540.067 -0.098 -0.004 0.003 -393545.70 -1.266 0.1540.086 -0.079 -0.005 0.005 -489492.50 -1.387 0.1540.100 -0.053 -0.007 0.006 -591652.87 -1.515 0.1540.108 -0.021 -0.008 0.006 -693960.26 -1.497 0.1540.114 -0.004 -0.005 0.005 -797999.68 -1.363 0.1540.118 0.000 0.000 0.004 -896536.34 -1.231 0.1540.115 0.005 0.005 0.004 -989934.33 -1.098 0.1540.108 0.009 0.009 0.006 -1072229.09