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离子交换树脂采取无顶压逆流再生工艺水力学问题探讨
常熟市天旺水处理设备制造 陆达年

1、引言
从上世纪70年代开始，离子交换树脂顺流再生工艺逐步被逆流再生工艺所替换，对于提升离子交换器出水品质，降低酸耗、碱耗，起到了十分巨大作用。
为了确保离子交换树脂有一个良好再生效果，首要条件是在再生过程中，离子交换树脂不能“乱层”，所以大家就想出了空气顶压工艺，空气流过压脂层时会产生一个阻力损失，这个向下力能够有效地平衡逆流再生向上力。
逆流再生过程中，向上力实际上就是流体向上流动时阻力，这个力包含树脂层阻力和中间排水装置阻力。
通常认为，向下力就是树脂颗粒重力（湿真密度）和水浮力之差，（具体计算时，还要考虑树脂湿视密度），和压脂层产生重力。
从标准上说，只有向下力大于向上力，逆流再生工艺才能实现。
2、树脂层阻力
2.1树脂层阻力计算公式：
树脂层阻力计算公式：
2.2水粘度
从树脂层阻力计算公式看出，假如树脂层许可阻力是一个定值，而公式中部分边界条件不变，那么水粘度和再生流速乘积 就是一个常数。当再生液温度降低时，因为水粘度上升，再生液流速应该对应降低。
再生液温度对再生流速影响，其实质是再生液运动粘度影响，为了研究方便，我们把再生液粘度影响，视为水粘度影响。因为再生液通常为酸、碱稀溶液，用水粘度数据不会带来很大误差。

水在正常压力下,不一样温度粘度能够用下面经验公式计算.

ν：运动粘度 cm2/sec
t：水温 ℃
表一 不一样温度下水运动粘度和再生阻力（阻力计算假定值如上所述）
温 度℃
5
10
15
20
25
30
35
40
50
运动粘度cm2/sec
0.0152
0.0131
0.0115
0.0101
0.892
0.0081
0.0074
0.0066
0.0055
再生阻力
m
1.27
1.09
0.95
0.84
0.74
0.67
0.62
0.55
0.46

假如树脂层高度、树脂平均颗粒直径、逆流再生流速不变，那么因为水温改变，会引发再生液运动粘度改变，对于地表水，伴随季节改变，温度改变是很大，甚至可能会达成30℃，从表中看出，当水温从5℃改变到35℃时，水运动粘度几乎降低了二分之一，也就是说，在同一个体系中，再生液流动阻力降低了二分之一。换句话说，再生液温度比较高时，许可采取比较高再生流速，而再生液温度比较低时，则只能采取比较低再生流速。
3、中间排水装置阻力（简称中排）
再生液除了要克服树脂层阻力外，还要克服中排阻力，我们这里研究中排是指现在市场上用最多采取筛管（内衬多孔管）鱼刺型中排装置。
下面，我们对中排在再生过程中阻力进行分析：
因为中排筛管巨大流通面积，使得经过筛管缝隙流速很缓慢，在筛管表面几乎没有什么阻力。
3.1中排基础数据（以直径2.5m交换器中排为例）：
交换器直径 m
2.5

筛管外径 mm
42

筛管总长 m
（0.51＋0.75＋0.90＋1.0＋1.05）×4＝16.84
表中为筛管有效流通长度,共20根支管
筛管总面积 m2
16.84×3.14×0.042＝2.21

筛管缝隙 mm
0.25
面丝为1.5
缝隙面积系数
0.25/（1.5＋0.25）＝0.143

再生流量 m3/h
3.0×3.14×(1.25)2=14.72
假定再生流速为3.0m/h
缝隙流速 m/sec
14.72/（2.21×0.143×3600）＝0.013

衬管小孔直径 mm
8

小孔个数
1200

小孔总面积 m2
0.06

小孔流速 m/sec
0.14m/sec(假设二分之一小孔流入再生液)
所以小孔流速增加一倍
假设再生流速3.0m/h
小孔阻力计算 m
0.0026
阻力系数2.6

3.2 筛管内多孔管阻力
小孔流量和小孔阻力有以下关系：

Q：小孔流量
μ：流量系数
A：小孔面积
g：重力加速度
h：小孔阻力损失（小孔流入、流出视为相等）
下面是小孔流量系数表：
孔眼直径和管壁厚之比 d/δ
1.25
1.5
2.0
3.0
流量系数μ
0.76
0.71
0.67
0.62
在本案中，小孔直径和壁厚之比为 8/3＝2.7 ，取流量系数0.62
在本案中，因为小孔流速（流量）极小，所以在小孔中流动阻力仅为2.6mm，即毫米级阻力。
3.3 筛管缝隙阻力
当缝隙面积系数为0.15时，阻力系数为114。这时局部阻力计算以下：

ΔP＝114×（0.013）2/(2×98)=0.001m
3.4 小结
即使考虑缝隙堵塞系数，考虑筛管只用半周、甚至小于半周排放废液事实， 因为流速极低，阻力也仅仅为毫米级。采取筛管以后，在中排上产生流动阻力，和树脂层本身阻力相比较，能够忽略不计。
因为采取筛管作为中排基础元件，无顶压逆流再生成为一个被大家普遍接收工艺。筛管大流通面积和高阻力系数是流体流过这个元件时产生小流动阻力和均匀配水有利条件。
4、离子交换树脂在静态条件下水力学分析

离子交换树脂层在静态条件下有一个向下力，这个力就是压脂层重力，和交换树脂层重力和浮力之差，
4.1 研究对象和假设
表二： 采取001x7和201x7树脂作为研究对象。（采取苏青树脂数据）

树脂牌号
湿真密度 g/ml
湿视密度g/ml
001x7
1.25－1.29
0.78－0.85
201x7
1.06－1.10
0.67－0.73

假设压脂层高度为：200mm
离子交换树脂层高为：2.0m
4.2 压脂层重力
，
表三： 压脂层重力：（计算时要考虑树脂层孔隙率）
阳树脂
压脂层高度 cm
20
树脂湿真密度 g/cm3
1.27
每平方厘米力 g/cm2
1.27x（1－0.36）x20＝16.3
阴树脂
压脂层高度 cm
20
树脂湿真密度 g/cm3
1.08
每平方厘米力 g/cm2
1.08x（1－0.35）x20＝14.0

4.3 交换层树脂重力和浮力之差。（计算时要考虑树脂层孔隙率）

表四 交换层树脂重力和浮力差
阳树脂
交换树脂层高度 cm
200
树脂湿真密度 g/cm3
1.27
每平方厘米力 g/cm2
（1.27－1.0）x（1－0.36）x200＝34.6
阴树脂
交换树脂层高度 cm
200
树脂湿真密度 g/cm3
1.08
每平方厘米力 g/cm2
（1.08－1.0）x（1－0.35）x200＝10.4

树脂孔隙率＝（树脂湿真密度－树脂湿视密度）/树脂湿真密度

取树脂湿真密度和湿视密度平均值算出阳树脂、阴树脂孔隙率分别是：
阳树脂孔隙率＝（1.27－0.815）/1.27＝0.36
阴树脂孔隙率＝（1.08－0.70）/1.08＝0.35

4.4 树脂层向下协力
表五：树脂层向下协力

压脂层向下作用力
交换层向下作用力
向下协力
阳树脂
16.3g/cm2
34.6 g/cm2
50.9 g/cm2
阴树脂
14.0 g/cm2
10.4 g/cm2
24.4g/cm2

比较一下表一和表五数据，向下力大约只相当于0.51m和0.24m水头，常温工况下，在3.0m/h再生流速下，不管是阳离子交换树脂还是阴离子交换树脂，向下和向上力基础上全部是不匹配，尤其是阴离子交换树脂。
能够说，按常理判定，无顶压再生工艺几乎是无法实现。
那么是什么样力，能够维持无顶压逆流再生工况，即使在水温变得很低时候，还能使无顶压逆流再生顺利进行？
我们不得不重新认识中间排水装置作用。

5、在再生工况下，中排母管含有一定真空值，这是无顶压再生能够实现根本原因
5.1真空值形成机理
中排装置排放废液是经过中排母管和对应体外排放管道，排到地沟，排放管道通常垂直部署，其排放高度包含树脂层高度、石英砂填层（或孔板）高度、交换器下封头离地面高度、排放管插入地沟深度，这一垂直高度大约有3.5m。
从中排排放管流入口（1），到排放管进入地沟处流出口（2），在流入口（1）和排放口（2）两个断面上，列出伯努利能量方程：

在上式中，假定排水管是等径。
假如不考虑排放管阻力损失,那么在排放管流入口大聚会有一个小于3.5m水柱真空值。确定这个真空值是困难，因为在排放管中，一定是气、水混合物，值是不确定。 这个真空值对于实现无顶压逆流再生起了关键作用。
5.2 实现无顶压再生工艺水力学分析
树脂层阻力：ｈ1
中排装置网套阻力：　ｈ2
中排装置管内压力：ｐ1
树脂层向下协力：　ｆ

无顶压逆流再生能够实现数学模式应该是：

f－（ｈ1＋ｈ2 ＋ｐ1）＞0
f－ｐ1＞ｈ1＋ｈ2

以前传统中排塑料网套，因为ｈ2太大，造成：

f－ｐ1＜＜ｈ1＋ｈ2，

这时再生水水位就会不停上升，超出压脂层，直到再生液排放量和液位高度产生一个平衡，不过，这种工况足以使树脂乱层而造成再生失败。所以以前在再生前采取施加压缩空气措施，产生一个向下附加力，这个附加力实际上是压缩空气经过压脂层产生阻力，通常为0.02－0.03Mpa，即2－3米水柱。
假如 f－ｐ1 为2m水头，而ｈ1＋ｈ2为3.0m水头，那么显然就需要有一个附加1.0m水头把废液“压进去”，在再生工艺上，就是顶压空气应用。
相反，假如f－ｐ1 为2m水头，而ｈ1＋ｈ2为1.0m水头，那么这个时候再生废水，实际上是被“吸进去”。
无顶压再生依据就在于此。
以前中排支管开孔加塑料网套做法，显然中排装置阻力太大。以后有些人经过试验，把支管上小孔面积扩大到原来三倍，小孔计算流速从0.3m/s降到0.1m/s以后，实现了无顶压再生。
正如上面分析那样，再生废液从 “压”进去，变成了“吸”进去。在工艺上实现了从有顶压再生到无顶压再生转变。
过去，我们对中排母管、支管、小孔阻力进行了很多计算，不过我们忽略了二层网套其实是一个关键阻力原件，考虑到碎树脂对网套堵塞作用，支管存在很大流动阻力。所以，有顶压再生就不可避免。

既然无顶压再生原动力来自中排管内真空，那么，正如本文计算那样，当排放管垂直高度达成3.5m时，依据伯努利能量方程，能够算出在中排排放管进口能够形成一个小于3.5m真空值。因为，第一在排放管中，不完全是液体，废液和一部分空气同时进入排放管，会使值变小；第二排放管本身阻力损失。
以前，在研究中排装置配水均匀性问题时，往往采取单相液体方法，其实在中排装置工作过程中，不管是气顶压、还是无顶压，全部会有空气和水同时从中排装置中流出，所以它是一个二相流动过程。用单相液体作为研究对象，显然是不适宜。

为了取得比较高真空值，在中排设计、排放管设计、树脂层高度、交换器外形设计等方面需要深入研究。
从理论上讲，中排母管中产生真空值是无顶压逆流再生“原动力”，所以在进再生液之前，在中排母管中建立起一个稳定真空值是十分关键。
提升再生液温度，对于无顶压再生工艺实现也是一个关键原因，所以我提议在设计再生系统时，不仅要加热阴离子交换器再生用水 ，而且也应该加热阳离子交换器再生用水。