“深度”理解教材 “提升”备考实效.pdf

本题是没有错误的，如果教师告诉学生是错误的，那么就造成混淆是非，之所以会出现此种现象，是因为教师有些经验是不成熟导致的，事实上，受思维定势的影响，故步自封，我们不少自认为成熟的经验却是片面的、不成熟的，对此，不少教师蒙在鼓里，却自己不知道，如根据北师大教材介绍的离散型随机变量的性质 ，轻易判断此题是此题，就是有力的例证俗话说：“身教胜于言教”、“榜样的力量是无穷的”，所以在教学中教师要做到为人师表，以给学生树立榜样，真正做到立德树人 况且，在倡导学生深度学习的今天，培养学生学会思考的习惯，是当下教师教育教学的职责，为此教师更应该做到深度学习，试想：如果一个教师在教学中遇到疑难问题需要深入研究时，却回避了之，那么怎能引导学生进行深入思考呢？学生的核心素养如何发展呢？实际上，只有让学生参与问题研究的情境过程中，才能真正发展学生的素养，对此，应引起我们教师深思！总之，在教学中遇到一时难以化解的问题，教师摒弃“那种没有经过一番深度思考，而仅凭经验感觉行事，主观臆断是非曲直”的做法，而应该以积极的心态应对，通过查资料、与同行研讨、深思细悟、倾听学生想法等多方论证，将问题的来龙去脉弄清楚，给学生一个明白的解释，若是题目错，要讲出错的原因，若是解答正确，则解答正确的依据是什么，只有这样，我们的教学才能谈得上有深度、有品位、有素养的教学檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻“深度”理解教材“提升”备考实效安徽省砀山第四中学（）张艳艳 一、问题发现近期高三期中数学试卷中有这样一道题：已知 是等差数列，若 ，成等比数列，且公比为 ，则（）在试卷讲评时，有些学生采用将选择支代入的方法 求 解：首 先 假 设 的 公 比 为 ，则（），（）设等差数列 的公差为，解得 ，故等差数列 存在，所以选 然而，采用上述做法的学生却没有想到当 时，此时，三项并不成等比数列，故选 是错误的二、问题思考上述解答错误的原因是学生没有将其求解的结果进行验证，可是为什么学生想不到反过来验证呢？这一点值得大家深思，笔者认为学生之所以不能自觉地想起来“验证”这一步，主要原因是学生对等比数列的定义没有理解到位造成的，教材对等比数列的定义是从第二项起，每一项与其前一项的之比等于同一个常数，则称此数列是等比数列，即数列 是等比数列 （为非零常数），那么为什么不用乘积的形式“”定义呢？前人选择比的形式“”去定义等比数列，肯定有它的道理，对此，教师应该讲清楚教材关于使用“”定义等比数列的合理性以及不用“”去定义等比数列的弊端，否则学生就会将二者混为一谈，视为等价，事实上，当一个数列的项都是 时，此时满足 ，但 却可以取任意实数，即公比不唯一，给解题带来了不便，为了排除这种公比不确定的情况，于是教材没有采用“”定义等比数列，而是采用“”的形式定义，学生对等比数列的概念一旦认识到这个层面，那么就能知道从“”到“”是不等价变形，可能使求解范围扩大而想着去反过来验证这一步三、问题启发、对教材的理解与掌握是教学不可缺少的环节教材是学生学习数学的主要抓手，是提升学生数学核心素养的重要载体，故教材中的知识点必是中学数学研究 年第 期高考考查的重中之重，理应受到师生的重视，但高三备考教学中，师生认为高一、高二已经学习过了所有的数学知识，高三的备考复习就是题海战术，于是，师生围绕一本资料转，教师天天讲题，学生天天做题，而对教材内容的复习不加重视，教师充其量象征性地将每章节的知识点重复一下，浮光掠影，教师觉得学生对教材知识都会了，没必要再看了，学生也是这么认为的，最明显的现象是，学生的教材在学校教室不见了踪影，在家里早已束之高阁了，由于教师没有帮助学生缺乏对教材深层次的进一步理解，导致学生对数学知识的认识仅仅局限于肤浅的层面上，一旦遇到考查教材内容深层次的东西就显得捉襟见肘，上述案例就是一个有力的说明、“温故而知新”的“新”应是学生缺失的东西古人云：“温故而知新”，高三备考教学如何做到“温故而知新”，是一线老师感到困惑的问题，有些老师认为高三备考的“新”就是加大题目的难度与新颖性，让学生耳目一新，但这个“新”仅仅是试题形式上的“新”，而不是真正的“新”，笔者认为，对学生而言，真正的“新”是指那些学生掌握深度不够的数学知识与方法，然而，大家却忽略这一点，误认为学生在高一、高二学过了所有的数学知识，就已掌握了它们，其实这是用我们教师的水准去衡量学生的水平的结果，殊不知，教师是专业的技术人员，况且不少教师是教了多少年了，对教材内容及通性通法已烂熟于心了，而学生只是将新课内容匆匆忙忙地过一遍，不精细，加之学的时间久了，也遗忘了不少，故学生对数学知识的掌握有些还是空白，更不用说系统性及理解的深度了，学生的这些缺失，是学生应对高考的法宝，理应成为高三学生数学备考复习的“新生力量”，但教师却重视不够，往往对数学知识与方法的复习往往流于表面，简单地重复一下，一滑而过，学生对数学知识的认识依然还是肤浅的，浅尝辄止现象比较普遍，为此，建议高三备考的着眼点应放在“精耕细作”上，深化教材知识的理解与掌握，不仅明白数学知识的来龙去脉，而且更要理解数学本质，只有这样以达到完善学生认知结构的目的，从而提升备考的实效性檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻抽 丝 剥 茧 凸 显 本 质 “多元问题”求解教学的实践与思考江苏省南通市海门证大中学（）张志华 多元问题求解是一个比较难处理的问题，学生常常因为找不到合理的切入点而失去解题信心 其之所以难主要是难在“多元”上，解决此类问题最直接、最有效的方法就是“减元”，即将多元问题转化为学生熟悉的两元或一元问题，从而通过化多为少、化繁为简的转化，降低问题的难度，提高解决效率 本文是笔者在二轮复习时，以“减元”为抓手，对多元问题的求解进行了教学实践，并总结了几点认识，现与同仁分享交流一、教学过程、问题初探，形成策略课始，教师给出如下两个问题让学生独立完成例 设实数 ，若不等式 （）对 ，都成立，则的最小值是 例 已知 ，均为正数，()，且有 ，（），则的值为 以上两个题目有一定难度，不过对于二轮复习的学生来说，他们已经具有丰富的处理恒成立和齐次式的处理经验，所以问题给出后，学生很快就找到了解题思路 分钟左右，大部分学生已经得到了答案师：谁来说一说，对于例 ，你是如何求解的？生：设（）（），根据恒成立可得（），且（），即得出关于，的不等式组 ，又()，可以将看成一个整体，不妨令，于是 年第 期中学数学研究