“理”清“法”成——“连续退位减”教学设计与思考.pdf

教师论坛JIAOSHILUNTAN“理”清“法”成“连续退位减”教学设计与思考周鑫珠心算教学常常会陷入记忆、模仿的误区，如果长期不练习，可能会指法模糊。教学时关键要理清算理，明晰算法，感悟算理与算法之间的关系，进而掌握拔珠指法。在算理的支撑下，即使指法遗忘，也能循着算理重新“捡”起来，“理”清算法、指法自然水到渠成。因此，教学中，要立足算理，把学生的运算思维放在首位，让学生充分动脑、动手、动口，促进学生数学核心素养发展。在教学“连续退位减”一课时，为理清课前一些疑问，做了以下思考与设计：一、教材结构安排连续退位减是珠心算第三册的教学内容，主要是1 0 0 减一位数的隔位退位减和1 0 0 减两位数的连续退位减。珠心算第四册学生认识了万以内的数后，继续安排了退位减的学习，其中就包括连续退位减。而在苏教版数学第三册教材里，没有安排连续退位减的教学内容，在苏教版第四册教材，认识了万以内的数后，才进行连续退位减的教学。为什么珠心算教材要安排2 次连续退位减的教学？数的运算重点在于理解算理、掌握算法。珠心算不仅要理解算理、掌握算法，还要熟练各种拔珠指法，最终达到心算的能力。珠心算第三册被减数是1 0 0 的连续退位减的学习，不仅让学生经历连续退位减算理的探索过程，积累经验，也让学生有足够的珠算与珠心算 2 0 2 4.146时间熟练算法、指法，形成心算技能。有了这一学期打下的基础，后续进一步学习更大数位的退位减难度自然降低，同时也为其提供探索深层次算理算法的方法和思路。因此，被减数是1 0 0 的连续退位减是退位减计算中的一个重要过渡环节，是退位减学习提升和延展的一个重要节点。二、新旧知识衔接珠算连续退位减的主要内容是要知道“十位不够减，从百位退1”“退1 作1 0”等算法，理解连续退位减的算理，并会正确计算被减数是1 0 0 的连续退位减。这节课之前，学生已经认识了1 0 0 以内的数，掌握了两位数减两位数的退位减法的珠算技能，知道“个位不够减，从十位退1”“退1 作1 0”等算法。但这些知识是珠心算第二册的教学内容，经过一个暑假的时间，学生可能已经生疏，如何实现新旧知识之间的衔接，从旧知中生长出新知？借助基本功练习，设计三个层次教学。首先设计相关的隔档练习，唤醒学生已有知识，锻炼学生拔珠指法；接着通过数珠互译，激活脑中珠像图，为新课算理的理解作准备；最后实拨比一比，简单梳理，明晰算理，并通过拔珠方法比较，清晰拔珠指法，沟通联系，为本节课学习作铺垫。例题从1 0 0-3 人手开始教学，学生面临两大难题，首先要明白“十位不够减，从百位退1”的算理，在此基础上，1 0 0-3 退位时，十位扮演了“借”与教师论坛JIAOSHILUNTAN“被借”两个角色，学生易理不清，要弄清楚退位减的过程中，各个数位上数的变化，才能总结出算法。因此，在例题前，是否可以设计1 0 0-3 0 的题目，让学生自学，知识迁移，知道“十位不够减，从百位退1”的算理，然后再介入例题，学生就会更容易理清100-3连续退位的过程。三、理清退位算理互学助理解。1 0 0-3 个位减3，不够减，从十位退1，十位没有退，只能从百位退1。从百位退1，怎么退，直接退到个位？还是一步步退，先退到十位，再退到个位？学生易理不清，要把百位退1 后，各个数位的变化过程让学生看得见、摸得着、才能理得清，说明白。是否可以借助数学学具，如小棒、计数器等实物，让学生互学，合作探究算理，直观地帮助其理解连续退位时各个数位上的变化过程，不仅让学生充分动脑、动手、动口，积累数学活动经验，还促进学生数学核心素养发展，提高学生分析问题和解决问题的能力。展学促交流。通过白板直观演示，展示交流，共同体验知识的发生发展过程，理清算理。百位退1，“退1 作1 0”，为什么十位却是9 呢？因为百位退1 到十位，“退1 作1 0”，所以十位变成1 0；接着十位又从1 0 中退1 到个位，于是十位剩9。在学生理清算理的基础上，鼓励孩子讲出来，说清楚退位时十位“借”与“被借”两个过程，为后续抽象出的算法打下基础。比较强升华。通过比较1 0 0-3 0、1 0 0-3、1 0 0-7、100-54的相同与不同，由表及里，帮助学生理清知识的区别和联系，深刻认识知识的本质。1 0 0-3、1 0 0-7、1 0 0-5 4 都连续退位两次，拔珠指法虽有不同，但实质却都是两次退位，两次算法都是退1 加补。1 0 0-3从百位退1，第一次实质也是退1 加补，只是因为十位不用减，所以是退1 加1 0，然后个位减3，不够减，退1 加补。所以十位先加1 0，再退1，就拨加9，所以是退1 加9 加补。通过沟通联系，培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力。学生只有辨析后，才能清楚连续退位的含义，此时揭示主题连续退位减可能更合时宜。四、强化语言表达算式优表达。二年级学生虽有一定的识字量，但用语言描述自已想法并说清楚很困难。1 0 0-3 个位减3，不够减，从十位退1，十位没有数退，只能从百位退1。从百位退1 后，各个数位的变化过程虽然学生能弄明白，但要让学生清楚完整说出来总是不尽如意。数学讲究简洁，我们可以借助数学语言帮助学生描述这一变化过程。百位退1 给十位，百位就是“-1；“退1 作1 0”，十位先变成1 0 再退1 给个位，十位就是“+1 0-1”，就是9；十位退1 给个位，“退1作1 0”，个位变成1 0，再减3，就是“+1 0-3”，就是7。借助“-1”“+1 0-1”“+1 0-3”这些数学算式，表示连续退位时各个数位上的变化过程，渗透符号意识，帮助学生描述，并逐渐抽象出思维过程，形成算法。五、巧设课堂情境二年级学生注意力时间短，喜欢听故事。一节课如果情景素材太多、太杂，容易分散学生注意力，可以借助一个故事串联整节课。借助聪明免来拜访我们买礼物的情节，探索新知，聪明免一路上的故事巩固新知。最后通过聪明免讲一路上的故事，提炼出1 0 0 减一位数的算法，退1加9 加补。还可以让学生补充故事，加人自己的故事，丰富聪明兔一路上的故事。引导学生关注学习过程中的“他人”、课堂上的“对”与“错”、合作中的“情”和“义”，帮助学生认识自我，学会肯定他人，共同建立继续学习的信心。作者单位：江苏省海安市明道小学珠算与珠心算 2 0 2 4.1