广东省广州市中考数学试题含答案讲义doc.doc

2008年广州市数学中考试题
一､选择题(每小题3分,共30分)
1､(2008广州)计算所得结果是( )
A B C D 8
2､(2008广州)将图1按顺时针方向旋转90°后得到的是( )

3､(2008广州)下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( )
4､(2008广州)若实数､互为相反数,则下列等式中恒成立的是( )
A B C D
5､(2008广州)方程的根是( )
A B C D

6､(2008广州)一次函数的图象不经过( )
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
7､(2008广州)下列说法正确的是( )
A “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨
B “抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上
C “彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖
D “抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次,那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数
8､(2008广州)把下列每个字母都看成一个图形,那么中心对成图形有( )
O L Y M P I C
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
9､(2008广州)如图2,每个小正方形的边长为1,把阴影部分剪下来,用剪下来的阴影部分拼成一个正方形,那么新正方形的边长是( )
图2
A B 2 C D
10､(2008广州)四个小朋友玩跷跷板,他们的体重分别为P､Q､R､S,如图3所示,则他们的体重大小关系是( )

图3

A B C D

二､填空题(每小题3分,共18分)
11､(2008广州)的倒数是

图4
12､(2008广州)如图4,∠1=70°,若m∥n,则∠2=
13､(2008广州)函数自变量的取值范围是
14､(2008广州)将线段AB平移1cm,得到线段A’B’,则点A到点A’的距离是
15､(2008广州)命题“圆的直径所对的圆周角是直角”是 命题(填“真”或“假”)
16､(2008广州)对于平面内任意一个凸四边形ABCD,现从以下四个关系式①AB=CD;
②AD=BC;③AB∥CD;④∠A=∠C 中任取两个作为条件,能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是

三､解答题(共102分)
17､(2008广州)(9分)分解因式

18､(2008广州)(9分)小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示
测验类别
平时
期中
考试
图5
期末
考试
测验1
测验2
测验3
课题学习
成绩
88
70
98
86
90
87
(1)计算该学期的平时平均成绩;
(2)如果学期的总评成绩是根据图5所示的权重计算,
请计算出小青该学期的总评成绩｡

19､(2008广州)(10分)如图6,实数､在数轴上的位置,
化简
图6

20､(2008广州)(10分)如图7,在菱形ABCD中,∠DAB=60°,过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E,求证:四边形AECD是等腰梯形

图7

21､(2008广州)(12分)如图8,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A､B两点
(1)根据图象,分别写出A､B的坐标;
(2)求出两函数解析式;
(3)根据图象回答:当为何值时,
一次函数的函数值大于反比例函数的函数值

图8

22､(2008广州)(12分)2008年初我国南方发生雪灾,某地电线被雪压断,供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修｡维修工骑摩托车先走,15分钟后,抢修车装载所需材料出发,结果两车同时到达抢修点｡已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍,求两种车的速度｡

23､(2008广州)(12分)如图9,射线AM交一圆于点B､C,射线AN交该圆于点D､E,且
(1)求证:AC=AE
(2)利用尺规作图,分别作线段CE的垂直平分线与∠MCE的平分线,两线交于点F(保留作图痕迹,不写作法)求证:EF平分∠CEN

图9

24､(2008广州)(14分)如图10,扇形OAB的半径OA=3,圆心角∠AOB=90°,点C是上异于A､B的动点,过点C作CD⊥OA于点D,作CE⊥OB于点E,连结DE,点G､H在线段DE上,且DG=GH=HE
(1)求证:四边形OGCH是平行四边形
(2)当点C在上运动时,在CD､CG､DG中,是否存在长度不变的线段?若存在,请求出该线段的长度
(3)求证:是定值
图10

25､(2008广州)(14分)如图11,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC=2cm,BC=4cm,在等腰△PQR中,∠QPR=120°,底边QR=6cm,点B､C､Q､R在同一直线l上,且C､Q两点重合,如果等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直线l箭头所示方向匀速运动,t秒时梯形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积记为S平方厘米
(1)当t=4时,求S的值
(2)当,求S与t的函数关系式,并求出S的最大值
图11

2008年广州市中考试题答案
1-10 填空CAABC BDBCD11., 12.700, 13., 14.1cm, 15.真命题,16. 17.
18.(1)(2) 19.-2b
20.提示:得,由DC//AE,AD不平行CE得证
21.(1)y=0.5x+1,y=(2)-64
22. 40和60千米/小时
23.(1)作OP⊥AM,OQ⊥AN证由BC=CD,得得证
(2)同AC=AE得,
由CE=EF得得证
24.(1)连结OC交DE于M,由矩形得OM=CG,EM=DM
因为DG=HE所以EM-EH=DM-DG得HM=DG
(2)DG不变,在矩形ODCE中,DE=OC=3,所以DG=1
(3)设CD=x,则CE=,由得CG=
所以所以HG=3-1-
所以3CH2=
所以
25.(1)t=4时,Q与B重合,P与D重合,
重合部分是=