度第二学期九年级数学模拟试题卷A卷讲义doc.doc

2009年度第二学期九年级数学模拟试题卷(A卷)
命题单位:嘉善县第四中学 命题人:许祁祺 审核人:俞亚芳

注意事项:1. 本试卷满分150分,考试时间为120分钟.
2. 卷中除要求近似计算的结果取近似值外,其余各题均应给出精确结果.
3. 请考生直接在数学答题卷上答题.

一､选择题(本大题共8题,每小题4分,共计40分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母填在答题卷上)
1.已知点P(3,-2)与点Q关于x轴对称,则Q点的坐标为( )
A.(-3,2) B.(3,2) C.(-3,2) D.(3,-2)
2.国务院总理温家宝作2009年政府工作报告时表示,今后三年各级政府拟投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币.将“8500亿元”用科学记数法表示为( )
A.元 B.元 C.元 D.元
3. 一个等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为( )
A.7 B.9 C.12 D.9或12
4.如图,一束光线与水平面成60°的角度照射地面,现在地面AB上支放一个平面镜CD,使这束光线经过平面镜反射后成水平光线,则平面镜CD与地面AB所成角∠DCB的度数等于 ( )
A.30° B.45° C.50° D.60°
5.下列调查方式合适的是( )
A.为了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况,检测人员采用了普查的方式
B.为了解全校学生用于做数学作业的时间,小明同学在网上通过QQ向3位好友做了调查
C.为了解全国青少年儿童睡眠时间,对某市某初中全体学生用了普查的方式
D.为了解江苏人民对电影《南京!南京!》的感受,小华到某初中随机采访了8名初三学生
6.用图象法解某二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示,则所解的二元一次方程组是( )
A. B. C. D.
·
P（1，1）
1
1
2
2
3
3
－1
－1
O

（第6题图）
D
B
C
O
A
90
1 M x
y

o
45
O
（第7题）
P

7.如图,A,B,C,D为圆O的四等分点,动点P从圆心O出发,沿O—C—D—O路线作匀速运动,设运动时间为x(秒),∠APB=y(度),右图函数图象表示y与x之间函数关系,则点M的横坐标应为( )
A.2 B. C. D.+2
8.在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球,其中白球1个,黄球1个,红球2个,摸出一个球不放回,再摸出一个球,两次都摸到红球的概率是( )
A. B. C. D.
9. 如图5,在Rt⊿ABC中,AB=3,BC=4,∠ABC=90°,过B作BA1⊥AC,
过A1作A1B1⊥BC,得阴影Rt⊿A1B1B;再过B1作B1A2⊥AC,
过A2作A2B2⊥BC,得阴影Rt⊿A2B2B1;……如此下去,
请猜测这样得到的所有阴影三角形的面积之和为( )
A. B. C. D.
10.如图所示,矩形的长与宽分别为和,在矩形中截取两个大小相同的圆作为圆柱的上下底面,剩余的矩形作为圆柱的侧面,刚好能组合成一个没有空隙的圆柱,则和要满足什么数量关系( )
A. B. C. D.

二､填空题(本大题共6小题,每小题5分,共计30分.请把答案填写在答题卷相应位置上横线上)
11.函数的自变量取值范围是 .
12. 在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱,仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来.如图所示,则这堆正方体货箱共有 箱.

左视图
主视图
俯视图

（第12题）

13.二次函数的图象如图所示,根据图象可知:
当 时,方程有两个不相等的实数根.
14､甲乙两种糖果,售价分别为20元/千克和24元/千克,根据市场调查发现,将这两种糖果按一定比例混合后销售,取得了较好的销售效果｡现在糖果的售价有了调整:甲种糖果的售价上涨了8%,乙种糖果的售价下降了10%,如果这两种混合糖果的售价恰好保持不变,那么甲､乙糖果的混合比例应为_________｡
15.如图,矩形ABCD中,由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置,则矩形ABCD的周长为 _.
16.在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF中点,则AM的最小值为 .

A

E
F

E
M

E
B P C
（第13题） （第15题） （第16题）

三､解答题(本大题共8小题,共计80分.解答时应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤)
17.(本大题8分,每小题4分)
(1)计算: (2)解方程:

18.(本题8分)先化简分式,再从不等式组的解集中取一个合适的值代入,求原分式的值.

19.(本题8分)如图,是⊙O的直径,是弦,,延长到点,使得.
(1)求证:是⊙O的切线;
(2)若,求的长.

20､ (本题8分) 某市为了解市民对已闭幕的某一博览会的总体印象,利用最新引进的“计算机辅助电话访问系统”(简称CATI系统),采取电脑随机抽样的方式,对本市年龄在16~65岁之间的居民,进行了400个电话抽样调查.并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对博览会总体印象感到满意的人数绘制了下面的图(1)和图(2)(部分)
51～60岁
7%
21～30岁
39%
31～40岁
20%
16～20岁
16%
61～65岁
3%
41～50岁
15%

根据上图提供的信息回答下列问题:
(1)被抽查的居民中,人数最多的年龄段是 岁;
(2)已知被抽查的400人中有83%的人对博览会总体印象感到满意,请你求出31~40岁年龄段的满意人数,并补全图2;
(3)比较31~40岁和41~50岁这两个年龄段对博览会总体印象满意率的高低(四舍五入到1%).注:某年龄段的满意率=该年龄段满意人数该年龄段被抽查人数100%.

21.(本题10分)
(1)如图1,已知∠AOB,OA=OB,点E在OB边上,四边形AEBF 是平行四边形,请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线.(保留作图痕迹,不要求写作法)
(2)如图2,在10×10的正方形网格中,点A(0,0)､B(5,0)､C(3,6)､D1,3),
①依次连结A､B､C､D四点得到四边形ABCD,四边形ABCD的形状是 ▲ .
②在x轴上找一点P,使得△PCD的周长最短(直接画出图形,不要求写作法);
此时,点P的坐标为 ▲ ,最短周长为 ▲ .
A F
图1 图2
AO B x
y

D

O E B
C

22.(本题12分)某公司需在一个月(31天)内完成新建办公楼的装修工程.如果由甲､乙两个工程队合做,12天可完成;如果由甲､乙两队单独做,甲队比乙队少用10天完成.
(1)求甲､乙两工程队单独完成此项工程所需的天数.
(2)如果请甲工程队施工,公司每日需付费用2000元;如果请乙队施工,公司每日需付费用1400元.在规定时间内:A.请甲队单独完成此项工程出.B请乙队单独完成此项工程;C.请甲､乙两队合作完成此项工程.以上三种方案哪一种花钱最少?

23.(本小题12分)
直线分别交轴､轴于A､C,点P是该直线与反比例函数在第一象限内的一个交点,PB⊥轴于B,且.

(1)求点P的坐标;
(2)设点R与点P在同一个反比例函数的图象上,且点R在直线PB的右侧,作RT⊥轴于T,当BR∥AP时,求点R的坐标.

A
O
B
T
R
P
x
y

C
（第23题）

24. (本小题14分)我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”,如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点,那么这条直线叫做“蛋圆”的切线.
如图,点A､B､C､D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点,已知点D的坐标为(0,-3),AB为半圆的直径,半圆圆心M的坐标为(1,0),半圆半径为2.
(1) 请你求出“蛋圆”抛物线部分的解析式,并写出自变量的取值范围;
(2)请你求出经过点C的“蛋圆”切线的解析式;
A
O
B
M
D
C
y
x
(3)开动脑筋想一想,相信你能求出经过点D的“蛋圆”切线的解析式.