沪教版六年级下册数学期中复习.doc

期中复习
知识点1 有理数：整数和分数统称为有理数

题型训练一
【例1】把下列各数填在相应的集合内。
，，，，，，，，，，，
正数集合{ }；负数集合{ }；正整数集合{ }；
整数集合{ }；负整数集合{ }；分数集合{ }。
【例2】在，，0，，-3.14，中，有理数有.
知识点2 数轴
知识框架：
数轴的定义：规定了________、________和___的________叫数轴。
数轴的三要素：数轴的三要素是指________、________和________，缺一不可。
用数轴比较有理数的大小：在数轴上，________的点表示的数总比________的点表示的数大。
题型训练二
【例1】在数轴上标出的相反数，并用“”把这四个数连接起来。

【例2】把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：
–3，+l，，－l.5，6.

知识点3 绝对值与相反数
知识框架：
绝对值的定义：数轴上____________与________的________，叫做这个数的绝对值。
绝对值的表示方法如下：的绝对值是，记作________；的绝对值是，记作________；0的绝对值是________。
相反数的定义：__________、__________的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的________。
表示一个数的相反数就是在这个数的前面添一个________号，如的相反数可表示为________，的相反数可表示为________。
题型训练三
【例1】已知，，且，求的值。

【例2】，求的值。

【例3】若-2)-4),则。
【例4】若-1=0，则。
【例5】若，则。
【例6】-4则。
知识点4 有理数的加法和减法
知识框架：
1．有理数加法法则：
①同号两数相加，取________的符号，并把________相加；
②异号两数相加，________相等时，和为________；绝对值不等时，取__________符号，并用________________。
③一个数与0相加，________。
2． 有理数减法法则：减去一个数，等于____________。
3． 有理数加法运算律：加法交换律：________；加法结合律：________。
题型训练四
【例1】计算：

【例2】---

知识点5 有理数的乘法和除法
知识框架：
有理数乘法法则：两数相乘，同号________，异号________，并把________相乘；任何数与0相乘都得________。
多个非零的有理数相乘，积的符号是由________的个数决定的：当________的个数是奇数个时，积为________；当________的个数为偶数个时，积为________。
有理数除法法则：除以一个数，等于________________。
题型训练五
【例1】计算：①

【例2】-

【例3】--

知识点6 有理数的乘方
知识框架：
乘方的定义：________________的运算叫做乘方。
对于式子，_______是指数，________是底数，________是幂，它表示的意义是________________。
乘方的符号法则：正数的________次幂都是正数；负数的________次幂是负数，负数的________次幂是正数。
科学记数法的定义：把一个大于10的数记成的形式，其中________，是________，这样的记数法叫做科学记数法。科学计数法中，10的指数等于原数的整数位数减去_______。
题型训练六
例1：比较和，并填表：

写法
有括号
无括号
读法

意义

结果

【例2】计算：① ② ③ ④ ⑤

【例3】平方得的数是________；若，则________。
【例4】一个数的绝对值等于它本身，则这个数是________；一个数的相反数等于它本身，则这个数是________；一个数的平方等于它本身，则这个数是________；一个数的立方等于它本身，则这个数是________；一个数的倒数等于它本身，则这个数是________。
【例5】---- 【例6】----）

【例7】用科学计数法表示-.
【例8】用科学记数法表示876900000=.
【例9】用科学记数法表示-3420000000=.
【例10】用科学记数法表示的数是2.4873,它有个整数位.
知识点7 一元一次方程
题型训练七
【例1】已知方程(m+1)x∣m∣+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是_______。
【例2】若是关于的一元一次方程，则
【例3】在方程-中，-项的系数是，次数是。
【例3】解方程：
⑴7x＋6=8－3x 　 　 ⑵

⑶ ⑷=+1 　　

⑸　 　⑹

（7） （8）

（9） （10）

【例4】列方程解应用题：
1、一个两位数个位数字与十位数字的和为10，如果将个位数字与十位数字交换位置，
得到的新的两位数字比原来的两位数大18，求原来的两位数？

2、A、B两地相距30千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。已知甲比乙每小时多走1千米，经过2.5小时两人相遇，求甲、乙两人的速度？

3、某商场将某种商品按原价的八折出售，此时商品的利润率是10%。此商品的进价为1800元，那么商品的原价是多少？

4、将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲单独做需要6 h，乙单独做需要4 h，甲先做30 min，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需要多长时间才能完成工作？

5、张师傅将一个底面直径为20厘米、高为9厘米的“矮胖”形圆柱锻压成底面直径为10厘米的“瘦长”形圆柱.假设在张师傅锻压过程中圆柱的体积保持不变，那么圆柱的高变成了多少？

6、某生态食品加工厂收购了一批质量为10 000 kg的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2 000 kg，求粗加工的该种山货质量．

7、某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠；” 乙旅行社说：“教师在内全部按票价的6折优惠；” 若全部票价是240元；
（1）如果有10名学生，应参加哪个旅行社，并说出理由；
（2）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？

知识点8 一元一次不等式（组）
题型训练八
【例1】用不等式表示的2倍与-3的差不小于0.
【例2】解下列不等式,并在数轴上表示出它们的解集.
(1) 2.

（3）. （4）.

（5） （6）

（7） （8）

（9） （10）

（11） （12）

（13） （14）

【例3】解不等式组，并在数轴上表示它的解集
1. 2.

3 4.－5＜6－2x＜3．

5. 6.

7 8.

9. 10.

11. 12.