起重机械计算方法.doc

   在进行起重机总体设计时，特别是钢结构设计时，考虑的载荷和工民建钢结构厂房设计考虑的载荷有很大不同，其特点就是起重机是动态使用的，在考虑载荷时，都要乘一个系数，现在我把整体设计时最常用的载荷系数简单得说一下，使对起重机钢结构设计不了解的人有一个初步的认识，同时，也请这方面的专家指出不足之处。《规范》中可没有这么详细啊！

一、自重冲击系数

    当货物突然起升离地、货物下降制动、起重机运行通过轨道接缝或运动机构起动、制动时，起重机的的自身重量将产生冲击和振动。由于这种冲击和振动，起重机各部分质量会产生附加的加速度，虽然可用计算机计算这种加速度，但计算工作量较大，所以实际计算时是将自重乘以一个冲击系数，以考虑这种附加动载的影响。
    按照《起重机设计规范》（GB3811-83），的规定，自重冲击系数分两种情况，一是货物离地或货物下降制动对自重的冲击，将起重机自重乘以起升冲击系数φ1，二是吊着货物的起重机运行通过轨道接缝，将起重机自重和起升载荷均乘以相同的运行冲击系数φ4，他们都是经验值。

   1、起升冲击系数φ1

      《规范》规定：0.9≤φ1≤1.1
      这个系数的应用分两种情况：当自重对要计算的元件起增大作用时，取φ1=1.0~1.1，否则取φ1=0.9~1.0。

   2、运行冲击系数φ4

     《规范》规定，φ4用下式计算：
    φ4=1.10+0.058v√h        (注：√h为h开更号）

    式中v-----起重机（或小车）的运行速度（m/s)
             h----轨道接缝处二轨道面的高度差（mm）

理论表明，当速度较大时（v≤2m/s），冲击系数并不随速度增大，只要控制h≤2mm，系数不会大于1.1。

二、起升载荷动载系数φ2

   这是一个最重要的系数。φ2一般取1≤φ2≤2

   当起升质量突然离地上升或下降制动时起升质量将产生附加的加速度，由这个附加加速度引起的惯性力，将对机构和结构产生附加的动应力，我国《规范》规定，将起升载荷乘以系数φ2予以增大，φ2即为起升载荷动载系数。

  1、φ2的估算值

  φ2=1+cv√[1/δg（λ0+yo）]
    各符号的意义见《起重机设计规范》（GB3811-83）附录B

    为了检验上式的正确性，曾对通用桥式起重机、塔式起重机、门座起重机等做过测定，φ2值与实测值很接近。

   2、初步设计阶段φ2的估算值

  在初步设计阶段，上述公式的一些参数未知，φ2如何估算呢？
  将上式进行简化：φ2=1+acv

           a=√[1/δg（λ0+yo）]
根据《规范》规定，按照以下公式参考选取：

①φ2=1+0.17v-----做安装用的、使用轻闲的臂架起重机。
②φ2=1+0.35v------做安装用的桥式起重机，做一般装卸和施工用的吊钩式起重机
③φ2=1+0.70v-----在机加工车间和仓库用的吊钩桥式起重机、港口抓斗门座起重机
④φ2=1+1.00v-----抓斗和电磁桥式起重机。

  v-----额定起升速度（m/s)

若φ2＜1.1，取φ2=1.1；若φ2＞2，取φ2=2，此时应采取措施降低离地速度（用电控的方法），使φ2不致太大。

   3、φ2值的其他估算方法

    以上是《规范》介绍的方法，至于φ2到底多大，也在于参考其他吊车的参考值以及设计者的心得体会，其他方法大家也可以参考，这里就介绍以下出处，有兴趣的可以找资料，也可以找我联系。

①《起重机设计手册》（机械工业出版社）P20
是《规范》未出来之前的常规设计方法

②《起重机设计手册》（中国铁道出版社）P13
是ISO（8686-1：1989）的设计方法。

  三、突然卸载冲击系数φ3

《规范》中是这样规定的：

    当起升质量部分或全部突然卸载时，将对结构产生动态减载作用，减小后的起升载荷等于突然卸载冲击系数φ3乘以起升载荷。

   φ3=1-(Δm/m)*(1+β3）

Δm-------起升载荷突然卸去的那部分重量
m-----起升质量
β3------对于抓斗起重机或类似起重机取0.5，对于电磁起重机或类似起重机取1.0
      从式中看出，在严重情况下（即突然卸去全部起升质量），起重机将受到与起升质量相等但方向相反的载荷。
φ3的取值范围-1~1。
   使用时应注意：
   1、一般的设计中卸载的冲击影响主要在起重机抗倾覆稳定性计算时应用。
   2、对部分起升载荷突然卸除或坠落属于正常作业的起重机（例如抓斗或电磁起重机，应考虑突然卸载对结构的动力作用。

我也有一些拙见，请指正。
起升载荷动载系数φ2的推导：
我国《规范》和aisc《规范》规定起升载荷动载系数φ2 最大为2，即φ2<=2,(视不同情况选取）
假定一物体m,从高h跌落,其冲击力为：
用机械能守恒定理:
mg( h+Ymax) = 0.5*k*Ymax   here Ymax为结构最大变形，k为劲度系数
静荷载时 mg=kY
联立求解  Ymax=(1+(1+2h/Y)^0.5 )*Y
冲击系数为  (1+(1+2h/Y)^0.5)
冲击力为   F=kYmax=k*(1+(1+2h/Y)^0.5 )*Y
           F=kY*冲击系数
           F=mg*冲击系数 = mg*(1+(1+2h/Y)^0.5)
冲击力为重力与冲击系数的乘积
当h=0(此时与起升载荷对机构和结构产生的动应力情况相同）
冲击系数为  (1+(1+2h/Y)^0.5)=2
结论:冲击系数最大为 2
首先回答楼上朋友的问题。

   你可能是学结构的，我呢，是具体搞技术的，平时只管套规范，但对规范的公式的理论由来还真的没有吃透，本着求实的态度，为此，我专门打了电话，求教了一个朋友，他是国内某著名大学的起重机博士，根据他的解释，答复如下，不知您是否满意，这也是我迟迟未答复的原因。

    一、你的推导没有错误，但你的力学模型和起重机起升工况的力学模型不一样。

    你的力学模型如附图1所示，其实就是一静止物体突然加载到某弹性物体上的冲击工况，重物G在初始时静止弹簧K的自由状态，G挂上弹簧突然松手，此时弹簧的最大受力为2mg，即φ2=2，这就是你的公式的由来，注意，是静止物体。

二、起重机起升工况要比上述工况复杂的多，而且不是上述工况。

    起重机起升最理想的工况（冲击最小）如附图2所示，弹性钢丝绳以无限小的速度v0缓缓提起，当kΔx等于mg时物体也以v0缓缓离开地面，此时φ2=1（无冲击），但这种工况效率太低，不现实，也是不可能的，因此，随着v0的增大，φ2也会增大，肯定会大于2，例如，v0很大，（如10g），而钢丝绳的刚度也很大，迫使G在短时间内v0达到10g，（如1秒），则G的平均加速度就为10g/1=10g,其受的惯性力就为10mg，即受拉力为10mg，此时，φ2=10。

    三、归根结底，你的模型未考虑重物与弹簧在初始时就存在相对速度（钢丝绳动而重物不动）。试想，如果k为无穷大，则重物速度从0变到v0的时间为0，此时，φ2为无穷大。

    你提的问题相当好，这正好反映了起重机钢结构的设计和普通钢结构建筑设计的不同原理，但两者又有许多相通之处，它们都是钢结构，但一个动，一个静止而已。

    谢谢你提的问题，我也受益匪浅。

（接着说动载系数）

    四、试验载荷动载系数φ6

      起重机在投入使用使用以前，必须进行超载动态试验和超载静态试验，也就是大家常说的110%动负荷试验和125%静负荷试验。试验时风速一般不超过8.3m/s，大约是5级风（8.0~17.9m/s，离地10m高）。

    1、动态试验是起吊额定负荷的110%，且处于起重机最不利位置，按要求完成各种运动和组合运动。此时，虽然是全速上升或下降，但离地及下降制动均比较谨慎，按照《规范》：

     φ6=（1+φ2）/2

     2、静态试验是加额定载荷的125%，且处于起重机最不利位置，载荷应平稳无冲击加载。载荷离地100~200mm，悬空时间不得少于10min。《规范》规定，有特殊要求的起重机，其试验载荷由用户和制造厂签定合同予以规定。

起重机试验详见《起重机试验规范和程序》（GB5905-86）

五、弹性振动增大系数φ5和刚性动载系数φ8

    这两个系数是用于传动机构动载荷计算的。

   起重机机构启动时原动机发出的转矩要比机构的静阻转矩大，增大的转矩用来加速机构的运动质量。因此机构启动存在动载荷。
    电动机的额定功率Pn(KW)、额定转矩Mn(N.m）和转速n（r/min)存在以下关系：
          Mn=9550*Pn/n

    零件承受的总载荷为静力矩和惯性力矩之和

            Mmax=Mj+Mg=φ8*Mn
考虑到机构传动系统在起动和制动时产生的扭转振动，则

          Mmax=φ5*φ8*Mn

刚性动载系数φ8和电动机的驱动特性及计算零件两侧的转动惯量的比值有关，一般φ8=1.2~2.0。

弹性振动增大系数φ5，对突然起动的机构，取1.5~1.7，对较平稳的机构，取1.1~1.5。

事实上，机构起动和制动时，除传动机构承受动载荷外，起重机的金属结构也将承受水平动载荷，因此，也可先将起重机各个质量的惯性力按照刚体动力学的方法计算出，然后再乘以φ5。

六、碰撞缓冲器考虑的弹性振动动载系数φ7

      起重机运行轨道的终端设有弹性缓冲器，一般有弹簧和液压两种。
一般的碰撞力分析是以刚体动力学的基础导出的，实际应考虑碰撞时起重机结构将产生弹性振动。
    按照ISO/TC-96工作小组拟订的关于起重机计算载荷的文件，须将缓冲力乘以动载系数φ7，以考虑弹性振动对缓冲力的影响，并规定：

对于线性弹簧缓冲器：φ7=1.25
对具有不变缓冲力的液压缓冲器 ：φ7=1.60
在我国规范中规定：φ7=1

   我在《起重机设计规范》里，还真的没有找到这个系数（或许不常用），在规范里，只是有缓冲器碰撞时作用在运行机构驱动轴上的力矩计算的经验公式，还不错，在《起重机设计手册》里，有详细的计算步骤，我估计，这可能和ISO有不同之处，具体得有机会请教专家了。
 现在，把起重机设计所用的8个载荷系数φ1~φ8都简要地讲完了，大家可能是一头雾水---------这几个系数都知道了，但是起重机钢结构设计都还考虑哪些载荷呢？是的，这些系数是和载荷密切相关的，它和一般的工业厂房考虑的载荷的确不一样，下面我就将这些载荷一一列出，因为在上面已经将载荷系数讲清了，那么，下面就直接引用，思路也就很清楚了。

    一、自重载荷PG
         考虑乘以起升冲击系数φ1

      二、起升载荷PQ
         考虑乘以起升载荷动载系数φ2。
     必要时，考虑乘以突然卸载冲击系数φ3（参见上述φ3系数的解释）

    三、在不平路面运行产生的冲击载荷
    考虑乘以运行冲击系数φ4，注意：PG和PQ分别乘

    四、机构起动（制动）产生的水平惯性载荷
    1、运行惯性力
    PH=φ5*m*a≤Pad
    m---------运行部分质量
    a----------起制动加速度
    Pad-------驱动车轮和钢轨（或地面）粘着力

    2、回转或变幅运动时的水平惯性力
    PH=PQ*tgα
       α-------钢丝绳对铅垂线的偏摆角

   五、风载荷PW
       PW=C*Kh*q*A

      C------风力系数，考虑结构体型、尺寸等因素对风压的影响
   Kh------风力高度系数
   q----计算风压
   A-------起重机或起吊物品垂直于风向的迎风面积。

六、起重机偏斜运行时的水平侧向力PS

       PS=ΣR*λ/2
      ΣR------起重机产生侧向力一侧最大轮压之和
        λ--------水平侧向力系数，与起重机跨度L和大车轮距B之比有关，

   七、坡度载荷
    起重机不平时，自重载荷和起升载荷会产生与坡度方向平行的分力。
    沿轨道运行的起重机，若水平误差不大于0.5%，则不予考虑。

   八、特殊载荷

    1、温度载荷：一般不予考虑。如有特殊情况，应根据用户提供的资料进行专门计算。

    2、地震载荷：在我国一般不考虑。如有要求，按照用户提供的地震资料计算。

    3、安装载荷：在起重机安装时，金属结构或机构承受的载荷为安装载荷。应校核构件的强度。它取决于吊装的方法和吊点的位置。同时应注明安装时允许的风力。

    4、运输载荷：起重机在用铁路运输时，在调车编组作业和行驶时，由于车辆振动和车辆间的相互碰撞，以及弯道运行运行时的离心力和风力，作用在起重机结构和机构上的垂直和水平载荷，称为运输载荷。
    起重机由公路运输时，由于路面不平，会产生冲击，应考虑φ4，推荐采用2。

    5、碰撞载荷
    考虑φ7

    6、工艺载荷：是起重机为完成某种特定工艺时产生的载荷，如冶金平炉车间的加料起重机。

    7、试验载荷：考虑φ6

       8、船体摇摆载荷：指装在船上的起重机

    9、冰雪载荷：起重机一般不考虑

    10、传动机构的载荷：考虑弹性振动增大系数φ5和刚性动载系数φ8。
（载荷完）
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