有关线段的计算题.doc

完整版)有关线段的计算题
七年级数学线段的计算
1、一条直线上取两上点A、B，共得几条线段在一条直线上取三个点A、B、C，共得几条线段在一条直线上取A、B、C、D四个点时，共得多少条线段在一条直线上取n个点时，共可得多少条线段?

2、如图，线段AC=6cm，线段BC=15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2，求MN的长．

3、如图B、C两点把线段AD分成2：3:4三部分，M是AD的中点，CD=8，求MC的长．

4、如图，AD= DB，E是BC的中点，BE=AC=2cm，求线段DE的长．

5、（应用题）如图所示,A，B，C是一条公路上的三个村庄，A，B间路程为100km，A，C间路程为40km，现在A,B之间建一个车站,设P，C之间的路程为xkm．
（1）用含x的代数式表示车站到三个村庄的路程之和;
（2）若路程之和为102km,则车站应设在何处？
(3）若要使车站到三个村庄的路程总和最小，问车站应设在何处?最小值是多少？

6、有理数a，b在数轴上的位置如下图所示:

（1）请在数轴上分别标出表示—a和—b的点，并把a,b-a，—b和0这五个数用“＜”连接起来；
（2）如果表示a的点到原点的距离为2,｜b|=3，那么a= ；b
（3）由（2）中求出的a，b值，根据代数式｜x—a｜+｜x-b|的几何意义,写出它的最小值是   ， 相应的x的取值范围是 。

7、．阅读下面材料，完成相应的填空：
(1)双循环与单循环问题：
小田是个足球迷，他发现有的比赛是单循环的,就是每两个球队之间只赛一场；有的比赛是双循环的，每两个球队按主客场要赛两场，同时小田又是个数学迷，他想探究如果有n（n≥2）个球队进行双循环比赛，一共要赛多少场？
①小田觉得从特殊情况入手可能会找到灵感,于是他取n=2，要赛2场；n=3,赛6场；n=4，赛12场；那么n=5要赛 场…，由此得出，n（n≥2）个球队进行双循环比赛，一共要赛 场．
②聪明的小田由①中的结论,很快地得出n（n≥2)个球队单循环比赛场数为 ；
（2)知识迁移：①平面内有10个点,且任意3个点不在同一条直线上,经过每两点画一条直线，一共能画
条不同的直线．②一个n边形(n≥3）有 条对角线．
则图中共有3条线段，3=1+2=
如图③线段AB上有2个点C、D,则图中共有6条线段，6=1+2+3=
思考问题：
（1）如果线段AB上有3个点，则图中共有
条线段；
（2）如果线段AB上有9个点，则图中共有
条线段;
（3)如果线段AB上有n个点，则图中共有
条线段（用含n的代数式来表示)．
如图，BC=4，BD=7，D为AC的中点，求线段AB的长．

8、有理数a，b在数轴上的位置如下图所示:

(1)请在数轴上分别标出表示—a和-b的点，并把a，b-a，-b和0这五个数用“＜”连接起来；

（2）如果表示a的点到原点的距离为2，｜b|=3，那么a= ;b=
(3）由（2）中求出的a，b值，根据代数式｜x—a|+｜x—b｜的几何意义，写出它的最小值是 ，相应的x的取值范围是
阅读下面材料,完成相应的填空：
（1)双循环与单循环问题
小田是个足球迷,他发现有的比赛是单循环的，就是每两个球队之间只赛一场；有的比赛是双循环的，每两个球队按主客场要赛两场,同时小田又是个数学迷,他想探究如果有n（n≥2）个球队进行双循环比赛，一共要赛多少场？
①小田觉得从特殊情况入手可能会找到灵感，于是他取n=2，要赛2场；n=3，赛6场；n=4，赛12场;那么n=5，要赛 场…,由此得出，n（n≥2)个球队进行双循环比赛，一共要赛 场．
②聪明的小田由①中的结论，很快地得出n（n≥2)个球队单循环比赛场数为 ；
（2)知识迁移：①平面内有10个点，且任意3个点不在同一条直线上,经过每两点画一条直线，一共能画 条不同的直线．②一个n边形（n≥3)
有  条对角线．

9、你会数线段吗？ 如图①线段AB，即图中共有1条线段,1=

如图②线段AB上有1个点C，则图中共有3条线段，3=1+2=

如图③线段AB上有2个点C、D，则图中共有6条线段，6=1+2+3=

思考问题：
（1)如果线段AB上有3个点，则图中共有 条线段；
(2）如果线段AB上有9个点，则图中共有 条线段；
（3)如果线段AB上有n个点，则图中共有
条线段（用含n的代数式来表示）．
如图，BC=4，BD=7，D为AC的中点，求线段AB的长．

10、已知：已知线段AB和BC在同一条直线上，如果AC=6。4cm，BC=3.6cm，求线段AC和BC的中点间的距离．

11、如图，D是线段AC的中点，E是线段AB的中点．已知AD=2。5,BC=2．求线段AB和EC的长度

12、如图,C，D，E将线段AB分成2:3:4：5四部分，M，P，Q，N分别是AC，CD，DE，EB的中点，且MN=21,求线段PQ的长度．

13、已知点C在直线AB上，线段AB=8cm，BC=6cm．若点D是线段AC的中点时,求线段DB的长．

14如图,点C是线段AB的中点，点D、E分别是线段AC、CB的中点．
（1)若线段AB=10cm，求线段AC和线段DE的长度；

（2）若线段AB=a，求线段DE的长度．
（3）若甲、乙两点分别从点A、D同时出发，沿AB方向向右运动，若甲、乙两点同时到达B点,请你写出一组符合条件的甲、乙两点运动的速度．

15如图，∠AOB是直角，∠BOC=50°,OD平分∠AOC,若∠DOE=45°，那么OE平分∠BOC吗？请说明理由．