9、第1讲-电磁感应现象-楞次定律.doc

[体系构建]

[考纲点击]
1.电磁感应现象 (Ⅰ)
2.磁通量 (Ⅰ)
3.法拉第电磁感应定律 (Ⅱ)
4.楞次定律 (Ⅱ)
5.自感、涡流 (Ⅰ)
[复习指导]
1.了解电磁感应现象，磁通量、自感和涡流的基本概念；能用其解释实际生活中的有关现象。
2.掌握法拉第电磁感应定律和楞次定律，能判断感应电流的方向和计算感应电动势的大小。
3.复习时应重视法拉第电磁感应定律的应用，平动、转动切割，单杆与双杆的切割问题，注意处理好与电路、力学、能量守恒等知识综合的问题。

磁 通 量

(1)定义：在磁感应强度为B的匀强磁场中，与磁场方向垂直的面积S和B的乘积。
(2)公式：Φ＝BS。
(3)单位：韦伯(韦)，符号：Wb。
(4)磁通量是标量(填“标量”或“矢量”)。

1．对磁通量的理解
(1)磁通量是标量，其正、负值仅表示磁感线是正向还是反向穿过线圈平面。
(2)多匝线圈的磁通量：多匝线圈内磁通量的大小与线圈匝数无关。
(3)合磁通量求法：若某个平面内有不同方向和强弱的磁场共同存在，当计算穿过这个面的磁通量时，先规定某个方向的磁通量为正，反方向的磁通量为负，平面内各个方向的磁通量的代数和等于这个平面内的合磁通量。
2．关于公式Φ＝BS的理解
(1)适用条件：①匀强磁场；②磁感线与平面垂直。
(2)若面积S与磁感应强度B的夹角为θ，则Φ＝BSsinθ。

图9－1－1
其中Ssin θ为面积S在垂直于磁感线方向的投影，称之为“有效面积”。

图9－1－2
(3)面积S的含义：S不一定是某个线圈的真正面积，而是线圈在磁场范围内的面积。如图9－1－2所示，S应为线圈面积的一半。
3．磁通量变化的计算
(1)磁感应强度B不变，有效面积S变化时，则ΔΦ＝Φ2－Φ1＝B·ΔS。
(2)磁感应强度B变化，磁感线穿过的有效面积S不变时，则穿过回路中的磁通量的变化量ΔΦ＝Φ2－Φ1＝ΔB·S。

1. 用均匀导线做成的正方形线圈abcd放在纸面内，其一半放在有理想边界且垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图9－1－3所示，关于穿过线圈的磁通量的说法正确的是(　　)

图9－1－3
A．若线圈以OO′为轴转动，则穿过线圈的磁通量时刻在变化
B．若线圈以OO′为轴转动，则线圈转动90°后磁通量有一段时间为零，直至ab边再次进入磁场
C．若线圈以ab为轴转动，因线圈在垂直于磁场方向的投影面积一直在变化，故穿过线圈的磁通量一直在变化
D．若线圈以ab为轴转动，开始转动的一段时间内磁通量不变，直至其cd边进入磁场磁通量才开始变化
解析：选AD　若线圈以OO′为轴转动，线圈在垂直于磁场方向的投影面积是一直在变化的，因此穿过线圈的磁通量一直在变化，选项A正确，B错误；若线圈以ab为轴转动，从图示位置转动60°角的过程中，虽然线圈进入磁场部分的面积变大，但在线圈处于磁场中的部分垂直于磁场方向的投影面积一直不变，所以这段过程中穿过线圈的磁通量不变，一旦cd边进入磁场，整个线圈在垂直于磁场方向的投影面积随时变化，因此穿过线圈的磁通量发生变化，选项C错误，D正确。

电磁感应现象

1．电磁感应现象
当穿过闭合电路的磁通量发生变化时，电路中有感应电流产生的现象。
2．产生感应电流的条件
(1)存在闭合回路。
(2)磁通量发生变化。

1．电磁感应现象的实质
电磁感应现象的实质是产生了感应电动势，如果回路闭合则产生感应电流；如果回路不闭合，则只有感应电动势，而无感应电流。产生感应电动势的那部分导体相当于电源。
2．能量转化
发生电磁感应现象时，是机械能或其它形式的能转化为电能。

2．如图9－1－4所示，将一个矩形小线圈放在一个大匀强磁场中，线圈平面平行于磁感线，则线圈中有感应电流产生的是(　　)

图9－1－4
A．当矩形线圈做平行于磁感线的平动
B．当矩形线圈做垂直于磁感线的平行移动
C．当矩形线圈绕AB边做转动时
D．当矩形线圈绕BC边做转动时
解析：选C　当线圈平行于或垂直于磁感线运动时，穿过的磁通量始终为零，不变化，无感应电流产生，故A、B不对；当线圈绕AB边转动时，穿过的磁通量变化，故有感应电流产生，C正确；当线圈绕BC边转动时，穿过线圈的磁通量始终为零不变化，故无感应电流，D错。

楞次定律　右手定则

1．楞次定律
(1)内容：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
(2)适用范围：一切电磁感应现象。
2．右手定则
(1)内容：伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使拇指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向。
(2)适用情况：导体切割磁感线产生感应电流。

楞次定律的理解及应用
(1)楞次定律中“阻碍”的含义：

(2)楞次定律的推广：
对楞次定律中“阻碍”的含义可以推广为感应电流的效果总是阻碍产生感应电流的原因。
①阻碍原磁通量的变化——“增反减同”；
②阻碍相对运动——“来拒去留”；
③使线圈面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩”；
④阻碍原电流的变化(自感现象)——“增反减同”。
⑤安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的应用现象对比：
基本现象
应用的定则或定律
运动电荷、电流产生磁场
安培定则
磁场对运动电荷、电流有作用力
左手定则
电磁感应
部分导体做切割磁感线运动
右手定则
闭合回路磁通量变化
楞次定律

3．如图9－1－5是验证楞次定律实验的示意图，竖直放置的线圈固定不动，将磁铁从线圈上方插入或拔出，线圈和电流表构成的闭合回路中就会产生感应电流。各图中分别标出了磁铁的极性、磁铁相对线圈的运动方向以及线圈中产生的感应电流的方向等情况，其中表示正确的是(　　)

图9－1－5

解析：选CD　根据楞次定律可确定感应电流的方向：对C选项，当磁铁向下运动时：(1)闭合线圈原磁场的方向——向上；(2)穿过闭合线圈的磁通量的变化——增加；(3)感应电流产生的磁场方向——向下；(4)利用安培定则判断感应电流的方向——与图中箭头方向相同。故C项正确。同理分析可知D项正确。

感应电流方向的判定

[命题分析]　本考点为高考热点，主要考查楞次定律或右手定则的理解，主要以选择题形式呈现。
[例1]　如图9－1－6所示，同一平面内的三条平行导线串有两个电阻R和r，导体棒PQ与三条导线接触良好；匀强磁场的方向垂直纸面向里。导体棒的电阻可忽略。当导体棒向左滑动时，下列说法正确的是(　　)

图9－1－6
A．流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由b到a
B．流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由b到a
C．流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由a到b
D．流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由a到b
[解析]　法一：用右手定则直接判定
依据右手定则可判断出导体棒PQ中的电流由P到Q，Q处电势最高，P处电势最低，由P到Q电势依次升高。外电路中的电流方向总是从高电势流向低电势处，因此流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由b到a，选项B正确。
法二：用楞次定律判定
当PQ向左滑动时，穿过回路PQcd的磁通量是向里增加，由楞次定律可知感应电流的磁场方向向外，再由安培定则可知，回路中电流为逆时针方向，通过R的电流由c到d；
当PQ向左滑动时，穿过回路aMQb的磁通量是向里减小，由楞次定律可知，感应电流的磁场方向向里，再由安培定则知，回路中的感应电流为顺时针方向，流过r的电流为由b到a。综上所述，选项B正确。
[答案]　B
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　　　　1.楞次定律的应用步骤

2．楞次定律和右手定则的关系

(1)从研究对象上说，楞次定律研究的是整个闭合电路，右手定则研究的是闭合电路的一部分导体，即一段导体做切割磁感线运动。
(2)从适用范围上说，楞次定律可应用于磁通量变化引起感应电流的各种情况(包括一部分导体切割磁感线运动的情况)，右手定则只适用于一段导体在磁场中做切割磁感线运动的情况。因此，右手定则是楞次定律的一种特殊情况。
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[变式训练]
如图9－1－7甲所示，两个闭合圆形线圈A、B的圆心重合，放在同一水平面内，线圈A中通以如图乙所示的变化电流，t＝0时电流方向为顺时针(如图中箭头所示)。在t1～t2时间内对于线圈B，下列说法中正确的是(　　)

图9－1－7
A．线圈B内有顺时针方向的电流，线圈有扩张的趋势
B．线圈B内有顺时针方向的电流，线圈有收缩的趋势
C．线圈B内有逆时针方向的电流，线圈有扩张的趋势
D．线圈B内有逆时针方向的电流，线圈有收缩的趋势
解析：选A　在t1～t2时间内，通入线圈A中的电流是正向增大的，即逆时针方向增大的，其内部会产生增大的向外的磁场，穿过B的磁通量增大，由楞次定律可判定线圈B中会产生顺时针方向的感应电流。线圈B中电流为顺时针方向，与A中的电流方向相反，有排斥作用，故线圈B将有扩张的趋势。

多定则综合应用(二次感应问题)

[命题分析]　本考点为高考热点，主要考查楞次定律、左右手定则及安培定则的综合应用，多以选择题呈现。
[例2]　(2012·湖北八校联考)如图9－1－8所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，当PQ在外力的作用下运动时，MN在磁场力的作用下向右运动。则PQ所做的运动可能是(不计导轨电阻，棒的电阻一定)(　　)

图9－1－8
A．向右加速运动　　　　　 B．向右减速运动
C．向左加速运动 D．向左减速运动
[思维流程]
第一步：抓信息关键点
关键点
信息获取
(1)PQ在外力作用下运动
由右手定则判断感应电流方向
(2)MN在磁场力作用下向右运动
由左手定则判断电流方向

第二步：找解题突破口
由MN在磁场力作用下向右运动，据左手定则可判定MN中的电流方向→L1中的磁场方向→L2中磁场方向及其变化情况→PQ的运动情况。
第三步：条理作答
[解析]　由于MN在磁场力作用下向右运动，根据左手定则可判定MN中的电流方向是由M到N，在L1中此电流产生的磁场方向，据安培定则判知是向上的，这是二次感应电流的磁场方向，可推出L2中第一次感应电流的磁场应是向上减少或向下增加，由右手定则可判定PQ向右减速运动或向左加速运动，即B、C项正确。
[答案]　BC
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(1)本题解法为“逆推法”，由果索因，即根据L1中二次感应的电流流过MN，使MN受磁场力向右运动，逆推出PQ运动产生的一次感应电流的变化情况进而推出PQ的运动情况。
(2)本题也可以据选项提供的PQ的运动情况逐一推断符合题意的情况，注意向右加速和向左减速等效；向右减速和向左加速等效。
(3)欲出现二次感应电流，则第一次感应的电流必须是变化的。
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[互动探究]
(1)本题中若PQ向右匀速运动，MN还会运动吗？
(2)若保持金属棒PQ不动，而让PQ所在处的磁感应强度均匀增大。MN是否运动？
解析：(1)若PQ向右匀速运动则L2中电流不变，L1和MN构成的回路中无感应电流，MN棒不动。
(2)若PQ所在处的磁感应强度均匀增大，由法拉第电磁感应定律知，L2和PQ回路中产生的感应电流恒定，L1中不会再产生感应电流，MN不动。
答案：(1)不动　(2)不动

开“芯”技法——楞次定律推论的应用
1．楞次定律的推论
对楞次定律中“阻碍”的含义可以推广为感应电流的效果，总是阻碍产生感应电流的原因概括如下：
(1)当回路的磁通量发生变化时，感应电流的效果就阻碍原磁通量的变化，即“增反减同”；
(2)当出现引起磁通量变化的相对运动时，感应电流的效果就阻碍(导体间的)相对运动，即“来拒去留”；
(3)当回路可以形变时，感应电流可以使线圈面积有扩大或缩小的趋势，即“增缩减扩”；
(4)当回路磁通量变化由自身电流变化引起时，感应电流的效果是阻碍原电流的变化(自感现象)，即“增反减同”。
2．应用原则
当不涉及感应电流方向的判定时，用楞次定律的上述推论解题更快捷简便。
[示例1]　如图9－1－9所示，光滑固定的金属导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放置在导轨上，形成一个闭合回路，一条形磁铁从高处下落接近回路时(　　)

图9－1－9
A．P、Q将相互靠拢
B．P、Q将相互远离
C．磁铁的加速度仍为g
D．磁铁的加速度小于g
[解析]　法一：程序法：设磁铁下端为N极，如图所示，根据楞次定律可判断出P、Q中的感应电流方向，根据左手定则可判断P、Q所受安培力的方向。可见，P、Q将互相靠拢。由于回路所受安培力的合力向下，由牛顿第三定律，磁铁将受到向上的反作用力，从而加速度小于g。当磁铁下端为S极时，根据类似的分析可得到相同的结果，所以，本题应选A、D。
法二：推论法：根据楞次定律的推论①“来拒去留”，当条形磁铁靠近回路时，必受到回路给予的向上的斥力，因而磁铁的加速度小于g；②“增缩减扩”，当条形磁铁靠近回路时，穿过回路的磁通量增加，回路中的感应电流受条形磁铁磁场的作用力必然有使回路面积减小的趋势，以阻碍磁通量的增加，故P、Q互相靠拢，故A、D正确。
[答案]　AD
[示例2]　如图9－1－10所示，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈，当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力FN及在水平方向运动趋势的正确判断是(　　)

图9－1－10
A．FN先小于mg后大于mg，运动趋势向左
B．FN先大于mg后小于mg，运动趋势向左
C．FN先小于mg后大于mg，运动趋势向右
D．FN先大于mg后小于mg，运动趋势向右
[解析]　当磁铁沿矩形线圈中线AB正上方通过时，线圈中向下的磁通量先增加后减小，由楞次定律可知，线圈中感应电流的方向(从上向下看)先逆时针再顺时针，则线圈先上方为N极下方为S极后改为上方为S极下方为N极，根据同名磁极相斥、异名磁极相吸，则线圈受到的支持力先大于mg后小于mg，线圈受到向右的安培力，则水平方向的运动趋势向右。D项正确。
[答案]　D
[示例3]　(2011·上海高考)如图9－1－11所示，均匀带正电的绝缘圆环a与金属圆环b同心共面放置，当a绕O点在其所在平面内旋转时，b中产生顺时针方向的感应电流，且具有收缩趋势，由此可知，圆环a(　　)

图9－1－11
A．顺时针加速旋转
B．顺时针减速旋转
C．逆时针加速旋转
D．逆时针减速旋转
[解析]　据楞次定律的推论“增反减同”，b环中产生顺时针方向的感应电流，说明a中原电流可能顺时针减少，也可能逆时针增加，但b环有收缩的趋势，说明a环中的电流应与b环中的电流同向，同向电流相互吸引，才能使b环收缩，故a环中的电流只是顺时针减少，因此带正电的a环只能顺时针减速旋转，B正确。
[答案]　B
[名师点评]　利用楞次定律的推论解题优点是简单迅速，但要正确区分涉及的两个磁场(即一是引起感应电流的原磁场，二是感应电流的磁场)或两个电流(产生原磁场的原电流及感应电流)，涉及导体间相对运动时用“来拒去留”；涉及磁通量变化及原电流变化时用“增反减同”。